中考统计和概率题

（2010）14．(本小题7分)

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动 的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民；

B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

C．从该市户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填)． (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在 这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?

(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以 上的人数是多少?

(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．

22．(本题满分8分)

某班举行演讲故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两

位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．

（2009）14．(本小题7分) 已知小红的成绩如下表：

小红 文化测试成绩 测验l 560分 测验2 580分 测验3 630分 综合素 质成绩 12分 总成绩 1324文具计算器计算器海宝人数（人）945238161234时间（小时）翻奖牌正面翻奖牌背面 1

人数141210820560570580590600610620630第14题图分数

(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．

(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学． (3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．

22．(本题满分8分)

如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样． (1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?为什么?

(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；

(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为阳”卡片?请说明理由．

23，那么应添加多少张“太

（2008）：（3）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力、表达能力、创新能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图，请根据统计图反映的信息解答下列问题：

①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？ ②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？

③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力×××地区学生学习能力优秀调查统计图

为优秀的学生有多少人？

人数（百人） 10 8 6 4 2.2 2 0 动 手 能 力

2

6.4 3.5 8.4 5.5 2.4 表达 能 力 创新 能 力 解题技巧 阅读能力 自主学习

能力类型

21．（本小题满分8分）

5月11日是“母亲节”，《╳╳╳时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：

请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：

（1）活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？

（2）若预计每天参与活动的人数是2000人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少？

（2007）(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.

①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；

②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.

（2006）（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm） 167 162 158 166 162 151 158 160 154 162

①这10名学生的身高的众数是_________________，中位数是___________________. ②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？

3

★每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份 ★征集活动结束后，将从参加者中随机抽取200名幸运者，各赠送价值50元的礼物一份 14．（本小题满分6分）2006年宜宾特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：

张某家现有人口4人.2005年家庭总收入29100元，其中收割粮食4000斤，收入2800元；养猪4头，每头卖价1200元，收入4800元；张某在电站务工收入8000元，有一子外出务工收入12000元；家庭鸡、鸭、鱼养殖收入1500元.2005年张某家庭总支出24720元，其中一家生活费支出3600元；电费支出360元；电话费支出960元；燃煤支出1500元；其它支出1000元；另一子在外读中专支出学费4300元，生活费3000元；外出务工开支6000元；购买肥料、农药、种子共支出1000元；购买仔猪支出1500元，购买粮食饲料支出1500元.张家全年收入比上一年增加了约500元.

阅读后，完成以下问题：

（1）张某家2005年共结余多少元？

（2）在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少？（精确到百分位） （3）从张某家生产、生活的有关数据中，你能得出哪些结论？试写出其中的两条

（2005）22．小华在书上看到一个标有1，2，3，4的均匀转盘(如图(14))，想做一做实验， 研究转盘指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华 找三种不同的满足条件的替代物作模拟实验．实物替代物：

① ； ② ； ③ ； 五、解答题解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．

23．(本小题满分7分)口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2， 3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张。请你用列举法(列表或画树 状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率。

（2004）21．（本小题满分10分）

风景秀丽的红光村胜利水库承包给了养鱼专业户小李，他2001年投放了鲤鱼苗10000尾，成活率为70%，他2002年捕捞时，先随意捞出10鲤鱼，称得重量如下：（单位：千克） 0.8 1.1 1.3 1.0 0.9 1.1 0.7 1.2 1.1 0.8 (1)回答下列问题：

①以上这组数据中，众数是 ，中位数是 ，样本平均数是 ；

②如果用样本平均数去估算小李放养的这批鲤鱼的总产量，并按每千克7元的价格全部卖掉，再扣除他这一年的投资成本（购鲤鱼苗、饲料等费用）1.9万元，上缴给红光村委会水库承包费1万元后，小李一年辛苦下来可得纯收入 万元；

（2）小李设想在有了2002年的纯收入的基础上，今后按平均每年纯收入以相同的百分率增长、再经过两年的努力，到2004年的年纯收入能翻一番，然后将这三年纯收入的总和用于在水库旁建一个小型的农家乐，他请国土、建环等部门测算后知需要经费8.8万元，如果不考虑其它因素，请你为小李算一算，他的设想能实现吗？（供参考数据：2=1.414，3=1．732）

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图(14)32144123