2010 2011学年度高一物理下学期单元检测3 动量 新人教版必修1

说明：1．检测时间：90分钟 总分：100分

2．客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共4分。每个小题所给出的四个选项中，有一

个或多个是正确的。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1．甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F推动甲物体，

同时给乙一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，下列说法正确的是 （ ） A．甲的动量为I B．甲的动量为2I C．所经历的时间为2I/F D．所经历的时间为I/F

2．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞的时间极短，离地的

速率为v2，则在碰撞过程中钢球动量变化量的方向和大小为 （ ）

A．向下，m(v1v2) C．向上，m(v1v2)

B．向下，m(v1v2) D．向上，m(v1v2)

3．下面关于物体动量和冲量的说法正确的是 （ ） A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大

B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快

4．下列运动中，在任意相等的时间内，物体的动量变化不相等的是 （ ）

A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．匀减速直线运动

5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统 （ ） A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大 C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动

用心 爱心 专心

1

D．由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零

6．质量相同的三个小球a、b、c，在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小

球A、B、C发生正碰；a与A碰后，a球继续沿原来方向运动；b与B相碰后，b球静止不动；c与C碰后，c球被弹回而反向运动.可知碰后A、B、C三球动量大小的关系是（ ） A．pA＜pB＜pC B．pA＞pB＞pC C．pB＞pC＞pA D．pA=pB=pC 7．如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mAmB，现用大小相等的两个力F和F分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们 （ ） A．可能停止运动 B．一定向右运动 C．可能向左运动

D．仍运动，但运动方向不能确定

8．如图2所示，两块小木块A和B，中间夹上轻弹簧，

用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线， 弹簧将木块A、B弹出，最后落到水平地面上，根 据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有 （弹簧原长远小于桌面长度） （ ） A．木块A先落到地面上

图2

B．弹簧推木块时，两木块加速度之比aA∶aB=1∶2

C．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比IA∶IB=l∶2 D．两木块在空中飞行时所受的冲量之比IA′∶IB′=2∶1

9．如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导

杆平行，间距为d。用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块。开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，则以后滑块A的最大速度为 （ ）

/

I 2mIC．

4mA．I m3ID．

4mB．

10．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线

系于同一点。两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方 向的夹角依次为α、β，且α<β。若同时剪断细线，不计 空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ） a A．a、b两小球将同时落到同一水平地面上

B．落地过程中a小球水平飞行的距离比b小球小 C．落地过程中a、b小球受到的冲量大小相同

D．落地瞬间a小球重力的瞬时功率大于b小球重力的瞬时功率

αβ b 第Ⅱ卷（选择题 共60分）

二、填空题（本题共11、12小题，每小题6分，13－15小题，每小题4分，共24分。答

案填写在答题纸的相应位置上）

用心 爱心 专心 2

11．一物体的质量为2 kg，此物体竖直落下，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以

8 m/s的速度被反弹起，若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是_______，相碰后的动量是_______，相碰过程小球动量的变化是_______. 12．一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；

1 s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1 s内动量的变化大小为_______kg·m/s，

2

方向为_______.这1 s内重力的冲量大小为_______N·s.方向为_______（g＝10 m/s） 13． A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_______（填“相同”或“相反”），其大小之比vA∶vB=_______. 14．质量为m=60 kg的人站在质量为M=100 kg 的小车上，一起以v=3 m/s的速度在光滑水

平地面上做匀速直线运动，若人相对车以u=4 m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为_______.

15．气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使

滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带有竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。

B．调整气垫导轨，使导轨处于水平。

C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。 D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。

E．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、

B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。 （1）实验中还应测量的物理量是__________________________________。 （2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________。 三、计算题（本题共3小题，共36分，要求写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演

算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 16．（10分）如图4所示，一颗质量为m的子弹以水平初速v0穿过静止在在光滑水平面上

紧挨着的两木块，所经历时间分别为t1和t2. 设子弹在木块中运动时所受阻力恒为F，两木块质量分别为mA和mB，则子弹穿过两木块后，子弹和两木块的速度分别为多大？

图4

17．（12分）甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为

v0=6m/s，甲车上有质量为m=1 kg的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的小车的总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的速度大小为v16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞。求此时： （1）两车的速度各为多少？

用心 爱心 专心

3

（2）甲总共抛出了多少小球？

18．（14分）如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求： （1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

参

一、选择题

1．BC【解析】两物体相遇时位移相等，即v0tvt，得v2v0，甲的动量为mv=2mv0=2I，2所用时间为v/a=2I/F，故BC正确。

2．D 【解析】动量变化量是矢量，注意正方向的选取。

3．BCD 【解析】 由Ft=Δp知，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初状态的动

量有关；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同.由F=

pp知，物体所受合外力t越大，动量变化越快.

4．A 【解析】 B、C、D三选项叙述的运动受到的合外力均为恒力，故每种运动相等时间内

合外力的冲量相等，由动量定理知物体动量的变化量也相等.

5．BD【解析】由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；当弹簧

弹力大小与F1、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，B正确；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C错误；由于F1、F2等大反向，对系统的合冲量始终为零，故系统的动量始终为零，D正确。

6．A 【解析】 对a、A：mv=mva′+pA．对b、B：mv=pB．对c、C：mv=-mvc′+pC．所以pC＞pB＞pA． 7．B【解析】由动能定理可知：两个力对物体做的功相同，则结合前动能相同，P因此PA2mEk，

PB，碰撞过程动量守恒，PAPB(mAmB)v，故碰后速度v一

定与PA相同，向右．

用心 爱心 专心 4

8．BD 【解析】 A、B两木块离开桌面后都做平抛运动，由平抛知识知vB=2vA，且tA=tB．在

弹簧弹开的过程中，A、B的动量守恒，mAvA=mBvB，mA=2mB，又弹力FA=FB，故 aA∶aB=mB∶mA=1∶2，IA∶IB=FAt∶FBt=1∶1，IA′∶IB′=mAgtA∶mBgtB=2∶1.

9．B【解析】弹簧恢复原长时，A的加速度为零，速度才达最大。由系统动量守恒和机械能

守恒可得B选项正确。

10．ABD【解析】由α<β知，ma>mb，剪断细线后，两小球竖直方向做自由落体运动，故下落

时间相同，A正确；水平方向上两球受的库仑力大小相等，a球加速度小，水平飞行的距离比b小球小，B正确；两球所受合力不同，冲量不同，C正确；落地瞬间两球竖直分速度相等，a小球重力的瞬时功率大。D正确。 二、

11．-20 kg·m/s；16 kg·m/s；

【解析】 碰地前的动量p=mv=-2×10 kg·m/s＝-20 kg·m/s；碰后的动量p′=mv′=2×8 kg·m/s=16 kg·m/s.动量变化Δp=p′-p=16 kg·m/s-（-20） kg·m/s＝36 kg·m/s. 12．20；202；20；竖直向下；20；竖直向下

【解析】 抛出时物体的动量大小为p＝mv0＝2×10 kg·m/s＝20 kg·m/s.1 s末物体的竖直分速度为vy＝gt=10 m/s，物体在1 s末的速度为vt=v0vy102 m/s，则物体在1 s末动量的大小为p′=mvt=2×102 kg·m/s＝202 kg·m/s.由于物体的水平分运动为匀速运动，故物体在这1 s内速度的变化Δv就等于竖直分速度的变化Δvy，则物体在这1 s内动量的变化为Δp=p′-p=mΔv=mΔvy=2×10 kg·m/s=20 kg·m/s，Δp的方向与Δvy的方向相同，竖直向下.物体在这1 s内重力的冲量为IG＝mgt=2×10×1 N·s＝20 N·s，其方向与重力的方向相同，竖直向下. 13．相同；2∶3

【解析】 设碰撞前A的速度为v，则碰撞后vA=v/2.若碰前，A、B相向运动，则 mvA+2mvB=0.

由此得当vA=

22vv时vB=-，这一结果说明，碰撞后A、B仍沿各自碰前的方向相向运动，24显然这是不可能的，故碰前A、B不可能相向运动，而应同向运动.由于碰前A和B的动

量大小相等.所以A的速度大于B的速度，碰前应是B在前，A在后面追上B与之相碰.由动量守恒定律得 mv+2m·

vv3=m·+2mvB．则碰后B的速度为vB=v.故碰后A、B速224度方向相同，速度大小之比为

vAv/22. vB3v/4314．

【解析】 取小车的初速度方向为正方向，设人跳出小车时车的速度为v′，则此时人对地的速度为（u-v′）.由动量守恒定律得（M+m）v=Mv′-m（u-v′），所以，人向后

跳出后，车的速率为v ′=

(Mm)vmu=4.5 m/s.

MmL1LmB20 t1t215．（1）B的右端至D板的距离L2（2）mA用心 爱心 专心 5

三、

16．（10分）

【解析】 以A、B整体为研究对象：Ft1=（mA+mB）v-0 （3分）

解得 vA=v=

Ft1. （1分）

mAmB以B为研究对象：Ft2=mBv′-mBv （2分） 解得 vB=v′=

Ft2Ft1. （1分） mBmAmB以子弹为研究对象：-F（t1+t2）=mv″-mv0 （2分） 解得 v″=v0-

F(t1t2) （1分） m17．（12分） 【解析】（1）两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得

M1v0M2v0(M1M2)v （4分）

解得 v=1.5m/s （2分）

（2）对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得

M1v0(M1nm)vnmv （4分）

解得 n=15 （2分）

18．（14分）

【解析】解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得： Mv0-mv0=（M+m）v （4分）

所以v=

Mmv0 ，方向向右（2分）

Mm （2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′，则

由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′ ①（3分）

对板车应用动能定理得：-μmgs=

11mv′2-mv02 22

②（3分）

联立①②解得：s=

2Mm2

v0（2分）

2mg用心 爱心 专心 6