2022年沪科版八年级下册数学期末专题训练 卷(Ⅱ)(含答案及解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · A．-1 ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

封· · · · · m1x2xm210有一个解为x0，那么m的值是（ ） 1、若关于x的一元二次方程· 年级封 B．0 C．1 D．1或-1

○ · · · · · · · 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点· · · · · · · · · ○F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）

姓名密· · · · · · 密

3A． · 2· B．3 C．

9 10D．1

○ ○ · · · · · · · · 23、若m2x2x30 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

· A．m>2 · B．m≠0 C．m≤2 D．m≠2

2· 4、一元二次方程x2x40的一次项系数是（ ）

· A．2x · · · · 外 · · · · 内B．2x C．2 D．2

5、下列说法不正确的是（ ） ．．．

A．三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角 B．四边形的内角和与外角和相等

C．等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条 D．全等三角形的周长相等，面积也相等

6、若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（ ） A．1

B．0

C．0或1

D．无法确定

7、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（ ）

A．32° B．42° C．52° D．62°

8、下列运算正确的是（ ） A．3535 B．532 C．323

11D．55

29、用配方法解一元二次方程x28x70时，方程可变形为（ ） A．(x4)27

B．(x8)257

C．(x4)29

D．(x4)225

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

1 p1A．B．12y C．x22x1 D．13ab · · · · · · · · · · · · 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

线· · · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · · · 2、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是 ___． · · · · 4、如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形

2

1、计算：（）+1=___． 3· ○· · · · · · ○学号封 线 3、如果实数a、b满足a1b30，求ab的平方根．

· B的面积为___________． · · · · · · · 5、比较大小：﹣26_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）． · · · · · · · · · 封

○年级 · · · · · · ○○密三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

· 1、 “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了· 七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单· 位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．x60； · 部分信息： · · 七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，· 80，82，85，85，88． · 八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75． · · 七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表： · · · · · · · · 密○ · · · · · · · · · · · · 姓名60x70；C．70x80；D．80x90，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出 · B．

年级 平均数 中位数 众数 外 · · · · 内 七年级 72 75 b 75 八年级 75 a 根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a______，b______，并补全统计图；

（2）根据以上数据分析，双减背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？ 2、如图，在ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点．

（1）求证：DEF是等腰三角形；

· · · · · · · · · · · · （2）若A60，DE2，求BC的长．

3、 “思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种

线· · · · · · · · 经济作物——翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基· 地．去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式． · · （1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求· 该基地人园采摘销售量至多多少吨？ · · · ○· · · · · · ○学号 线 （2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础

· 上上涨a%，园外销售均价也上涨4a%，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去

5· · 年的基础上上升了4a%，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，· 打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，· 求a的值（其中a50）．

· · · · 2 5、先化简再求值：(11)x，其中x3．

x1x21· · 封· · · · · 封 34、解方程：x2+5x+1＝0．

○年级 · · · · · · · · · · · · ○

-参-

一、单选题

密· · · · · · · 1、A · · 【分析】 · · 将x0代入方程，得到关于· 【详解】 · · 解：∵关于x的一元二次方程m1x2xm210有一个解为x0， · · 2· ∴m10,m10

密 姓名 m的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0．

○ · · · · · · 外 · · · · · · · · 内○ m1

故选A 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 2、C 【分析】

过点F作FG⊥AB于点G，由∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，可得∠CAF=∠FAD，从而得到

CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得RtACFRtAGF，可得AGAC3 ，然

3后设FGCFx ，则BF4x ，再由勾股定理可得CEFC ，然后利用三角形的面积求出

2CD12 ，即可求解． 5【详解】

解：如图，过点F作FG⊥AB于点G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF，

· · · · · · · · · · · · ∴CE=CF，

∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵AFAF，

∴RtACFRtAGF， ∴AGAC3 ，

∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4，BGABAG2 ， 设FGCFx ，则BF4x ，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · · · · · 封· · · · · 222∵ ， FGBGBF· 封○ 线 ○年级· ∴x2224x ， · 2 ○ · · · · · · · 解得：x2 ， · · · · · · ∴CD ，

5· · · ∴DECDCE· 33∴CEFC ， · 2密· · · · · · 密 姓名 ∵ABCD12121ACBC ， 29 ． 10○ ○内 故选：C 【点睛】

本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 3、D 【详解】

2解：∵m2x2x30 是关于x的一元二次方程，

∴m20 ， ∴m2 ． 故选：D 【点睛】

本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键． 4、D 【分析】

根据一元二次方程的一般形式ax2bxc0中，bx叫做方程的一次项，其中b是一次项系数进行解答． 【详解】

解：一元二次方程x22x40的一次项系数是2， 故选：D． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0中，ax2叫做方程的二次项，其中a是二次项系数，bx叫做方程的一次项，其中b是一次项系数，c叫做方程的常数项是解题关键． 5、C 【分析】

根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可．

· · · · · · · · · · · · 【详解】

∵三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确， ∴A不符合题意；

∵四边形的内角和与外角和都是360°， ∴四边形的内角和与外角和相等，正确， ∴B不符合题意；

∵等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条， ∴等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误， ∴C符合题意；

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · · · · · 封· · · · · · ∵全等三角形的周长相等，面积也相等，正确， · ∴D不符合题意； 故选C．

○ · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的· 性质，准确相关知识是解题的关键． · 6、A · · 【分析】 · · 根据一元二次方程根的定义，将x0代入方程解关于m的一元二次方程，且根据一元二次方程的定· m密· · · · · · 密 ○封○ 线 义，二次项系数不为0，即可求得【详解】

的值

· · · · · · · · · · · ○ · · · · · · ○内 解：0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，

m2m0，且m0

外 解得m1

· · · · 故选A 【点睛】

本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意m0是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 7、C 【分析】

根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可． 【详解】

解：∵∠DCE=128°，

∴∠DCB=180°-∠DCE=180°-128°=52°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠DCB=52°， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分． 8、D 【分析】

根据二次根式的加减，二次根式的性质a2|a|，(a)2a(a≥0)，计算选择即可． 【详解】

∵3,5不是同类项，无法计算，

· · · · · · · · · · · · ∴A计算错误；

线· · · · · · · ∵5,3不是同类项，无法计算， · · ∴B计算错误； · · · ∵2线 3|3|3，

○· · · · · · · ∴C计算错误； · 1∵＞0， 5· · 学号· · 211 ∴ 55，

· · · · ∴D计算正确；

· · · · 故选D． · · · · 【点睛】 · · · · 本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握a2|a|，(a)2a(a≥0)，是解题的关· · · · 键． · · · · 9、C · 【分析】 · · · 2

先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上4即可． · · · · · · 【详解】 · · 2

方程变形为：x-8x=-7， · · 2222

· · 方程两边加上4，得x-8x+4=-7+4， · · 2

· · ∴（x-4）=9． · · · · 故选C． · · · · · · · · 封○年级姓名密○外内○密○封○ 【点睛】

2本题考查了利用配方法解一元二次方程axbxc0a0：先把二次系数变为1，即方程两边除以

a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-2b2b4ac）=． 2a4a10、D 【分析】

根据最简二次根式的定义去判断即可． 【详解】

1 含有分母， p1∵∴1 不是最简二次根式， p1故A不符合题意；

∵12y=223y含有开方不尽的因数，

∴12y不是最简二次根式， 故B不符合题意；

∵x22x1=(x1)2含有开方不尽的因数，

∴x22x1不是最简二次根式， 故C不符合题意；

13ab是最简二次根式，

故D符合题意；

· · · · · · · · · · · · 故选D． 【点睛】

本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式

线· · · · · · · · · · · 的定义是解题的关键． · 二、填空题 · 1、4 · · 【分析】 · ○· · · · 学号年级· · · 先乘方，再加法． · 【详解】 · · 解：原式=3+1=4． · · 故答案为：4． · · 【点睛】 · · · · 2、x13,x21 · · · 封· · · · · ○ · · · · · · ○密封○姓名 线 本题考查了二次根式的性质，掌握(a)2=a（a0）是解决本题的关键．

密 【分析】

x30,再把方程的左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程

· · · · · · · · 先移项把方程化为xx3· · · · 即可. 【详解】

解：x（x﹣3）＝3﹣x xx3x30, ○ · · · · · · · · · · · · · · · · ○内 x3x10, 外 · · · · x30或x10,

解得：x13,x21.

故答案为：x13,x21 【点睛】

本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式得到两个一次方程”是解本题的关键. 3、±2 【分析】

根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a、b，再代入求解即可． 【详解】

解：∵实数a、b满足a1b30， ∴a－1=0，b－3=0， ∴a=1，b=3， ∴a+b=1+3=4， ∴a+b的平方根为±2． 【点睛】

本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键． 4、74 【分析】

证EFGGMH，推出FGMH7，GMEF5，则EF225，HM249，再证

EG2EF2FG2EF2HM2，代入求出即可．

· · · · · · · · · · · · 【详解】 解：如图，

线· · · · · · · · · · · · · · 线

○· · · · · · ○ 正方形A，C的边长分别为5和7，

，MH7，

· EF5· 学号· · 由正方形的性质得：EFGEGHGMH90，EGGH， FEGEGF90，EGFMGH90，

FEGMGH，

· 封· · · · · · · · · · · 封○ 在EFG和GMH中，

EFGGMHFEGMGHEGGH○ 年级 · · · · · · ，

· · · EFGGMH(AAS)， · · FGMH7，GMEF5， · EF25225，HM27249， · · 正方形B的面积为EG2EF2FG2EF2HM2254974， · · 故答案为：74． · · 【点睛】 · · · · · · · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · ○内密 姓名 本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明EFGGMH． 5、> 【分析】

外 · · · · 先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定． 【详解】

解：∵2624，525，

又∵2425，，

∴2425，

∴265． 故答案为：>． 【点睛】

本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键． 三、解答题 1、

（1）78，75；补全图形见解析 （2）七年级落实得更好些 （3）400人 【分析】

（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图； （2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；

（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可． （1）

七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;

· · · · · · · · · · · · 八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人， 所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人） 中位数为第10、11个数据的平均数， 而A段与B段人数为3+4=7（人）

75+75=75（分钟） 2线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · ○学号年级封 线 所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即

所以，a=75 补全图形如下：

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 封○ · · · · · · 密· · · · · · · · 故答案为：78；75； · · （2） · · 从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些； · 中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些 · · （3） · · 七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人， · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名○

所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：9005=225（人）， 20该校八年级完成作业时间优秀的人数为：7005=175（人）， 20所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：225+175=400（人） 答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人 【点睛】

此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键． 2、（1）见解析；（2）4 【分析】

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可； （2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得BFE1802EBF，

DFC1802DCF，进而证得DFE=60°，则△DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得

DEDFEF2即可求解．

【详解】

（1）证明：∵BD，CE分别是AB、AC边上的高， ∴BDCBEC90， ∵点F是BC中点， ∴EFBC，DF1211BC，BFCFBC

22∴EFDFBFCF， ∴DEF是等腰三角形；

（2）解：∵EFDFBFCF， ∴EBFBEF，FDCDCF

· · · · · · · · · · · · ∴BFE1802EBF， 同理DFC1802DCF，

∵BACABCACB180，A60， ∴ABFACF180A120，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · ○学号年级○封 线 ∴DFE180BFEDFC

1803602EBF2DCF

· （2EBFDCF）18060 · 又DEF是等腰三角形， · · ∴DEF是等边三角形． · · ∴DEDFEF2， · · ∴BC2EF4． · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○封

密· · · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角· 形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键． · 3、 · · （1）45吨 · · · · · · · ○ · · · · · · ○内密 姓名 （2）25

外 · · · · 【分析】

（1）设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为60x 顿，根据题意，列出不等式，即可求解；

（2）根据题意列出方程，再令a%t，则a100t，可得到关于t 的方程，即可求解． （1）

解：设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为60x 顿，根据题意，得：

x≤360x

解之得：x45

答：去年该基地入园采摘销售量至多45吨． （2）

解：根据题意，得：

4481a%450001500051a%150001a%11400a845000515000令a%t，则

53a100t，化简理，得

4t225t60

∴t1，t26（舍去） 所以a100t25． 答：a的值为25． 【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 4、x15151，x2 2214· · · · · · · · · · · · 【分析】

先求出b24ac的值，再代入公式求出即可． 【详解】

线· · · · · · · · · · · ∵a1，b5，c1， · 2· ∴(5)41110，

○· · · · · · · · · bb24ac51则x， · 2a2· · 即x51，x51．

2122 · · · · · · · · · · · · 封学号封○ 线年级 · · · · · 【点睛】

本题考查了公式法解一元二次方程，解题关键是熟记一元二次方程求根公式，准确计算．

○ · · · · · · ○ 5、

x133， 3x【分析】

直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据二次根式的性质得出答案． 【详解】

密· · · · · · · 1x2 2· 解：1x1x1· · · · · · · x1，

x· · · 当x3时， · · · · 密○内 姓名 x11(x1)(x1) x1x2x(x1)(x1) x1x2○ · · · · · · 外 · · · · 原式31 333． 3【点睛】

此题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，正确化简分式是解题关键．