标准偏差和变异系数
误差的表征-准确度与精密度 准确度是指测量值(X)与真实值(Xr)接近的程度,精密度是指对同一样品在同一条件下多次测量结果相互间接近的程度。
用标准偏差表示测量精密度
i12xxinS =
n1
用变异系数(C.V)表示测量的精密度:
SC.V=x100%
绝对误差和相对误差
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用RE表示,并可化成百分比,也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10.00毫米和0.10毫米,两次测量的绝对误差都是0.01毫米,从绝对误差来
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看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0.1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍。
相对平均偏差
进行分析时,往往要平行分析多次,然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异,所以分析结果的误差是不可避免的,为此要注意分析结果的准确度,寻求分析工作中产生误差的原因和误差出现规律,要对分析结果的可靠性和可信赖程度作出合理判断。分析结果的准确度、精密度是药物分析中常遇到的问题,目前分析中常采用平均偏差、标准偏差及其相对平均偏差、相对标准偏差(RSD)以考察分析结果精密度。常用于分析化学的定量实验。
平均偏差: avg_d = ( abs(d1)+abs(d2)+...+abs(dn) ) / n;相对x的平均偏差: % = avg_d / x *100%;标准偏差: s = sqrt( ( d1*d1 + d2*d2 + ... + dn*dn ) / (n-1) );相对x的标准偏差:(RSD)% = s / x * 100% 比如x是平均值现在精密度一般用相对标准偏差表示,RSD越小表示多次测定所得结果之间越接近。
举例:
在一次实验中得到的测定值: 0.0105 mol/l、 0.0103 mol/l 和 0.0105 mol/l
则相对平均偏差的求算:三个数总和为0.0313,平均值为0.0104,分别用平均值减去原值后取其绝对值,然后相加,得到值为0.0003,再用0.0003除以取样次数3,得到平均偏差0.0001,再用0.0001除以平均值0.0104,得到相对平均偏差为0.96154%。
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离群值的舍弃
误差的分类及其产生的原因 误差分为二类,由确定的原因所造成的误差其数值基本上具有恒定单向性,称之为系统误差。由一些难以控制的偶然因素所造成其数值无定向规律称之为随机误差。
检验或校正定量分析的误差常用方法有:对照试验、回收试验及空白试验。
有效数字及其计算规则 有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字,因使用测量仪器不同,而决定有效数字位数。在计算有效数字时,要注意“0“在数据中的作用。
离群值的舍弃:在重复多次测试时,发现某一数据与平均值偏差较大,这一数据称之为离群值。Q检验法和G检验法是确定离群值舍或取的常用方法。
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