分数的意义和性质 (奥数)
一、分数的意义和性质
1．分母是8的所有最简真分数的和是________． 【答案】 2 【解析】【解答】解：故答案为：2
【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
2．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。 【答案】 6；；
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。
3．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 5 D. a×b 【答案】 A
【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。 故答案为：A。
【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。
4．分数的分母与除法算式中的除数（ ）。
A. 可以是任何数 B. 不能是0 C. 可以是0 【答案】 B
【解析】【解答】解：分数的分母与除法算式中的除数不能是0。 故答案为：B。
【分析】分数的分母、除法中的除数都不能为0，如果是0是没有意义的。
5．生产一个零件,甲要 时,乙要 时,( )做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】 A
【解析】【解答】因为= ， ＜ ， 所以甲做得快. 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.
6．把小数化成分数不正确的是（ ）。
A. 1.6=1 B. 0.4= C. 0.375= D. 0.75= 【答案】 B 【解析】【解答】0.4= 故答案为：B。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
。
7．分母是9的真分数有（ ）个。
A. 8 B. 9 C. 无数 【答案】 A
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有： 故答案为：A。
【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。
， 共8个。
8．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的 ，第二天收割这片大豆的 。还剩下几分之几的大豆没有收割？ 【答案】 解：1-（ + ） =1- =
答：还剩下 的大豆没有收割。
【解析】【分析】还剩下没有收割的大豆占总数的几分之几=1-已经收割了几分之几，其中已经收割了几分之几=第一天收割了几分之几+第二天收割了几分之几，据此代入数据作答即可。
9．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的 ，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？
【答案】 解：第二天看了全书的：20÷100＝ 两天共看了全书的： + ＝ 答：两天看了全书的 。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占全书的分率，用第二天看的页数÷这本故事书的总页数=第二天看的占全书的分率，最后用第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率=两天一共看了全书的几分之几，据此列式解答。
10．爸爸买回一个西瓜重 千克，女儿吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 ，还剩下几分之几？ 【答案】 解：1﹣ ﹣ ＝ ﹣ ＝
答：还剩下 。
【解析】【分析】根据题意可知，把这个西瓜的总量看作单位“1”，用“1”-女儿吃的占这个西瓜的分率-妈妈吃的占这个西瓜的分率=剩下的占这个西瓜的分率，据此列式解答。
11．一堆鸡蛋，每盒装6个余3个，每盒装8个也余3个，这堆鸡蛋至少有多少个? 【答案】 6和8的最小公倍数是24，24+3=27（个） 答：这堆鸡蛋至少有27个。
【解析】【分析】6和8的最小公倍数+余下的鸡蛋数=最少有的鸡蛋数。
12．有一个果园， 的面积种苹果树， 的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占整个果园的几分之几? 【答案】 1-=1-.
答：种桃树的面积占整个果园面积的.
【解析】【分析】把果园面积看做单位1，单位1-苹果树面积-梨树面积=桃树面积。
13．小红和小明看一本同样的故事书。谁看的页数多?
【答案】 = ， =
， ＞
答：小红看的页数多。
【解析】【分析】根据题意可知，要求谁看的页数多，需要比较两个分数的大小，比较异分母分数大小，先通分，变成同分母分数，然后比较大小即可。
14．港珠澳人桥仝长55km，其中“海中桥隧”约占总长的 其余部分占总长的几分之几? 【答案】 ==
，“海底隧道”约占总长的
，
答：其余部分占总长的。
【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用1依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。
15．大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几分之几？ 【答案】
答： 两期共修了全长的。
【解析】【分析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的
