学生做题前请先回答以下问题
问题1：如图所示，相似的六种基本模型：3种A字型相似，2种X型相似，以及母子型相似，请注明使得两个三角形相似的条件．
问题2：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC．
由此可以推导射影定理：
由_______∽_______，得______=______，即____________； 由_______∽_______，得______=______，即____________； 由_______∽_______，得______=______，即____________．
相似模型（一）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.如图，C分别在x，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，
y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ=OC，连接CQ并延长，交AB边于点P，则点P的坐标为( )
A.C.
2.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为( )
B. D.
A.3 B.C.
3.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①
；②
；
D.
③．其中能证明△ABC是直角三角形的是( )
A.①③ B.①② C.②③ D.①②③
4.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上的点，BE:ED=1:2，F，G分别是BC，CD上的点， EF∥CD，EG∥BC，若
，则
的值为( )
A.C.
5.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
的值为( )
B. D.
A.C.
6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接BE并延长，交AC于点F，则
的值为( )
B. D.
A.C.
7.如图，在平行四边形ABCD中，
，连接
点F，则AD:FD=( )
为对角线BD上的三点，且
并延长，交AD于
B.
D.1
并延长，交BC于点E，连接
A.19:2 B.9:1 C.8:1 D.7:1
8.如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC:AD=1:2，
，那么
=( )
A.4a B.9a C.16a D.
