苏教版数学高一《点到直线的距离》 名师教案

打印版 总 课 题 分 课 题 点到直线的距离 点到直线的距离 总课时 分课时 第27课时 第 1 课时 掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的教学目标 距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神. 重点难点 点到直线的距离公式及应用. 引入新课 1．我们已经证明图中的四边形ABCD为平行四边形，如何计算它的面积? y y D(2,4) ● D(2,4) A(-1,3) ● A(-1,3) x C(6,-1) ● B(3,-2) B(3,-2) 法一 法二 2．已知l:AxByC0 (A,B不同时为0)，P(x0 , y0)， 则P到l的距离为dx |Ax0By0C|AB22 说明： （1）公式成立的前提需把直线l方程写成一般式； （2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一； （3）当点P(x0 , y0)在直线l上时，公式仍然成立． 例题剖析 例1 求点P(-1,2)到下列直线的距离： （1）2xy100 （2）3x2 （3）y3 （4）y2x 例2 点P在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离等于2，求点的P坐标． 打印版 打印版 例3 若A(7,8)，B(10,4)，C(2,4)，求△ABC的面积． 巩固练习 1．求下列点P到直线l的距离： （1）P(3,2)，l:3x4y250； （2）P(2,1)，l:3x50． 2．直线l经过原点，且点M(5,0)到直线l的距离等于3，求直线l的方程． 课堂小结 点到直线的距离公式的推导及应用． 打印版 打印版 课后训练 一 基础题 1．点P(0,5)到直线y2x的距离是_________________． 2．已知点P(a,2)(a0)到直线l:xy30的距离为1，则a等于_____________． 3．过点P(1,2))引直线，使A(2,3)，B(4,5)到它的距离相等， 则这条直线的方程__________________________________． 4．直线l在y轴上截距为10，且原点到直线l的距离是8，则直线l的方程为__________． 5．直线l经过原点，且点M(5,0)到直线l的距离等于3，求直线l的方程． 6．若点P(x,y)在直线xy40，O是原点，求OP的最小值． 二 提高题 7．已知直线l经过点(2,3)，且原点到直线l的距离等于2，求直线l的方程． 8．在直线x2y0上求一点P，使它到原点的距离与到直线x2y30的距离相等． 打印版