臣蓬 罡星 量 △旦 盆旦 旦 文◎ 林敏娟（浙江省温岭市实验学校） 初中数学的直观性教学的应用研究 摘要：本文论述了在初中数学教学中可 通过直观性教学促进培养学生的数学形象思 维的观点，从而进一步培养学生的数学创新 思维能力。为保证合理运用直观性教学，达 到充分培养学生数学思维的目的。 关键词：初中数学；直观性教学；数学 形象思维 在各种类型的直观性中（实物的、图画 方面的习题，作为实验班课堂教学过程中的 例题与练习题。选择题目的标准是：其一， 形象思维特点突出；其二，数学思想方法深 刻；其ｊ，具有一定的探索性、开放性；其 四，传统的直观无法实现，必须借助于现代 化的教学手段，得以直观演示。 六、对无关变量的控制 （１）实验班与控制班均由笔者同一教师 学生进行形象思维，数形结合能力的训练， 在授课、解题、答疑等环节中，依据既定的 教学模式，有意识地启发，引导学生进行形 的、符号的），数学教学里广泛使用的是符 任教。 象思维，直觉思维，大胆猜想，小心求证。 个别干预：个别干预与集体干预同时进 行。主要是针对某几个有突出特点的学生， 如数学思维能力较好，但数学能力不强或者 数学能力很好但数学思维能力有欠缺的学生 进行具体指导，因材施教。运用直观形象的 号的直观性（图形、图像、图式、图表）。 （２）实验班与控制班的学生作业量一 符号直观性的手段是一个约定的符号体系， 致，教学时数相同。 借助于这个体系，把所研究的物体、现象和 （３）为避免“霍桑效应”对实验的影 过程的那个侧面，同其他的性质区别开来， 响，未向实验班告知他们是实验对象。 并表现为纯粹的形式。但是，符号的直观性 （４）实验班与控制班在同。 上午随堂进 不是一下子就能明确起来的。在对直观性教 行前后测。 学与数学形象思维进行理论研究的基础上， （５）实验班从教学内容到教学方法等都 本人于２００９年３月始，针对初中二年级学牛的 充分运用现代化的教育技术，实现教学的直 数学直观性教学又进行了相应的实验研究。 观化，控制班则运用传统内容及做法。 一、被试选择 七、实验材料 以ＸＸ市ｘｘ学校两个自然教学班，初二 １、形象思维能力测验。形象思维能力 （１９）班为实验班，初二（１ ７）班为控制 测试题是在广泛搜集资料的基础上选编出来 班，实施实验。 的。包括：数形结合的问题，前苏联著名数 ｘｘ市ｘＸ学校是一所市立民办公助的重点 学教育家克鲁捷茨基编制的直观能力题和部 学校，在ｘＸ市具有很高的声誉，学生也具有 分开放题。 一定的典型性和代表性。本人是这两个自然 ２、数学认知水平测验。该测验是Ｘｘ市ｘｘ 班的数学任课教师，故具有天时地利人和的 学校初二上学期平行四边形单元测试题，题 特点。 目的难度适中，具有 定的典型性。 二、实验类型 ３、典型性的数学教案。教案是在适合初 本人所采用的是不等控制组前后推测实 ■学生的认知特点，通过大量习题的筛选， 验设计。实验模型如图所示： 之后义在导师和同年级备课组的指导下编写 Ａ、实验组０，＾ｘ０２＾ 出来的。本实验采用自然实验法。实验班加 Ｂ、控制组：０ｌＲ ｘ０２Ｂ 强直观性教学，控制班不接受。整个实验过 时间 程包括前测、下预、后测三个阶段，实验从 其中，Ｏ 事前测定： ２事后测定：×：实 ２００９年３始￣１ｊ２００９年５月ｌｔ，大约三个月的时 验处理 间，其中前测丁２００９年４月完成，后测于２００９ 三、自变量 年５月初完成。实验基本步骤如下： 笔者以华师大版本八年级（上）第ｌ ６ （１）实验准备工作 章平行四边形的性质与八年级（下）第２Ｏ章 实验前，笔者要充分了解直观性教学的 平行四边形的判定这两章的内容，进行整理 原理与手段方法，明确直观性教学与数学思 综合，结合几何画板，ｆｌａｓｈ，ｐｐｔ，制作课 维的两个层次之间的关系，以便在教学中有 件，动态展示平行四边形与几种特殊平行四 意识地ＪＪ口以运用，逐渐发展学生的形象思维 边形的关系，并精选有关的动态几何的例 能力和培养他们的直觉能力，也就是数感。 题，用多媒体课件进行更加直观的演示，让 期间，笔者要完成理论学习，制作相应的课 学生猜想，探究，对学生进行形象思维与商 件、教案，并且参加了学校的现代化教学能 觉思维的训练。 手的比赛。 四、因变量 （２）实验前测 学生解决问题的能力，及数学认知成绩 实验班和控制班均参加前测，前测内容 为因变量。因解决实际问题能力与数学的思 包括：形象思维能力测验。参照学生当前的 维能力存在很大的相关性，所以笔者以学生 学期数学考试成绩，笔者进行统计分析，了 解决相关的平行四边形方面的动态几何问题 解直观性教学与数学思维能力水平的关系， 的变化来说明学生形象思维能力，直觉能力 以便更有针对性地制定干预措施，加强直观 的变化。以数学认知成绩同时作为因变量， 化教学，进行数形结合，形象思维训练，从 是为了说明恰当的运用直观教学对提岛教学 而更好地发挥实效。 质量是大有裨益的。 （３）干预技术包括集体干预和个别干预 五、中间变量 集体十预：设计专门的活动课，通过动 以“问题解决”和建构学生良好的“数 态几何题，开放题，同步数学习题等，按照 学认知结构”作为中间变量。实验教学时， 设计的教学模式，按班级的学生随机地分为 笔者精选了一些几何动态问题或有关四边形 几个小组，组织讨论，有意识地通过直观对 １８０ 教学方式，发展学生的思维能力。 （４）实验后测 实验班和控制班的学生均参加后测，其 内容与前测水平相同。同时，抄录学生的单 元测验成绩作为学业成绩的指标。 八、实验结果 １、认知成绩 实验班与控制班的数学认知平均成绩， 即两个班级的前测成绩无显著性差异，实验 班成绩低于控制班，并且从初一至初二，实 验班的成绩与控制班的平均成绩差距在２—３ 分。实验班的数学认知平均成绩，即后测 成绩高于控制班，虽然差异不显著，但优秀 率和平均分都有明显提高。这说明，通过实 验，实验班的数学认知成绩有较明显的提 高。 ２、形象思维能力 在后测成绩上，实验班的成绩明显高于 控制班。实验班的成绩比较稳定，而且逐步 上升。这说明，实验教学的效果在一定条件 下有可能超过传统教学的效果，实验教学具 有可进一步发挥的潜力。 九、结论 通过以上的理论学习与实验研究，我们 可以得出以下结论： （一）初中数学有效的直观性教学对学 生的形象思维能力有显著的促进作用，从而 有助于学生右脑的开发，对学生的创新能力的 提高起到积极的促进作用。 （二）运用现代化手段进行直观性教学 对学生的学习兴趣和良好学习习惯的养成有 积极的促进作用。 （ｊ）在初中阶段，教师较注重数形结 合，几何直观等感官层次上的直观，思维层 次上的直观教学有待加强。 总之，在教学过程中，教师要根据学生 实际、结合教材具体内容，采取适当的直观 手段，将对教学效果和学生的素质的全面发 展有显著的促进作用。 参考文献： １、陈涛： 《浅谈＜数学分析＞中的直观教 学》，《泰安师专学报》，２００１年第６期。 ２、徐利治： 《谈谈我的一些数学治学经 验》， 数学通报》，２ ０００年第５期。 ３、刘洪璐： 《新西兰的数学教学及启 示 ， 数学教学 ，２００４年第４期。
