物理性能

对于固体材料，低温时有CP  CV，高温时二者差别就大了。定压加热时，物体除升温外，还会对外做功，所以温度每提高1K需要吸收更多的能量，即CP > CV

2、晶格热容的爱因斯坦模型采用了什么简化假设？该模型的成功与不足之处及其原因 ？

假设：晶体中所有原子都以相同的角频率E振动且各个振动相互

1摩尔晶体的平均能量:

式中： 为Einstein温度 (100～300K ) 晶格热振动的摩尔热容: 当温度很高时，

E/T<< 1，有 Cv  3Nk = 25 J/( K·mol ) 这与Dulong-Petit定律相符

当温度很低时 ( T→0 )，

E /T>> 1, 有Cv= 可见, T→0时 CV→0, 与实验一致

不足：T→0时CV→0，这与实验一致，但在T→0时该式按指数快速下降，实验结果却缓慢得多，原因是爱因斯坦模型把具有频率差别的振动过于简化地认为具有相同的角频率E，而忽略了低温时低频振动对总能量的贡献 。

3、晶格热容的德拜模型采用了什么简化假设？该模型的成功与不足之处及其原因 ？

假设：晶体是各向同性的连续介质,晶格振动具有从0至ωmax的频率分布

1摩尔晶体的平均能量:

摩尔热容:

当温度很高时( T>>0 )，ΘD/T<<1，有 Cv = 3Nk = 25 J/(K·mol) 这与Dulong-Petit定律相符

当温度很低时( T→0 )，ΘD /T>> 1, 有Cv= 可知低温时 Cv与T3成正比，这与绝缘材料的实验结果相符

不足：一般温度下，电子热容比离子振动的热容小得多，所以只考虑后者就足够了。但在温度很高和很低的情况下，自由电子对热容的贡献不可忽视。

4、在极低温度和极高温下，金属材料的热容和半导体或者绝缘体材料的热容有区别吗？原因是什么？？

无机非金属材料(与Debye热容理论相符): 低温时CV ∝ T3，高温时CV ≈ 25 J/ K·mol

无机材料的热容与材料的结构关系不大

5、什么是一级相变和二级相变，它们分别对热容有什么影响？ 相变在某一温度点上完成，除体积突变外，还同时吸收和放出潜热的相变称为一级相变。由于有相变潜热，故在转变温度有焓的突变，并使热容成为无限大。金属的三态转变、同素异构转变、合金的共晶和包晶转变及固态的共析转变等都是一级相变。

二级相变没有熵和体积的突变。由于这类相变没有相变潜热，所以焓无突变，而是在靠近转变点的狭窄温度区间内，焓有明显的增大，并导致热容的急剧增大。当达到转变点时，热容达到有限极大值。

6、晶体材料具有热膨胀现象的物理机制是什么？

材料热膨胀的本质，在于晶格点阵实际上在作非简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非线性的，位能曲线也是非对称的。 导致热膨胀的次要因素：晶体中各种热缺陷的形成将造成局部点阵的畸变和膨胀。随温度的升高，热缺陷浓度指数增加，所以高温时，这方面的影响对某些晶体也就变得重要了。

7、格律乃森定律的内容及原因。 1、热膨胀与热容的关系－格律乃森定律

(r为格律乃森常数(大多材料的r值在1.5~2.5之间)；CV为定容热容；K0为绝对零度时的体积弹性模量。)

热膨胀系数与定容热容成正比，它们有相似的温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧增大，而到高温则趋向平缓。

8、晶格结构对材料的热膨胀性质有和影响及其原因。

成分相同的材料，结构不同，膨胀系数也不同。通常结构紧密的晶体，膨胀系数较大，而类似非晶态玻璃那样结构较松散的材料，则往往有较小的膨胀系数。例：石英  1210-6/K，石英玻璃  0.510-6/K

9、材料的稳定传热和非稳定传热有何不同？ 材料的稳定传热过程和热导率:

对于两端存在温度差的均匀棒，当各点温度不随时间变化时（稳定传热过程），在△t时间内沿x轴正方向传过△S截面上的热量为△Q ： 傅里叶定律：

QdTdxSt

(λ是热导率，单位是W/(m·K) )

物理意义：单位温度梯度下单位时间内通过材料单位垂直面积的热量。

材料的非稳定传热过程和热扩散率:

材料由于自身存在的温度梯度将导致热端温度不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。

TtcP2T2x因此可导出截面上各点的温度变化率为：

(定义 = /cP为热扩散率，α越大的材料各处温度变化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。)

10、声子热传导的物理机制是什么？

固体材料(绝缘体和半导体)的热传导主要是由晶格振动的格波(声子)来实现.声子热导和气体的热传导有很相似之处。分子间的碰撞对气体导热有决定作用，因此声子热传导可看作是声子“碰撞”的结果。它们的热导率也就应该具有相似的数学表达式。

13cl

（ c为单位体积晶格热容， V 为声子的平均速度（为了简化通常取为固体中的声速）， L为声子的平均自由程。 ）

11、影响声子平均自由程的因素有哪些，分别与温度有什么关系？ 非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起着声子平均自由程的作用。 声子平均自由程：

13cl L 的大小由两种过程决定： •声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射 L 密切依赖于温度 ：

高温情况： TD温度升高平均声子数增大，相互碰撞几率增大，自由程减小。这时平均自由程与温度成反比。 低温情况： T   D ；

leD/aTa为2－3之间的数字， ( 0 ,  ) 此时 L 由T l样品几何线度决定而与温度无关，即由声子与样品边界的碰撞所决

定。

固体中缺陷对声子的散射:

晶体的不均匀性、多晶体晶界、晶体表面和内部的杂质等都可以散射格波，即都可以与声子发生碰撞。起到声子平均自由程的作用。低温时，声子间相互碰撞的作用迅速减弱，自由程将由其它散射所决定。

12、Wiedeman-Franz说明了什么问题？有何实际应用？ 金属热导率与电导率之间的关系:

温度不太低时，对金属材料有Wiedeman-Franz定律：

13、无机非金属材料的热导率随温度有何变化规律？原因何在？ 温度对无机非金属材料热导率的影响:

14、晶体和非晶体热导率随温度变化规律的差别何在，为什么？ 晶体和非晶体热导率变化规律的差别

*晶体结构越复杂，晶格振动的非线性程度越大，对声子的散射越严重，声子的平均自由程越小，热导率越低。例：MgAl2O4的热导率比Al2O3和MgO都低。

对于同一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体的小

(1)、非晶体的热导率(不考虑光子热导)在所有温度下都比晶体的小。

LT金属材料的Lorentz常数L为

k82L2.4510WKT3e22 主要依靠声子和光子导热

原因：非晶体的声子平均自由程在绝大多数温度范围内都比晶体的小得多。

(2)、二者的热导率在高温时比较接近。原因：c点或g点时，晶体的声子平均自由程已减小到下限值，像非晶体的自由程那样，等于几个晶格间距的大小；而二者的声子热容也都接近为3R；光子热导还未有明显的贡献。

(3)、非晶体没有导热系数的峰值点m。原因：非晶物质的声子平均自由程在几乎所有温度范围内均接近为一常数

15、将下列物质按热导率大小排序，并说明理由： Ni-Cr合金、铬、石英玻璃、石英 化学组成的影响:

*一般来说，组成元素的相对原子质量越小，晶体的密度越小，弹性模量越大，德拜温度越高，其热导率越大

*在氧化物和碳化物中，阳离子的相对原子质量较小的，其热导率大。

*形成固溶体时，由于晶格畸变，缺陷增多，声子的散射几率增加，平均自由程减小，热导率减小。 *一般纯金属的热导率都比合金的高。

16、热应力是如何产生的？并分析陶瓷薄板受到热冲击时的热应力情况。

热应力：不改变外力作用状态，材料仅因热冲击而在材料内产生的内应力;

具有不同热膨胀系数的多相复合材料，由于各相膨胀或收缩的相互牵制会产生热应力；

各相同性材料由于材料中存在温度梯度也会产生热应力。

抗热冲击断裂性能

从热弹性力学的观点出发，以应力-强度为判据，认为材料中的热应力达到其抗张强度极限后，材料就会产生开裂。一旦有裂纹成核就会导致材料的完全破坏。适用材料：一般的玻璃、陶瓷等脆性材料。 陶瓷薄板材料的热应力状态 来不及收缩(x=z=0)

材料受到冷却的瞬间，x＝z＝max，若正好达到材料的极限抗拉强度f，则材料将开裂破坏，则不使材料受热冲击断裂的最大温度差

f1 TmaxE

17、是什么原因导致一般金属材料的热稳定性较陶瓷材料好得多？热冲击损伤因子与材料的弹性模量E成正比，而与材料强度f成反比，这与热冲击断裂因子的情形恰恰相反，原因何在？?? 提高抗热冲击断裂性能的措施:

1、提高材料的强度，减小弹性模量E; 2、提高材料的热导率； 3、减小材料的热膨胀系数； 4、减小表面散热系数h； 5、减小产品的有效厚度rm。

材料突然冷却的瞬间，y方向可自由收缩(y=0)；但x和z两个方向