(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。2．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明
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第2题图
3. 如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对
称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠
BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，
请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，
B 请说明理由。
图①
M
E O N P
A 第3题图
图②
B F E D C
A F D
图③
C
4. D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。
（1） 当∠MDN绕点D转动时，求证DE=DF。
B（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。
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MCFAAEN第4题图 5.在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。
A
P
B
C
第5题图
D
6.如图10，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）
AA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第6题图
BCED7.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．
正多边形的边数 对称轴的条数 3 4 5 6 7 8 根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有_______对称轴。
8.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。
（A）两个角分别对应相等，一边对应相等
（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等 （C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等 （D）一边对应相等，且这边上的高也相等
9．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。 （A） 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形； （B） 两个等边三角形；
（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
10.等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围________。
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11.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°,A以D为顶点做一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ；
M
N
B C
D 第11题图 12.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD,DC（或它们的延长线）于E,F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF．
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A A A
M E E M B B B
F C D D D C C F F N N N E
M
（图1） （图2） （图3）
第12题图
13.（西城09年一模）已知:PA=√2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.
(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.
第13题图
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14. 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°, ∠BDC=120°,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．
图① 图②
第14题图 图③
（I）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之
间的数量关系是 ； 此时Q/L= ；
（II）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（I）问的两
个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（III） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则
Q= （用x、L表示）．
15. 正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.
ADFBE第15题图
C
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