六年级数学上册同步辅导讲义

第一讲 分数的乘法及简单的应用

知识回顾

1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。

2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 （1）例子： × 4 表示4个 的和是多少；或表示 倍是多少。

2 15 ： 2 15 计算方法：

分母不变 （2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法：

1、 当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小； 2、 当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如： 2

× 4 ４ 整数 × 分数 = （ ）×（ ） 15 15 × 4 ４ 2 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。 （1）例子 12 表示 是多少，或表示 的 是多少 3 3 的 × 4 3 12 3 4 用图来表示：

注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。

计算方法：

× 分数 分数 ＝ （2）分数乘法的积与分数之间的关系：

1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如：

2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。例如：

小结：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。

分子×分子 分母×分母 2 3 2 例如： ×

7 4 7 2 3 2 × 7 2 7 2 2 × 1 7 7 佳绩改变未来 JOINUS change your future

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子 六年级数学上册同步辅导 全国中小学专业课外辅导品牌 4、与分数有关的词语 （1）打折问题

打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”； 几折：指现价占原价的十分之几。 几几折：指现价占原价的百分之几十几。

计算打折问题的方法： 如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几

例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣

服，现在需要多少钱？

（2）对折问题

对折：表示求这张纸的 1 2 再对折：表示求这张纸的 1 的 1

2 2 例： 一张长方形纸片的面积是150cm2

，对折两次之后面积是多少？

5、分数运算顺序与运算定律

（1）分数混合运算的运算顺序： （2）、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

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第二讲 分数乘法练习课

温故而知新：

1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。

2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 计算方法：

整数 × 分数 =

（ ）×（ ） 分母不变 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。

计算方法：

（ ）×（ ） × 分数 ＝ （ ）分数 ×（ ）

4、一个数（0除外）乘以大于1的数，积比 大；乘以小于1的数，积比 小；乘1，积与 相等。

5、乘法分配律： 6、应用题

（1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

例：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算）

巩固训练

一．选择题

1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（ ） ①50×3/5 ② 50+3/5

2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×3/5 ② 200－3/5

3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（ ） ① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2

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子 六年级数学上册同步辅导 全国中小学专业课外辅导品牌 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（ ） ① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5

二．判断题

1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 （ ） 2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （ ）

3．1.2×4/15的积小于被乘数。（ ） 4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（ ）

5．3/4吨的2/15是1/10吨。（ ） 6．5×2/9表示5个2/9相加。（ ）

三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

333777117555×○ ×1○ × ×0○ × ○

444131386663375522313

○ × ×4○ 9× ○ ×9 × ○ 4486633828四、计算

1、直接写得数。

1125733

×0= × = ×12= × = 45× = 345612145729414119× = × = ×100= 18× = × =

18310256114

2、脱式计算：

235273265×6× ×× × + 3710133737

10587175  3- （1）395151514

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子 六年级数学上册同步辅导 全国中小学专业课外辅导品牌 3、列式计算。 （1）60吨的 （3）

4142的的多少？ （4） 与 的和乘它的差是多少？

539321是多少吨？ （2）50千克的是多少千克？ 32

五、看图列式

⑴

“1” 已吃了

2 列式： 5一袋面粉：

已吃了？千克 100千克

⑵钢铁厂： “1”

二月份产量

12万吨 列式： 比二月份增产10% 三月份产量

增产？万吨

六、解决问题

1、电动自行车每分钟可行km，小时可行多少千米？

2、一箱苹果重12kg，昨天吃了，今天吃了4kg，两天共吃多少千克苹果？

3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长？

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子 六年级数学上册同步辅导 全国中小学专业课外辅导品牌 4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？

5、希望小学602班有男生28人，女生人数比男生人数的

9还多2人。女生有多少人？ 14

6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？

7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？

8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多

1。女生比男生多多少人？ 14

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第三讲 分数的应用题2

教学目标： 通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。 重点：画线段图、解题思路和解题方法。 难点：单位“1”的判断

教学过程 一、复习

分数乘法的意义： 。

解决分数乘法应用题的步骤： 。 二、看图在右边列式

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三、解决问题

例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少页没看？（用两种方法解答）

巩固训练1：

1、家里有橙汁 L，小文喝了 ，还剩下多少升？

2、去年9月份有 的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？

3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？

4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？

5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？

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子 六年级数学上册同步辅导 全国中小学专业课外辅导品牌 例2、一块合金重t ，其中铝占 ，锡占 。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答）

:例3、看图列式

巩固训练2：

1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。 （1）玫瑰和百合共有多少朵？ （2）玫瑰比百合多多少朵？

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2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占 。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？

3、水族馆有4剑鱼，卖掉 后，又死掉余下的 。死掉了多少条？

例4、小文身高140cm，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答）

例5、看图列式（19页图）

巩固练习3、

1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？

2、水结成冰体积会增加，现有250cm，结成冰后，体积是多少立方厘米？

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第三讲 认识倒数及复习

知识回顾

1、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。

关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。） 两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上）

互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。）

1 例如： × 2 ＝ 1 2

1 1 1 的倒数是2 ，2的倒数是 和2互为倒数。 2 ，或 2 2

注意：0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1.

2、求倒数的方法

求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。例如： 求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母

1 ）例如： 的位置。（即 整数 1的倒数是1，0没有倒数。

真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。

3、分数乘法的意义：

计算方法：分数×整数= ；分数×分数= 4、解决分数应用题的一般步骤：

倒数的认识专项练习

一、填空（36分）

1、（ ）的两个数叫做互为倒数。

2、错误！未找到引用源。的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。

3、 0.375的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；

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（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。

4、

115

（ ）× =9×（ ）=（ ）× =1×（ ）= a×（ ）(a≠0)

475、 5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 6、 当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。 7、 0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、 6与8的和的倒数是（ ），它们差的倒数是（ ）；

6与8的倒数的和是（ ），它们倒数的差是（ ）； 9、 两个自然数的和是9，它们的倒数和是

9，这两个数分别是（ ）和（ ） 14

二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（24分）

1、任意一个数都有倒数。 （ ） 2、假分数的倒数是真分数。 （ ） 1

3、a是个自然数，它的倒数是 。 （ ）

a1212

4、因为 + =1所以 和 互为倒数。 （ ）

33335、0.3的倒数是3 （ ） 3

6、0.7的倒数是1 （ ）

7

三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）

23

1、因为 × =1，所以 （ ）

32

2323

A、 是倒数 B、 是倒数 C、 和 互为倒数 3232

2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）

111A、 B、 C、 248

3、下面两个数互为倒数的是 （ ）

325A、1和0 B、 和1.5 C、3 和

2517

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4、如果a× =b× =c× 那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )

723A 、 a B 、 b C 、 c 5、乘积是1的两个数（ ）

A．都是倒数 B．互为倒数 C．不是倒数 D．可能是倒数 6、0的倒数（ ）

A. 是0 B. 是1 C. 没有 D. 是

四、列式计算（16分）

851

1、 的倒数与 的积是多少? 2、 100的倒数的 是多少? 969

5

3、1.4加上它的倒数，再减去 ,结果是多少?

7

15

4、甲数是 ,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?

16

五、附加题（20分）

一个数与它的倒数之差是14 ，这个数是（ ）。 一个数与它的倒数之和是4.25 ，这个数是（ ）

分数乘法应用题加强练习

一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整）

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二、解决问题

1、一个书包售价63元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。志伟买2副兵乓球拍，共需付多少元？

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2、长方形的宽是30cm，长比宽长。这个长方形的面积是多少平方厘米？

3、一瓶可乐有2.5L，一瓶橙汁比一瓶可乐的 少200mL。一瓶橙汁有多少毫升？

4、小文过生日，吃了 kg生日蛋糕，爸爸妈妈共比小文多吃了 。他们三人吃了多少千克蛋糕？

5、甲丝带长 m，乙丝带比甲丝带短 m，丙丝带又比乙丝带长 m。丙丝带长多少米？

6、小文玩了三局电脑游戏。第一局得98分，第二局的得分是第一局的 ，第三局的得分比第二局多 。第三局得分是多少分？

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