课题 ：平行四边形判定（2）教学设计
一、学生情况分析：
学生的知识技能基础：八年级上册，学生已经学过三角形全等证明线段相等或角相等，对转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法有了初步认识。掌握解决问题的基本方法。探究问题的步骤。为本节课奠定了基础，提供得到新知识的方法。
学生的活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在平行四边形等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，规范书写证明题的格式学生困难。所以教学中应尽可能多地让学生书写，进一步发展学生的推理能力和合作学习能力。 二、教学任务分析：
学生已经学过平行线的判定和性质、三角形全等证明线段相等或角相等、平行四边形的概念和性质、判定定理1、2，探究问题经历猜想、实践验证、加以证明，得到定理、应用定理计算或证明的过程。让学生经历探究问题的过程。不仅会很快提高他们解决问题的能力。而且为后续的矩形、菱形、正方形等内容奠定了基础。 三、教学目标：
1.知识与技能：理解平行四边形判定理，探索并证明平行四边形判定定理3，并
能应用进行有关的证明或计算。
2.数学思考：通过创设问题情境，画图，探究并证明平行四边形判定定理3。 3.过程与方法：让学生知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来
处理，初步体会转化思想；通过推导平行四边形的判定定理3的过程，培养推理、论证能力和逻辑思维能力。
4.情感与态度：在探究学习中体会成功的喜悦，培养学习数学的信心。 四、教学重点：平行四边形判定定理的应用
五、教学难点：平行四边形判定定理3的推导和应用 六、学习方式：小组合作 、导学案
七、教学手段: 多媒体课件、三角板 八、教学过程：
教教师活动 学环节 你学过平行四边形的哪些判定定理 复学生回答，教师大屏幕展示 习 旧1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 知 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对探边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？ 究新问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？知 如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明. 发 现结问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形论 形吗？ 成 新知 问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 学生活动 设计意图 思考、回答问题。 复习巩固旧知识 以小组讨论的形式探讨这一问题 小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形. 如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形 创设情景，让学生自觉地进入到对定理的深入探究中，多角度的探究，使学生能全面、透彻的理解定理. 如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形． 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 图2 请你猜想，这个命题成立吗？ 在方格纸上利将两根等长的木条平行放置,再用两根细木条加固,用手中的直尺 或三角板，做一并判断所做的四边形是否是平行四边形？你会用三角个满足一组对 形全等证明吗？ 边平行且相等的四边形，得到 请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，的四边形是平然后思考如何证明. 行四边形 已知：如图3 ，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD. 定思考完成 的 求证：四边形ABCD是 明 习 角平行四边形. 全图3 巡视、指导学生用两种不同方法完成。 平行四边形的判定定理3： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 符号语言 在四边形ABCD中， ∵AB//CD，AB =CD， 学生语言叙述一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 用符号语言表∴四边形ABCD是平行四边形． 强调：同一组对边平行且相等 示定理3 理证复三形等的判定和性质 规范了推理格式 提升了对定理的理解。 应用新知 巩固提 高 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？ （课件出示图片） 例、已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？ ADB解：AD∥BC C或 AB=CD 理解平行四边形性质，自主探究，加深理解. 完成 课堂展示 变式练习：已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD 、BC的中点， 求证：EB=DF 通过对例题的学习，加深对平行四边形判定的理解，培养学生的应用意识. 进一步巩固判定理3 综合运用 拓展提升 课外拓展 课堂小结 已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相 交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 积极思考， 努力探索. 平行四边形还有其它的判定方法吗？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？ 培养学生综合运用知识的能力 思考如何学过 拓展的方法证明？ 知识 小结：（知识、能力、方法方面） 学生归纳概括 培养学生的归纳、 概括能力 布置作业 课堂作业： 家庭作业：《精确制导》 检查学习效果 九、课后反思： 本节课判定定理3引入问题2考虑不够周全，造成前松后紧。今后备课更精细，上课合理安排时间。
