乘积最大

问题描述

输入描述

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4  2

1231

样例输出

62

问题分析

对于该问题，假如现在有字符串12345，并且k=3，那么加乘号的情况有以下四种：1*23*4*5、1*2*34*5、1*2*3*45 和 12*3*4*5。这四种情况又可以归结为两种情况：即第一步截取“1”和第一步截取“12”，这样问题就可以看做是1乘以截取1之后所能得到的最大值和12乘以截取12之后所能得到的最大值进行比较，取其中较大的。而截取1字符串剩下2345，k=2，那么又可以看成一个问题，即计算2345且k=2时所求出的最大乘积，这样我们就会发现问题之间存在递归关系。因此我这里通过一个递归循环解决该问题

源码

public static void main(String args[])
{
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	int n,k,max;
	String s;
	n = in.nextInt();
	k = in.nextInt();
	s = in.next();
	max = rec(1,k,s);
	System.out.println(max);
}

public static int rec(int temp,int k,String s)
{
	int max = 0;
	if(k == 0)
		return Integer.parseInt(s.substring(temp-1, s.length()));
	else
	{
		for(int i=temp;i<=s.length()-k;i++)
		{
			int num =  Integer.parseInt(s.substring(temp-1, i)) * rec(i+1,k-1,s);
			if(num > max)
				max = num;
		}
	}
	return max;
}

测试结果