电力系统暂态分析报告_教材习题问题详解

第一章 电力系统分析基础知识

1-2-1 对例1-2，取UB2110kV，SB30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取UB2110kV，SB30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：UB1k1UB210.5110kV9.5kV 121UB3UB21106.6kV k21106.6SB301.8kA 3UB139.5SB300.16kA 3UB23110电流基准值：

IB1IB2各元件的电抗标幺值分别为：

10.523020.32 发电机：x10.26309.51212300.121 变压器T1：x20.1052211031.5输电线路：x30.480300.079 11021102300.21 变压器T2：x40.105152110262.620.4 6.60.330电缆线路：x60.082.50.14

6.62111.16 电源电动势标幺值：E9.5电抗器：x50.05②近似算法：

取SB30MVA，各段电压电流基准值分别为：

UB110.5kV，IB1301.65kA

310.5文档

实用

UB2115kV，IB1300.15kA

3115UB36.3kV，IB1各元件电抗标幺值：

302.75kA

36.310.52300.26 发电机：x10.263010.521212300.11 变压器T1：x20.105211531.5输电线路：x30.480300.073 11521152300.21 变压器T2：x40.10511521562.750.44 6.30.330电缆线路：x60.082.50.151

6.3211电源电动势标幺值：E1.05

10.5电抗器：x50.0510.523020.32 发电机：x10.26309.51212300.121 变压器T1：x20.105110231.52输电线路：x30.480300.079 21101102300.21 变压器T2：x40.105221511062.620.4 6.60.3300.14 电缆线路：x60.082.526.6111.16 电源电动势标幺值：E9.5电抗器：x50.051-3-1 在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为： Ua26.3cos(st)

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实用

Ua26.3cos(st120)

Ua26.3cos(st120)

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。

试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。 解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x0.797，电阻r0.505，阻抗

，衰减时间常数TZr2x20.943三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： Ifm0.7970.005s

3140.505Um26.39.45kA Z0.943 （2）短路前线路空载，故Im00

0.7970.005s

3140.505x arctan57.

r Ta所以

200t ia9.45cos(t27.)9.45cos27.e 200t ib9.45cos(t147.)9.45cos147.e 200t ib9.45cos(t92.36)9.45cos92.36e

(3)对于abc相：a27.，b147.，c92.36， 可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

ic(t)maxic(0.01)10.72kA

（4） 若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a90，即32.36或147.。



第二章 同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额

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实用

。 定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im0.32，xd0.2 UN13.8kV，cosN0.9，xd0.92，xd发电机：SN200MW，

变压器：SN240MVA，220kV/13.8kV，US(%)13 解： 取基准值UB13.8kV，SB240MVA 电流基准值IBSB24010.04kA 3UB313.82US%UTNSB1313.8224020.13 则变压器电抗标幺值xT2100SNUB10024013.8SB13.822402xd发电机次暂态电抗标幺值xd20.20.216 2SN200UB13.80.9cosN次暂态电流标幺值I112.86 0.130.22xTxd2UN22.8610.0438.05kA 有名值Im2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

计算短路电流交流分量I，I和Id； （1）分别用E，E和Eq （2）计算稳态短路电流I。 解：（1）U010，I01cos10.85132

0U 短路前的电动势：E0Ijxd01j0.167321.0977.4

I01j0.269321.16611.3 E0U0jxd Id01sin(41.132)0.957 Uq01cos41.10.754

0Uq0xdId00.7540.2690.9571.01 EqEq0Uq0xdId00.7542.260.9572.92

所以有：

xd1.097/0.1676.57 IE0文档

实用

1.166/0.2694.33 IExd0Eq0xd1.01/0.2693.75 Id（2）IEq0/xd2.92/2.261.29

第三章 电力系统三相短路电流的实用计算

第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

IaIbIcI(0)用电设备U(0)Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

G1~T11L32L3T2G2~xn1xn2

解：画出其零序等值电路

U(0)

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

实用

第五章 不对称故障的分析计算

5-1-2 图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知xf1、Uf系统的x(1)x(2)1，系统内无中性点接地。试计算Ifa、b、c01，由f点看入

。

abcxfx(1)Uf0fxfxf

x(1)//xfUf(1)f(1)戴维南等值x(1)//xff(1)f(1)f0f(1)f(1)UxfUf0UUn(1)x(2)Un(1)n(1)f(2)f(2)x(2)//xff(2)x(2)//xff(2)xfUf(2)Uf(2)n(2)n(2)n(2)x(1)f(0)f(2)xfxff(0)xff(0)UUf(2)Uf(2)n(0)n(0)n(0)（c）（a）（b）

解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（c） 则：I(1)I(2)I(0)（b）

5-1-3 图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量ZaUagIa、ZbUbgIb、

Uf0x(1)//xfx(2)//xfxf10.5

0.50.51ZcUcgIc。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Za、Zb、Zc和（可

取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

文档

实用

G~Tfxn1l

解：其正序等值电路：

EaxGxTlxl

5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。试以If为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

abIaIbxyzAcIcBCIf

1、对称分量法

A(1)1aIIA(2)11a2311IA(0)1aaIA1aIB1a23111IC2a20aIf

If1Ic(2)Ia(1)IA(1)Ib(2)Ib(1)3IaIcIf323IbIf3IfIa(2)Ic(1)IA(2)

三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：

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实用

3IfIaIa(1)Ia(2)323If IbIb(1)Ib(2)33IIIIfc(1)c(2)c32、相分量法

与相电流IA同相位，Ib与IB、Ic与IC同相位。 ① 电流向量图：其中相电流Ia1111。 IA、IbIB、IcIC。原副边匝数比N1：N23：且Ia333IaIAIaIcIbICIB

化为矩阵形式为：

a110Ia110IA1100I11Ib0IbIB11011011If 33111IfIc10Ic10IC10

第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

xq0.912，UN18kV，cosN0.875，xd1.298，xd0.458 SN300MW，

0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。 试计算发电机分别保持Eq0，Eq文档

实用

P0,cos0G1~T1LT2U115kVqjId(xdxq)EqEQjIxqjIxdEqUqEUGUjIxejI(xTxL)jIqxqIqGIIdUdd

解：（1）取基准值SB250MVA，UB(110)115kV，UB(220)115阻抗参数如下：

220209kV，则121250242 xd1.21.260

3002090.875250xq0.9123000.8752420.2 2092222502420.458xd0.448 3002090.875250242xT10.140.130

360209xT22502200.140.108

36020912500.412000.235 2220922xL文档

实用

系统的综合阻抗为：

xexT1xLxT20.1300.1080.2350.473 xdxdxe1.2600.4731.733 xqxqxe0.20.4731.365

xdxe0.4480.4730.921 xd0： （2）正常运行时的UG0，E，Eq0，Eq0P02501151，Q01tg(cos10.98)0.2，U1 250115①由凸极机向量图得：

令US10，则：I(P0jQ0)US(1j0.2)101.019811.3099 EQ0USjxqI10j1.365(1j0.2)1.866546.9974

 IdIsin()1.0198sin(46.997411.3099)0.8677

 Eq0EQ0Id(xdxq)1.86650.8677(1.7331.365)2.1858

I10j0.921(1j0.2)1.500237.8736 E0Usjxd0Ecos( Eq)1.5002cos(47.0037.8736)1.4812

UG0USjxeI10j0.473(1j0.2)1.192423.3702 ②与例题6-2

UG0(UQ0xe2P0xe2)()(10.20.473)2(0.473)21.193 UUE0(10.20.921)20.92121.5 EQ0(10.21.365)21.36521.8665

Eq0EQ0Id(xdxq)1.86650.31932.1858

0tg11.36546.99

10.21.365文档

实用

0Uq0Id0xdUq0Eqcos46.99EQ0Uq0xqxd

1.866cos46.990.9211.48091.365(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

PEqEq0Uxd0UEqxdU2xdxqsinsin2

2xdxqU2xqxdsinsin2

2xdxqPEqxdEUEU1UPEsinsinsin(1)sin

xdxdxdEUGUUGUxe1UPsinGsinsin(1)sin UqxexexqUG(4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1）Eq0const。最大功率角为

dPEqd0

0const。最大功率角为 2）EqdPEqd0

3）Econst。最大功率角为90，则有 0

4）UG0const。最大功率角为G90，则有

第七章 电力系统静态稳定

7-2-1 对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：

（1）若一回线停运检修，运行参数（U，UG，P0）仍不变。 （2）发电机改为凸极机（xd1，xq0.8）其他情况不变。

文档

实用

UG1.05~TJ6s(1)一回线路停运，其等值电路为：

LPE0.8,U1.00

xdxT1xLxT2

1）PEUUG11.05sinGsinG0.8

xT1xLxT20.10.60.1求得：G37.56

UGU1.0537.56100.8314.7 2）IJ(xT1xLxT2)j0.83）EqUjIxd10j0.8314.71.81.5766.6 4）功率极限PMPEqMEqUxd1.5710.872 1.85）静态稳定储备系数KP（2）凸极机

1）PE0.8720.89%

0.8UUG11.05sinGsinG0.8

10.10.30.1xT1xLxT22求得：G22.4

UGU1.0522.4102）I0.84.29

1j0.5J(xT1xLxT2)23）EQUjIxq10j0.84.291.31.3848.36

EqEQjId(xdxq)1.3848.36j0.84.29sin(48.364.29)1.5152.37 4）PEqEq0UxdU2xdxqsinsin21.01sin0.051sin2

2xdxq 由

文档

dPEqd0得84.26

实用

5）PP(84.26)1.015 EqMEqKP1.0150.826.%

0.8

第八章 电力系统暂态稳定

8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

P0220MWcos00.98U115kV~300MW18kVcos0.85xdxq2.360.32xdx20.23TJ0.6s360MW18/242kVUS(%)14200kMx10.41/kMx04x1360MW220/121kVUS(%)14

Ej0.304j0.130j0.470j0.108U1.0P01a正常运行Q00.2Ej0.304j0.130j0.470j0.108U1.0P01b断开一条线路后Q00.2

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实用 PPEIdPEIIacebPT00cmh

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav 末端标幺值：

Q0UU1151UB115，

P0P2201SB220，

QsinSBsin(arccos)0.2， SBSB如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

0.777，E(10.20.7772)0.77721.3924 xd功率最大值：PⅠmaxEU1.39241.7920 xd0.7770tan10.77733.9201此处有改动

10.20.777PT0PⅠmaxsin(33.9201)1

1.012， 功率最大值P切除一条线路xdⅡmaxEU1.39241.3759 xd1.012carcsin1PⅡmax46.6185，h180-arcsin(PT0PⅡmaxsin)d1PⅡmax133.3815

加速面积Sabc46.618546.618533.920133.9201(11.376sin)d0.0245

最大可能的减速面积：

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实用

Scde133.381546.6185(PⅡmaxsinPT0)d133.381546.6185(PⅡmaxsinPT0)d0.3758

Sabc＜Scde系统能保持暂态稳定

0.3，假设发电机EC，若在一回线路始端发生突然三相8-2-3 在例7-1中，已知xd短路，试计算线路的极限切除角。

UG1.05~TJ6sELPE0.8,U1.00

j1.0j0.1j0.6j0.6a正常运行j0.1U1.0j1.0j0.1j0.3j0.1j0.1bj0.3负序和零序网络j0.1j1.0j0.1j0.3j0.1c故障中j1.0j0.1j0.3j0.1d0.8， 解：正常运行时：xd由例7-1 I0.804.29，

故障切除后

计算电流①I(P0jQ0)U根据末端功率电压（此处未知末端参数） ②例7-1

10.804.290.81.146233.8338 EUjIxd文档

实用

PⅠmaxEU1.14621.4328 xd0.8PT33.9416 PⅠmax0arcsinPT0.8

由于三相短路x0

故障中的xⅡ，即三相短路切断了系统与发电机的联系。此时PⅡmax0。 故障切除后：xⅢ1.1，PⅢmax1.14621.0420 1.1h180-arcsinPTPⅢmax129.8473

极限切除角：coscmPT(h0)PⅢmaxcoshPⅡmaxcos00.44

PⅢmaxPⅡmaxcm49.8793

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