框架结构⼀榀框架⼿算计算书
某培训中⼼综合楼计算书1 ⼯程概况
拟建5层培训中⼼,建筑⾯积4500m 2,拟建房屋所在地的设防参数，基本雪压S 0=·m 2,基本风压ω0=·m 2地⾯粗糙度为B 类。2 结构布置及计算简图
主体5层,⾸层⾼度,标准层,局部突出屋⾯的塔楼为电梯机房层⾼,外墙填充墙采⽤300mm,空⼼砖砌筑,内墙为200mm 的空⼼砖填充,屋⾯采⽤130mm ，楼板采⽤100mm 现浇混凝⼟板,梁⾼度按梁跨度的1/12～1/8估算,且梁的净跨与截⾯⾼度之⽐不宜⼩于4,梁截⾯宽度可取梁⾼的1/2～1/3,梁宽同时不宜⼩于1/2柱宽,且不应⼩于250mm,柱截⾯尺⼨可由A c ≥cN f N
][µ 确定本地区为四级抗震,所以8.0=c µ,各层重⼒荷载近似值取13kN ·m -2,边柱及中柱负载⾯积分别为7.8 6.9226.91?÷=m 2和7.8(6.92 2.72)37.44?÷+÷=m 2.
柱采⽤C35的混凝⼟（f c =·mm 2，f t =·mm 2）第⼀层柱截⾯ 边柱 A C =31.326.9113105
1702810.816.7=?mm 2 中柱 A C =31.2537.44131052276950.816.7
=?mm 2 如取正⽅形,则边柱及中柱截⾯⾼度分别为339mm 和399mm 。 由上述计算结果并综合其它因素，本设计取值如下：1层: 600mm ×600mm ； 2～5层:500mm ×500mm表1 梁截⾯尺⼨(mm)及各层混凝⼟等级强度
基础选板，即
13.60.45 2.2 1.10.1 5.05h m=++--=。
图1 结构平⾯布置图
图2 建筑平⾯图
40厚刚性防⽔细⽯砼保护层
图3 剖⾯图
6.9m 2.7m 6.9m
（a ） 横向框架 （b ）纵向框架图4 框架结构计算简图3 重⼒荷载计算
屋⾯及楼⾯的永久荷载标准值
40mm 刚性防⽔细⽯砼内配φ4@200钢筋⽹ 25×= kN ·m -220mm1:3⽔泥砂浆找平层20×= kN·m-250mm炉渣找坡2% 12×= kN·m-2三毡四油防⽔层kN·m-2
100mm钢筋混凝⼟板×25= kN·m-2V型轻钢龙⾻吊顶kN·m-2
合计kN·m-2 1～5层楼⾯:瓷砖地⾯kN·m-260mm浮⽯珍珠岩混凝⼟隔声层5×= kN·m-2100mm混凝⼟楼板×25= kN·m-2V型轻钢龙⾻吊顶kN·m-2合计kN·m-2
屋⾯及楼⾯可变荷载标准值上⼈屋⾯均布活荷载标准值kN·m-2楼⾯活荷载标准值kN·m-2电梯机房楼⾯活荷载标准值kN·m-2屋⾯雪荷载标准值kN·m-2墙重⼒荷载计算
外墙:墙体为300mm粘⼟空⼼砖，外墙⾯贴瓷砖。墙⾯为20mm厚抹灰，则外墙单位墙⾯重⼒荷载为：15×+17×= kN·m-2
内墙:为200mm粘⼟空⼼砖，两侧均为20mm抹灰，则内墙单位⾯积重⼒荷载为：15×+17××2= kN·m-2梁柱⾃重重⼒荷载(见表2)表2 梁柱重⼒荷载标准值
塑钢窗: kN ·m -2普通钢铁门: kN ·m -2
铝合⾦门: kN ·m -2
⽕ 门: kN ·m -2 ⽊ 门: kN ·m -2 玻璃门: kN ·m -2
重⼒荷载代表值
具体数据见图5中标注，G i 的单位为kN 。4 框架侧移刚度计算图5 各质点重⼒荷载代表值横向框架侧移刚度计算表3 横梁线刚度i b 计算
表4 柱线刚度i c 计算
表5 中框架柱侧移刚度D 值(N ·mm -1)
表6 边框架柱侧移刚度D 值(N ·mm -1)
表7 楼、电梯间框架柱侧移刚度D 值(N ·mm -1)
表8 横向框架层间侧移刚度(N ·mm -1)
1D i 5 横向⽔平荷载作⽤下框架结构的内⼒和侧移计算横向⽔平地震作⽤下框架结构的内⼒和侧移计算横向⾃振周期计算
突出屋⾯部分的折算重⼒荷载 ()
331411.0711731.77219.8e G =?+?=kN 结构顶点的假想侧移计算由表9体现。表9 结构顶点的假想侧移计算
1T T T 1=
⽔平地震作⽤及楼层地震剪⼒
结构不超过40m,质量和刚度沿⾼度分布⽐较均匀,变形以剪切性为主,故可⽤底部剪⼒法计算⽔平地震作⽤。结构总⽔平地震作⽤标准值，即 0.850.85(4.60722056.426948.24eq i G G =?=?++∑） =×=0582.008.0)57.04.0()(9
.0max 9.011=?==ααT T gF EK =α1·G eq =×=
因=×=δn =·T 1+=×+=
50.05561479.12109.350F ?=?=kN 各质点的⽔平地震作⽤按公式F i =1479.12i ij j
G H G H ?∑计算具体计算结果由表10体现
表10 各质点横向⽔平地震作⽤及楼层地震剪⼒计算
F 6
F 5+ΔF 5V 1V 2
（a ）⽔平地震作⽤分布 （b ）层间剪⼒分布图6 横向⽔平地震作⽤及楼层地震剪⼒⽔平地震作⽤下位移计算
⽔平地震作⽤下框架结构层间位移i µ?和顶点位移i µ分别 按()∑==ni ijii D V u 1和()kn
i u V ∑=?=1
计算。计算结果见表11
表11 横向⽔平作⽤下的位移验算
e e 要求，其中5501=??
h u ，查表可得，（《⼟⽊⼯程专业毕业设计指导》）。5.1.4 ⽔平地震作⽤下框架内⼒计算表12 各层柱端弯矩及剪⼒计算
注:表中M 的量纲为kN ·m,V 量纲为kN
以图2中④轴线横向框架内⼒计算为例进⾏计算，框架柱端剪⼒及弯矩分别按式∑==nj ijijij DD V 1和()h
y V M yh V M ij uij ij b
ij -==1计算，各柱反弯点⾼度y 按式y=y 0+y 1+y 2+y 3确定。其中y n
由表可查得。具体计算结果见表12。梁端弯矩、剪⼒及轴⼒分别⽤下式计算，具体结果由表13体现。()()uijb ji lbrb rbr
b uij b ji rblb lblb M M
i i i M M M i i i M ++=++=++1,1、l M M V rb l b +=和()knk rb
l b i V V N ∑=-=1
13 梁端弯矩、剪⼒及柱轴⼒计算
注:1)柱轴⼒中的负号表⽰拉⼒。当为左地震时，左侧两根柱为拉⼒,对应的右侧两根柱为压⼒。 2)表中单位为kN ·m ，V 单位N ，l 的单位为m 。⽔平地震作⽤下框架的弯矩图、梁端剪⼒图及柱轴⼒图见图7.横向风荷载作⽤下框架结构内⼒和侧移计算风荷载标准值
风荷载标准值按式o z s z k ωµµβω=，基本风压o ω=·m 2。由《荷载规范》查得8.0=s µ（迎风⾯）和5.0-=s µ（背风⾯），C 类场地，H/B==查表得4.0=ν2、T 1=，
2210.450.760.318o T ω=?= kN ·S 2·m 2，由表查得28.1=ξ由式：HH izz ?+=µβ42
.028.11 仍取图2中的④轴线横向框架，其负载宽度为。由式o z s z k ωµµβω=得，沿房屋⾼度的分布风荷载标准值：()8.250.45 4.5375z z s z z s q zβµµβµµ=?=
根据各楼层标⾼处的⾼度H i 由表查取z µ，代⼊上式可得各楼层标⾼处的q(z)。见表14；q(z)沿⾼度的分布见图8(a)11.59-381.17139.35
-260.75116.-1.14100.42-80.45.76-26.7638.10 6.3411.07
1720.0318.93124.8050.7835.4920.938.8126.4338.8743.3841.5522.0279.19112.78148.72158.25176.1844.4542.92.28121.68158.15327.1826.4339.68.3177.0432.8187.28
218.51134.96170.28140.00155.42
241279.93334.33 6.3438.1011.07.7617100.4220.03116.18.93139.35-6.34-17.41-34.41-54.44-73.37
-26.76-80.45-1.14-260.75-381.1773.3754.4434.3117.416.34
图7 左地震作⽤下框架弯矩图、梁端剪⼒及柱轴⼒图
13501350 1.7981.968
2.1272.2772.428
3.8443.43.4043.1502.875
（a ）风荷载沿房屋⾼度的分布（单位：kN ） （b ）等效结点集中风荷载（单位：kN ）图8 框架上的风荷载
《荷载规范》规定对于对于⾼度⼤于30m 且⾼宽⽐⼤于的房屋结构，应采⽤风振系数
z 来考虑分压脉动的影响，由于在本设计中房屋⾼度＜30m ，但H/B==<，因此该房屋不考虑风压脉动的影响。6 竖向荷载作⽤下框架结构的内⼒计算横向框架内⼒计算计算单元图
图10 横向框架计算单元
取④轴线横向框架进⾏计算，计算单元宽度为，如图10所⽰，由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼⾯荷载，如图中的⽔平阴影线所⽰，计算单元范围内的其余楼⾯荷载则通过次梁 和纵向框架梁以集中⼒的形式传给横向框架，作⽤于各节点上。 由于纵向框架梁的中⼼线与柱的中⼼线不重合，因此在框架节点上还作⽤有集中⼒矩。荷载计算恒荷计算
在图11中1q ,'1q 中代表横梁⾃重为均布荷载形式，对于第5层94.31=q kN ·m -1 15.3'1=q kN ·m -12q 和'
2q 分别为房间和⾛道板传给横梁的梯形荷载和三⾓形荷载，由图8所⽰⼏何关系可得
2q =×=·m -1 '2q =×=·m -1
21P P 和分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，包括梁⾃重、楼板重和⼥⼉墙等
的重⼒荷载，计算如下2P2P1
图11 各层梁上作⽤的荷载1P =[×××2+2.3 6.92
+×2]×+×+ ×6.92
+××= 2P =[×××2+2.3 6.92+×2+(3.9 2.72+××2）]×+×+×6.92=
集中⼒ 1110.550.3201.2525.162
M Pe -==?=kN ·m 对于2～4层1q =·m -1 '1q =·m -12q =·m -1 '2q =·m -1
1P =×+2× ×+×+×2+×[×（）××2]+×××2= kN2P =（×+2×+（+）/2××2）×+×+×2+×（）×（）= 85.24235
.06.0827.198111=-?==e P M kN ·m对于第1层
1q =+×=·m -1 '1q =·m -12q =×= kN ·m -1 '2q =×= kN ·m -1
1P =（×2×2）×+×+×3+×（××2×2）+××2×2=2P = ×+6××+×+×3+×3× kN
04.32175.01.183111=?==e P M kN ·m 活荷载计算活荷载作⽤下各框架的荷载分布如图12
2P2P1
图12 各层梁上作⽤的活荷对于5层2q =×2=·m -1 '2q =×2=·m -11P =[×2+×2] ×2= kN2P =[×2×2+6×] ×2= kN
111e P M ==×同理,在屋⾯雪荷载作⽤下2q = kN ·m -1 '2q = kN ·m -11P = kN2P = kN
111e P M ==×==·m对于2～4层
2q = kN ·m -1 '2q = kN ·m -11P = kN 2P = kN111e P M ==× kN ·m对于1层2q = kN ·m -1 '2q = kN ·m -11P = kN 2P = kN
111e P M =×将以上结果汇总，见表18和表19。表18 横向框架恒荷载汇总表
表19 横向框架活载汇总表
内⼒计算
梁端，柱端弯矩采⽤弯矩⼆次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可⽤半框架。弯矩计算过程如图14，所得弯矩如图13，梁端剪⼒可根据梁上竖向荷载引起的剪⼒与梁端弯矩引起的剪⼒相叠加⽽得。柱轴⼒可由梁端剪⼒和节点集中⼒叠加得到。计算柱底轴⼒还需考虑柱的⾃重,如表20和表21表20 恒载作⽤下梁端剪⼒及柱轴⼒（kN ）
表21 活载作⽤下梁端剪⼒及柱轴⼒（kN ）
8.667.057.057.055.435.87.048.148.143.6.355.45
11.4711.474.1920.844.7718.734.7918.734.7918.734.7918.73.5611.7217.2123.2317.2116.739.438.129.669.60
9.042.74 1.78
5.919.5025.5725.5725.5725.5774.2474.174.174.138.188.1580.3314.777.5514.7777.5521.8376.49
15.4420.3820.3811.2110.1311.8220.3820.3821.9713.3818.9925.5725.5725.5715.2845.54
（a ）恒荷载作⽤下 （b ）活荷载（屋⾯雪荷载）作⽤下图13 竖向荷载作⽤下框架弯矩图（单位：kN ·m ）
-8.14-4.79-11.4718.73-17.217.057.05-1.76-1.76-1.160.460.700.700.59-1.86-1.821.94-1.202.942.945.87 5.87 3.87-2.39-3.63-3.63-3.07-1.44018.72-18.723.12-8.14-4.79-11.4718.73-17.217.057.05-1.76-1.76-1.160.460.700.700.59-1.86-1.821.94-1.202.942.945.87 5.87 3.87-2.39-3.63-3.63-3.07-1.44018.72-18.723.120.4010.1980.0960.3050.5090.3310.1600.4060.1180.1180.3580.6040.1980.1980.4060.1180.1180.3580.6040.1980.1980.4060.1180.1180.3580.604
0.1980.1980.4610.1330.4060.7530.247-46.31-16.72-16.4579.5-4.38-1.27-1.27-3.86-5.09-5.1520.82-35.44-10.30-10.30-31.25-6.49093.790.4060.1180.1180.358-46.31-16.72-16.4579.5-4.38-1.27-1.27-3.86-5.15-5.1520.82-35.44-10.30-10.30-31.25-6.49093.790.4060.1180.1180.358-66.7545.6721.08 1.030.340.34-15.636.347.0941.13.6513.65-93.7924.850.6040.1980.198-66.7545.6721.08 1.030.340.34-15.636.837.0941.13.6513.65-93.7924.850.6040.1980.198右梁上柱下柱右梁左梁下柱上柱-5.2410.63-111.25111.2521.2112.671.457.0961.26-82.484.623.00-16.1740.3226.2294.531.25
-13.15-2.97-6.02-4.5820.16-42.51-10.18-32.33-5.15-1.44-16.77-10.180.0960.3310.1600.509
0.3050.1980.40132.04040.006-59.60278.02-33.78-12.822.097.246.38-5.872-1.926-5.1520.86-14.7.0920.7530.2470.4060.1330.46125.16-80.53.250-5.2213.6841.72-29.78-9.76-33.82
-35.44-10.30-10.30-31.2541.45314.18314.183-6.49093.79-93.7924.850.4060.1180.1180.3580.1980.1980.604
-16.45-1.27-4.886.83-15.6320.82-5.15-0.39 1.18-3.86-4.38-1.27-16.72-46.3179.5-66.78746.2536.84-0.3921.41304.68-2.40-4.190.03-1.82-1.94-3.60-
2.481.94-2.37-0.020.030.04-3.56-3.8318.76.36 3.44-0.97-0.-0.48-16.735.472.94-0.604.256.5918.72-18.723.79-2.81
-1.44上柱下柱左梁右梁下柱上柱右梁-1.4418.72-18.726.229.44-3.36-5.08-4.292.94-1.68 4.72
-1.86-0.50-0.760.760.961.14-5.8-4.7720.84-11.728.6603.123.1207.05-17.2118.73-8.14-4.790.700.590.46-1.16-1.76-1.861.94-1.202.94-3.07-3.63-2.393.875.875.87-1.762.947.05-1.820.70-11.47-3.63-18.7218.72-1.44-6.58（a ）恒荷载作⽤下 （b ）活荷载作⽤下
图13 横向框架弯矩的⼆次分配法（M 的单位：kN ·m ）横向框架内⼒组合结构抗震等级
结构的抗震等级以类型、地震烈度、房屋⾼度等因素确定。本⼯程为四级抗震等级。框架梁内⼒组合
本设计考虑了四种组合，即QK GK S S 4.12.1+，()WK QK GK S S S ++4.12.1，QK
GK S S +35.1及EK GK S S 3.12.1+。各层梁的内⼒组合见表22，表中GK S 、QK S 两列中的梁端弯矩M 为经过调幅后的弯矩（调幅系数取）。框架柱内⼒组合
取每层柱的柱顶和柱底两个控制截⾯。见表23～26
考虑地震作⽤效应的组合中，取屋⾯为雪荷载时的内⼒组合。表22 框架梁的内⼒组合
