学科：数学 授课年级： 八年级 学校：松原市前郭县浩特芒乡中学教师姓名：倪立学 章节 名称 19.1.2平行四边形的判定（一） 计划学时 1 四边形这章知识内容是在小学学过的一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形的基础上对这些特殊四边形的进一步研究和学习，主要是探究学习这些四边形的教学 性质和判定以及这些知识的应用，以此来提高学生运用数学知识解决问题的能力，提高学内容 生的逻辑推理能力。平行四边形是本单元的基础，学会平行四边形的判定方法并能运用平分析 行四边形的判定定理判定一个四边形是否是平行四边形在本章学习中是非常重要的，它将直接影响其它特殊四边形知识学习的效果。 学生 1、学生在现实生活中对平行四边形在感官上有所认识。 情况 2、明确了平行四边形的概念；掌握了平行四边形的性质。 分 3、学生能对简单的几何问题进行推理论证，具有初步的逻辑思维能力。 析 教学 目过程与方法 标 情感态度 分析 与价值观 知识与技能 1、通过观察实验能猜测出平行四边形的判定定理（1）（2）并能用语言描述出来。 2、能用数学符号表达平行四边形的判定定理（1）（2），并用学过的知识证明定理。 3、能把判定定理和性质定理对比找到判定定理和性质定理的关系。 经历探索平行四边形判定定理的过程，学会观察实验-猜测-证明这一学习几何定理的基本方法。 通过对平行四边形判定定理的探究，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。 教学 理解和运用平行四边形的判定定理 重点 教学 探索平行四边形的判定方法 难点
教 师 活 动 活动一、巩固铺垫，导入课程 问题1：说出平行四边形的性质，并用符号表述出来。 问题2：到现在为止我们怎样判断一个四边形是否是平行四边形？用数学符号表述出来。 引入课程：通过上节课的学习我们知道判断一个四边形是否是平行四边形我们可以用平行四边形的定义，那么除此之外还有其它的方法可以判断一个四边形是平行四边形吗？这节课我们共同探究学习平行四边形的判定（板书课题） 预 设 学 生 活 动 设 计 意 图 这一环节的设计一是对上节课所学知识的复习；二是引发学生由性质定理联想 问题1：学生画出上图并表述为： 得到判定定理；三是启(1)∵四边形ABCD是平行四边形 发学生运用 ∴AB //CD,AD//BC 定义证明定 AB =CD,AD=BC 理；四是把(2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ADC=ABC;DAB=BCD 学生的认知起点统一到(3)∵四边形ABCD是平行四边形 一个水平上 ∴AO=BO 来；五是在问题2：学生根据上图表述为： 复习的基础∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 上导入新课 活动二、观察实验，猜测定理 1、取两两相等的四根木条，制作 如下演示教具。在图示（1）和图示（2） 的状态下分别改变四边形ABCD的形 态，让学生观察并猜测平行四边形的判 定定理。用语言描述后再用数学表达式 表表述出来。 CD A B (1) CD AB 教 (2) 2、取两根长度不等的木条，找到 两木条的中点，固定好后，四个端点用 学 橡皮筋连接，制作如图（3）所示的教具。绕O旋转改变两木条的夹角大小， 让学生观察不同状态下的四边形并猜 用语言描述过 测平行四边形的判定定理。后再用数学表达式表述出来。 程 B COD (3)A 活动三、推理论证，证明定理 凭借我们对平行四边形的感官认识， 我们猜测了平行四边形的判定定理，但 这还不够，还需要进行证明。 1、把班级学生分两组分别证明定理 （第二组同学在证明时也可以考虑运 用定理1） 2、巡视，有针对性的倾听和指导 1、观察实验并思考 2、猜测定理： （1）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）、对角线互相平分的四边形是平行四边形 3、画出图形并用符号语言描述 引导学生经历探索猜测平行四边形判定定理的过程。发展学生观察、分析、抽象、概括能力以及数学符号语言运用能力 1、根据猜测画出图形，写出已知、求证 2、根据已有知识寻找证明方法，写出证明过程。 3、组内交流，进一步完善证明过程。 4、小成员代表到黑板板书证明过程。 训练学生的逻辑思维，规范学生证明过程的书写，提高学生推理论证能力。 3、引导学生对证明过程的板书进行评5、对板书的证明过程进行评价和和价和完善 完善。 活动四、类比分析、理解定理 通过类比发现性质定理的结论 通过观察实验、猜测及推理论证我们是判定定理的题设（条件）；性质定获得了平行四边形两个判定定理。同学理的题设（条件）是判定定理的条们类比一下，这两个判定定理和我们上件。 节课学习的性质定理有怎样的关系？请你分析一下。 进一步帮助学生理解定理，为下节课探究学习“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理做铺垫 活动五、开动脑筋，运用定理 在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC 的中点，四边形BEDF为平行四边形 让学生学会吗？请说明理由。 1、思考寻找证明方法并写出规范运用定理1 的证明过程。 和2判定四 2、探究本题的第二种证明方法并写边形是平行 出规范的证明过程。 四边形的方 3、把自己的证明过程展示出来（用法，引领学学生习惯用三角形全等证明线段相展台展示）然后由其它同学评价 生用平行四等，所以学生很容易想到通过对边相等边形知识解证明四边形BFDE是平行四边形，当学决几何问生利用全等三角形证明后教师引导学题，提高学生利用第二种方法证明此题，打破学生生的解题能的思维定势。 力。 活动六、总结归纳，提高认识 根据本节课的学习活动从知识、能引导学生学 引导学生谈谈本节课学习的收获 力、情感态度等方面谈自己的收获 会自己总结，提高学生对本节课本节课学习的认识
活动四完成之后利用下面一组题评价学生对定理的理解。 D1、如图，四边形ABCD中， CO（1）若AB∥CD，补充条件______ ， 使四边形ABCD为平行四边形。 A（2）若AB=CD，补充条件________ ， B使四边形ABCD为平行四边形。 （3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。 活动五结束后用下面的题评价学生运用平行四边形判定定理判定四边形是平行四边形的教学 推理论证能力。 评价 2、如图所示，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别致点E和F，且设计 使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。 课题：平行四边形的判定（一） 平行四边形的性质 平行四边形的判定 平行四边形的应用 板书 定理1 定理2 学生板书解题过程 设计 数学符号语言 定理证明过程 教学 反思
