第３８卷 第４期 Ｖｌ０１．３８ ・计算机工程 ２０１２年２月 Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１２ ＮＯ．４ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 图形图像处理・ 文章编号：１Ⅲｌｏ＿－３４２８（２０ｌ２）０４＿－０１９４－＿０２ 文献标识码：Ａ 中圈分类号：ＴＰ３９１ 基于Ｓｏｂｅｌ算子和均匀插值的非线性缩放算法 陈锋，沈庆宏 、 摘（南京大学电子科学与工程学院，南京２１００９３） 要：针对图像缩放后产生的图像畸形与拉伸问题，提出一种基于Ｓｏｂｅｌ算子和均匀插值的非线性缩放算法。通过图像能量区分出图像 强势区域和弱势区域，在保护强势区域的同时，对弱势区域进行非线性均匀插值缩放。实验结果表明，该算法可解决图像缩放时主体区域 产生的畸变问题，保证边缘区域的平稳过渡。 关奠词：非线性缩放；图像梯度；均匀插值；强势区域；弱势区域 Ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ Ｓｃａｌｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｏｂｅｌ Ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ＣＨＥＮ Ｆｅｎｇ，ＳＨＥＮ Ｑｉｎｇ－ｈｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９３，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｉｍａｇｅ ｓｃａｌｉｎｇ，ａ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｓｃａｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｏｂｅｌ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｉｔ ｕｓｅｓ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｅｎｅｒｇｙ ｔｏ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｒｅｇｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｅａｋ ｒｅｇｉｏｎｓ．Ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｓｃａｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｗｅａｋ ｒｅｇｉｏｎｓ，ｗｈｉｌｅ ｉｔ ｐｒｅｓｅｒｖｅｓ ｔｈｏｓｅ ｓｔｒｏｎｇ ｒｅｇｉｏｎｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｓｏｌｖｅ ｈｅ ｔｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒｔｓ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｉｍａｇｅ ｓｃａｌｉｎｇ，ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅ ａ ｓｍｏｏｔｈ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｅｄｇｅｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｓｃａｌｉｎｇ；ｉｍａｇｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ；ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ｓｔｒｏｎｇ ｒｅｇｉｏｎ；ｗｅａｋ ｒｅｇｉｏｎ Ｄ０Ｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００～３４２８．２０１２．０４．０６３ １概述 在图像应用中，为使同一幅图像适应不同的显示要求， ＧＵｚ（ｘ，ｙ）］是一个矢量，它指向ｆ（ｘ， ）的最大变化率方 向，其模（梯度的幅度）可表示为： 常常需要对该图像进行幅型比变换”。 。目前，常用的幅型比 变换方法可分为２类：（１）无图像失真的方式，通过损失部分 内容或浪费部分屏幕资源，如贴黑边、裁剪和移位 。 ； （２）ＵＩ起图像失真的方式，如线性变换和非线性变换的方式。 线性变换是利用插值算法直接变换图像的宽高比，以达到显 示的要求。但是，当水平和垂直方向缩放比例不同时，使用 线性缩放会使图像拉伸、变形，有明显的失真。 针对上述问题，研究者们提出了非线性变换的方法。文 献【６】提出基于中心区域的非线性缩放方法，以图像中心为主 景区，使用可变缩放因子进行主景区到非主景区的过渡来减 ｙ）］＝屉 （２） 式（２）中的微分运算在数字图像中一般采用差分形式，本 文算法运用的梯度差分法为Ｓｏｂｅｌ边缘算子 。Ｓｏｂｅｌ边缘算 子计算垂直方向和水平方向的灰度差，然后再将这２个方向 的所得组合起来形成边缘强度。其垂直方向和水平方向的模 板如下： （１）Ｘ方向算子为： ｒ １ ２ １］ １ ０ ０ ０ ｆ Ｉ一１ ～２ —１ Ｉ 少失真。但是对于主体并不位于中心区域的图像，该方法很 可能造成更大的失真。文献【７】提出基于彩色图像的势能，区 分图像的强势区域和弱势区域，在保留强势区域的同时，对 弱势区域进行线性插值。这种方法保护了图像的重要特征， （２）Ｙ方向算子为： ｒ１１ ０—１ ］ 但由于缩放系数的突变，在边缘区域很可能造成失真。为此， 本文提出一种基于Ｓｏｂｅｌ算子和均匀插值的非线性缩放算法。 ０二２ ｊ 采用上述Ｓｏｂｅｌ算子，梯度可表示为： ２基于Ｓｏｂｅｌ算子和均匀插值的非线性缩放算法 ２．１梯度法与区域分嗣 如果需要突出图像的边缘纹理信息，可以通过锐化滤波 器实现，它可以增强图像中物体的边缘轮廓并减弱图像的低 频分量，使得除边缘以外的像元的灰度值趋向于０。本文算 法采用的锐化滤波方法为梯度法 ｊ。对于一幅图像ｆ（ｘ，ｙ）， 其梯度可以表示为： Ｇ ［Ｓ（ｘ，ｙ）］＝ｌＳ（ｘ一１，Ｙ一１）＋２ｆ（ｘ一１，ｙ）＋，（ 一１，ｙ＋１）一 ｆ（ｘ＋１，Ｙ一１）一２ｆ（ｘ＋１，），）一ｆ（ｘ＋１，Ｙ＋１）ｌ ｆＳ（ｘ一１，Ｙ—１）＋２ｆ（ｘ，Ｙ—１）＋，（ ＋１，ｙ－１）一 ｆ（ｘ一１，Ｙ＋１）一２ｆ（ｘ，Ｙ＋１）一＿厂（ ＋１，Ｙ＋１） ｌ作者筒介：陈锋（１９８７一），男，硕士研究生，主研方向：图像处理， ］Ｔ 嵌入式系统开发；沈庆宏，副教授、博士 收稿日期：２０１１ ０７—２９ Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｆｈｓｈ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ １９８ 计算机工程 ２０１２年２月２０日 ｅｅ．ｂｉｌｋｅｎｔ．ｅｄｕ．Ｉｒ／ＶｉｓｉＦｉｒｅ网站下载的视频。 气流速度等，可有效解决大空间火灾预警问题。本文提 出一种基于模糊聚类的图像型火灾检测方法，根据颜色检测 一一 出可疑的火焰像素，获取火焰的闪烁频率，采用有监督模糊 聚类法获得火焰区域，提取疑似火焰区域的相关性、面积变 化率和圆形度等特征，实现火灾综合判定。但本文火灾识别 算法的阈值是线性的，所以仍可能存在误报问题，如何进一 步提高火灾识别算法的准确性是下一步的研究方向。 （ａ）视频１ （ｂ）视频２ 参考文献 ［１】Ｗｉｒｔｈ Ｍ，Ｚａｒｅｍｂａ Ｒ．Ｆｌａｍｅ Ｒｅｇｉｏｎ Ｄｅ￣ｃｆｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｉｓ— ｔｏｇｒａｍ Ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＣＲＶ’１０．Ｏｔｔａｗａ，Ｃａｎａｄａ： 【ｓ．ｎ．］，２０１０． ［２】 陈娟．基于多特征融合的视频火焰探测方法研究［Ｄ］．合肥： 中国科学技术大学，２００９． 【３］袁非牛，廖光煊，张永明，等．计算机视觉火灾探测中的特征 提取ｌ ＪＩｌ中国科学技术大学学报，２００６，３６（１）：３９—４３． ［４】Ｑｉ Ｘｉａｏｊｕｎ，Ｅｂｅｒｔ Ｊ，Ｓｈｉｐｌｅｙ Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ （ｃ）视频３ （ｄ）视频４ Ｆｉｒｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｌｏｒ Ｖｉｄｅｏｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍａｇｉｎｇ 图３火灾视频检测结果 ａｎｄ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，２００９，２（Ｓ０９）：２２—３４． 本文算法每次从视频中获取连续１５帧图像为一组进行 【５１ Ｃｈｅｎ Ｔｈｏｕ—Ｈｏ，Ｋａｏ Ｃｈｅｎｇ—Ｌｉａｎｇ，Ｃｈａｎｇ ｓｊｕ—Ｍｏ．Ａｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ 识别，实验结果如表１所示。 Ｒｅａｌ・—ｔｉｍｅ Ｆｉｒｅ－－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｉｄｅｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ］Ｃｌ／／ 表１火灾视频检测指标 Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ３７ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃａｒｎａｈａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＩＳ．１．】：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００３． 【６］Ｃｈａｋｒａｂｏｒｔｙ Ｉ，Ｐａｕｌ Ｔ Ｋ．Ａ Ｈｙｂｒｉｄ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｆｉｒｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｖｉｄｅｏ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｌｏｒ Ｂａｓｅｄ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ［ＥＢ，０Ｌ】．（２０１０—１２－Ｏ１）．ｈｔｔｐ：／／ｄｏｉ．ｉｅｅｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｏｃｉｅｔｙ．ｏｒｇ／ １０ １１０９，ＡＣＥ． 【７］Ｈａｍｉｎｓ Ａ，Ｙａｎｇ Ｊ Ｃ，Ｋａｓｈｉｗａｇｉ Ａｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ 可以看出，本文算法在光照条件复杂、干扰物众多的环 ｏｆ ｔｈｅ Ｐｕｌｓ￣ｉｏｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ Ｆｌａｍｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ ２５ｔｈ 境中，误报率很低，正确识别率较高，运行时间最长为５．３ ｓ， Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ．Ｐｉｕｓｂｕｒｇｈ，ＵＳＡ：Ｉｓ．ｎ．］，１９９２． 这是因为强阳光下视频中的光线条件及场景最为复杂，但其 ［８】周晚辉，刘文萍．基于Ｔｙｐｅ一２模糊聚类的图像分割算法ｌＪ】． 远小于ＧＢ１５６３ １—２００８ 特种火灾探测器》标准规定的２０ ｓ。 计算机工程，２０１０，３６（２４）：２１ １－２１３． 笔者还在室内有灯光和白天自然光条件下进行了１０天的连 ［９】王振会，汤达章，傅德胜．图像相关分析法判别因子的比较与 续监控实验，没有出现火灾误报。 实验『Ｊ１．气象科学，１９９２，】２（１）：７２—７９． ［１Ｏ１杨娜娟，王慧琴，马宗方．基于支持向量机的图像型火灾探测 ５结束语 算法ＩＪ】．计算机应用，２０１０，３０（４）：１ １２９．１ １３１． 图像型火灾检测具有非接触性的优势，不受空间高度、 编辑顾姣健 （上接第１９５页） 可以看出，图７的传统双线性插值法得到的结果变形最 【２］任卫军，褚洪东，贺昱曜．可变区域的视频图像幅型比非线性 为严重。由于主景图像（甲虫部位）并不是中心区域，图６中 缩放算法…．电视技术，２００８，３２（２）：４１—４２． 甲虫明显发生了变形，而且其变形大小不一，甲虫右半边明 【３］ 田敏雄，沈庆宏，曹风莲，等．基于图像空间变换和插值运算 显比左半边变形严重。而使用本文算法得到的图５，可以看 的投影仪梯形校正法【Ｊ】．电子测量技术，２００７，３０（３）：１０．１２． 到主景图像（甲虫）没有变形失真，同时维护了图像内容的完 ［４１ Ｚｉｍｅｔ Ｌ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ａｎａｌｏｇ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ［Ｄ］．Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ， 整性。 Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，ＵＳＡ：Ｓｔａｎｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００２． ［５１ Ｗａｌｋｉｎｓｏｎ Ｊ．Ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ’ｓ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ＆Ｅｎｃｏｄｉｎｇ［Ｚ］． ４结束语 Ｓｎｅｌｌ＆Ｗｉｌｃｏｘ Ｉｎｃ． １９９４． 本文提出一种基于Ｓｏｂｅｌ算子和均匀插值的非线性缩放 ［６］郑峰，沈庆宏，韩涛．一种可变缩放因子非线性缩放方案 算法，通过图像能量区分出图像的强势区域和弱势区域，解 的研究与实现【Ｊ Ｊｌ电子测量技术，２０１０，３３（２）：５－７． 决了图像主体不位于中心以及边缘过渡失真等问题。下一步 【７］徐敏杰，沈庆宏．基于彩色图像势能的非线性缩放算法［Ｊ１．计 将对插值算法进行改进，以减少算法带来的伪信号和锯齿 算机应用，２０１０，３０（１０）：２８２３—２８３７． 现象。 【８］霍宏涛，林小竹，何薇．数字图像处理［Ｍ】．北京：北京理工 大学出版社，２００６． 参考文献 【９】江雯，陈更生，杨帆，等．基于Ｓｏｂｅｌ算子的自适应图像缩 …丁勇，王翔，严晓浪．边缘自适应的四点分段抛物线图像 放算法［Ｊ１．计算机工程，２０１０，３６（７）：２１４—２１６． 缩放［ＪＪ．浙江大学学报，２０１０，４４（９）：１６３７—１６４２． 编辑顾姣健
