北师大版八年级上册数学第一次月考考试题及答案【精选】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ） A．2020
B．2020
1C．
2020D．1 20202．在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（ ） A．3,5
B．3,5
C．3,5
D．3,5
1x23．已知x3，则4的值是（ ）
xxx21A．9 B．8
1C．
91D．
84．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠
BCD，则∠BOC=（ ）
A．105° B．115° C．125° D．135°
5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )
xy70xy70A． B．
8x6y4806x8y480xy480xy480C． D．
6x8y708x6y706．计算aA．b
2b 的结果为（ ） a2B．b ab C． D．
b a7．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（ ） A．倒数
B．相反数
C．负倒数 1 / 6
D．有理化因式
8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的
面积是（ ）
A．48 C．76
B．60 D．80
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，
则OE的长等于（ ）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A．
1 2B．1
C．2 D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 2．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x23．分解因式：x3－x=__________．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为
__________．
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5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有
__________对全等三角形．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，
则四边形CODE的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
a13a(2)，其中a=2． 2．先化简，再求值：2a2a1a1
x312． x1x13．已知关于x的方程x2axa20.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．
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5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O． (1)求边AB的长； (2)求∠BAC的度数；
(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，
F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
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参
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、B 10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7或-1 2、2x3 3、x（x+1）（x－1） 4、20°. 5、3 6、8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x2
12、a1，1．
313、（1）2，2；（2）略.
4、略.
5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
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