实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的( )
答案：(1)AB (2)C
解析：实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡．
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C. 2．(2015·深圳调研)某同学利用如图(a)所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.
答案：(1)竖直 (2)4.00 50 (3)10
解析：图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系
数k＝50 N/m.把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为 3.0 N时，弹簧伸长Δx＝6 cm，该弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm.
3．英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的
1
，1 000
问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
拉力/N 长度/m 伸长量/cm 截面积/cm2 1 2 1 0.05 0.05 0.10 0.04 0.08 0.02 0.08 0.16 0.04 0.12 0.24 0.06 0.16 0.32 0.08 250 500 750 1 000 (1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的截面积成________比．
(2)上述金属杆所能承受的最大拉力为________ N. 答案：(1)正 反 (2)104
解析：(1)取截面积相同、长度不同的两组数据来研究受拉力后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关系；取长度相同、截面积不同的两组数据来研究受拉力后其伸长量与截面积的关系，由数据分析不难得出它们成反比．(2)由以上分析可总结出伸长FlFl
量Δl与长度l、截面积S以及拉力F的关系：Δl∝，变成等式有：Δl＝k，其中k为常
SS数，根据表格数据可得k＝8×10
－12
m2/N.故当l＝4 m、Δl＝4×103 m、S＝0.8×104 m2时，
－
－
金属杆所能承受的最大拉力Fmax＝
ΔlS
＝104 N. kl
4．(2015·河北赵县模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)
测量次序 弹簧弹力大小F/N 弹簧总长x/cm 1 0 6 2 0.49 7.16 3 0.98 8.34 4 1.47 9.48 5 1.96 10.85 6 2.45 11.75
根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，并作出了F－x图线．
(1)图线跟x坐标轴交点的物理意义是________________________________． (2)该弹簧的劲度系数k＝________.(结果保留两位有效数字) 答案：(1)弹簧的原长 (2)43 N/m
解析：(1)图象的坐标原点处，纵坐标表示的弹力为零，根据胡克定律，可知横坐标应是形变量为零的时候，即弹簧处于原长的位置．
F
(2)根据胡克定律F＝kx，则图象的斜率表示弹簧的劲度系数，劲度系k＝＝
x2.45
－ N/m≈43 N/m.
11.75－6×102
