2017-2018高数(b)上期末试题(a)卷(2)

高等数学考试试卷 (A卷)

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 名姓 题 答 要 级 班不 内 号线 位 座封 密 号场考 院学

得分 一、单项选择题 （每小题3分，共15分）

1．当x0时，与x等价的无穷小是（ ）.

(A) 1ex (B) 1cosx (C) 1cosx (D) ln(1x) 2．微分方程y6y5y0的通解为（ ）. (A)yC1e5xC2ex (B) yCx1e5C2ex (C) yCxx5x1e5C2e (D) yC1eCx2e 3．曲线yx3在点(1,1)处的切线方程为 ( ) . (A) y3x20 (B) y3x20 (C) y3x20 (D) y3x20

4．二阶微分方程y2yyex的特解形式应设为（ ）. (A)y*aex (B) y*(axb)ex (C) y*axex (D) y*ax2ex 5．设f(x)在区间(a,b)内可导，x1,x2是(a,b)内的任意两点，且

x1x2，则至少存在一点，使得下列等式成立的是( ) .

(A) f(b)f(a)f()(ba)，(a,b)

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(B) f(b)f(x1)f()(bx1)，(x1,b)

(C) f(x2)f(x1)f()(x2x1)，(x1,x2) (D) f(x2)f(a)f()(x2a)，(a,x2) 得分 1．积分1

二、填空题 （每小题3分，共15分）

1xsinxx2dx___________.

2．积分01dx___________. 1x2113．极限limxsinsinx_________.

x0xx1x4．已知函数fx(12x),x0,在x0处连续，则a________.

x0a,5．若f(x)dxcosxC，则f(x)_____________.

得分 三、（6分）验证罗尔定理对函数f(x)x2(1x2)在区间[0,1]上的正确性，并求出相应的点的值.

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号学 名姓 题 答 要 级 班不 内 号线 位 座封 密 号场考 院学

得分 四、计算下列各题 （每小题7分，共28分）

xtsinudu1．若函数yy(x)由参数方程0,yt0t2确

0(1cosu)du定， 求(1) y(x)；(2) limx0y(x).

2．求积分022sin2xdx.

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3．求积分xlnxdx.

4．求函数y点？

x2的间断点，并讨论这些间断点是第一类还是第二类间断2x2《高等数学B(一)》 A卷 共（6）页，第（4）页

号学 名姓 题 答 要 级 班不 内 号线 位 座封 密 号场考 院学得分

五、解答下列各题 （每小题9分，共36分）

1. 求微分方程dydx2xy3x的通解.

2. 求函数f(x)e2x,x0,33x21,x0,求0f(x1)dx.

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3.设D是由曲线yx3，与直线x2及x轴所围成的平面图形，求(1) D的面积S；(2) 平面图形D绕y轴旋转一周所形成的立体的体积V.

2x4.求函数f(x)x3的单调区间与极值.

3

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