094-直流数字电流表不确定度(100Ma)

1 概述

测量依据JJG 598—《直流数字电流表》

用标准数字电压表法来测量直流数字电流表的量值。将直流标准电阻与被测数字直流电流表相串联，用标准数字多用表读取标准电阻上的压降值，通过欧姆定律，将标准电压值与标准电阻值相除，即得出标准电流值。本实验选用的计量标准器、被测表，如表1 所示，并以测量直流电流100mA为例。

表1 选用的计量标准器、被测表

计量器具名称 标准数字多用表 直流标准电阻 被测数字电流表 型号 3458A BZ3 34401A 准 确 度 ±〔0.0008%UX＋0.00003% Um〕 10×10-6 Rn(年稳定度) ±（0.1% IX＋0.01% Im） 2 2.1

评定模型 数学模型

y=Vn/Rn

式中 y — 被测量的电流值，单位：A

Vn — 标准数字多用表直流电压的读数 ，单位：V Rn —标准电阻值，单位：Ω

2.2 灵敏系数

Vn的灵敏系数 C1 =y/Vn = 1/Rn Rn的灵敏系数 C2 =y/Rn = -Vn/Rn2

2.3 标准不确定度的来源`

2.3.1 标准装置引起的不确定度i1，其中i1由四个不确定度分量构成。

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直流数字电流表测量结果的不确定度（100mA）

a. 标准数字电压表标准不确定度u（V）引起的标准不确定度分量i11（B类不确定度分量） i11=C1· u（V）

b. 标准电阻年变化标准不确定度r（R）引起的标准不确定度分量i12（B类不确定度分量） i12=C2· r（R）

c. 标准装置重复性测量引起的标准不确定度分量i13（A类不确定度分量）

d. 直流标准电流源调节细度引起的标准不确定度分量i14（B类不确定度分量）

e. 直流标准电流源的稳定度引起的标准不确定度分量i15 （B类不确定度分量）

222i14i15 i1 = i112i122i132.3.2 被测量的分辨率标准不确定度分量i2（B类不确定度分量） 2.4

合成标准不确定度分量评定模型 iC= 3 3.1

i12i22

标准不确定度分量的评定 标准不确定度分量u1的评定

222i14i15 i1 =i112i122i133.1.1 i11的评定

当测量值为1V时，3458A标准数字电压表1V量程的准确度为 ±〔0.0008%UX＋0.00003%Um〕 =±〔0.0008%×1V＋0.00003%×1V〕 =±8.3×10-6V

半宽a=8.3×10-6V ,包含因子k=3

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直流数字电流表测量结果的不确定度（100mA）

u（V） =a／k=8.3×10-6V／3 =4.792×10-6V 估计Δi11／i11=0.01 其自由度ν11→∞ i11=C1×u（V）， C1=1/Rn，Rn=10Ω i11=4.792×10-7A 3.1.2 i12的评定

标准电阻经上级传递合格，其阻值误差为已定系统误差, 用实际值10.00001Ω计算,因此对于标准电阻准确度引起的不确定度可忽略。对几年标准电阻证书进行分析，其阻值变化小于±10×10-6 ，e=±10×10-6×10.00001=±10×10-5Ω，半宽度a=10×10-5Ω，包含因子K=3

r（R）= a/K= 10×10-5 /3 = 3.34×10-5Ω 估计Δr(R)／r(R) = 0.01 其自由度νr→∞

所以：i12=C2· r（R），C2= -Vn/Rn2，Vn=1V，Rn=10Ω C2=-0.01V/Ω2 i12 = 3.34×10-7A 3.1.3 i13的评定

以测量直流电流100mA量程满度点为例,进行10次等精度测量,测量数据如下表所示

序号 测量值xi (mA) 序号 测量值xi (mA) 1 2 3 4 5 100.0066 100.0067 100.0068 6 7 8 100.0066 100.0063 9 10 100.0065 100.0066 100.0065 100.0068 100.00 x = 100.00658 mA

S=

(xix)2i1n-7

=1.62×10A n1第 3 页 共 5页

直流数字电流表测量结果的不确定度（100mA）

i13的自由度为ν13= n-1=9 取一次读数,故i13=s=1.62×10-7A 3.1.4 i14的评定

直流标准电流源输出100mA时，输出值为100.0000mA，调节细度为0.1uA，在±0.05uA区间内可认为均匀分布，半宽度a=0.05uA，包含因子K=3

i14= a／k= 0.05μA／3 =0.2×10-7A 估计Δi 14／i 14=0.01 其自由度ν2 →∞ 3.1.5 i15的评定

当直流标准电流源输出100mA时，短期稳定度为 ±(0.00007% IX +0.00005% Im )

=±(0.00007%×100mA+0.00005%×100mA) =±12×10-7A

半宽度a=12×10-7V, 包含因子k=3 u13=a／k=12×10-7V／3 =6.93×10-7 V, 估计Δu13／u13=0.01 其自由度ν13→∞

2i1i11i12i13i14i1522224.79223.3421.6220.226.932107A 9.21107A3.2 不确定度分量i2 的评定

被检测的数字电流表示值为100mA时,分辨率为1μA，在±0.5μA区间内可认为均匀分布, 半宽度a=0.5uA , 包含因子k=3 i2= a／k=0. 5μA／3 =2.×10-7A

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直流数字电流表测量结果的不确定度（100mA）

估计Δi2／i 2=0.01 其自由度ν2 →∞ 4 4.1

合成不确定度的评定 标准不确定度一览表

不确定度来源 直流数字电流表标准装置不确定度 标准直流数字电压表准确度 标准电阻的准确度 多功能标准源的调节细度 多功能标准源的稳定度 标准装置的重复性 被测量的分辨率 标准不确定度 9.21×10-6A 4.792×10-6V 3.335×10-5 Ω 0.2×10-7 A 6.93×10-7A 1.62×10-7A 2.×10-7A 灵敏系数 0.1Ω-1 0.01V/Ω-2 1 标准不确定度自由度 分量 9.21×10-6A 4.792×10-7A 3.335×10-7A 2.×10-7A ∞ ∞ ∞ 9 ∞ 4.2 合成不确定度iC 的计算

29.2122.2107A9.65107A iCi12i25 5.1

扩展不确定度的不确定度

合成不确定度iC的自由度eff的计算

eff= iC／(ii／i) = 9.65／(1.62 ／9) = 11331

4

444

5.2 扩展不确定度I的计算 k=tp(eff) =t0.95(11331)

I=k·iC=2× 9.65×10-7A = 19.30×10-7A

5.3 评定结果报告

直流数字电流表测量结果的扩展不确定度为 I =1.93μA

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