２０１１年第９期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ＮＯ．９ ２Ｏ１１ 蒋柏孟（浙江省乐清市乐成镇第六中学） 摘要：课堂上对学生的反馈信息，并非一律都得“及时” “延时评价”的一些认识． 评价．・ 理学家研究表明，新颖、别出心裁、富有创造性的见 解，常常出现在思维过程的后半段，这就要求教师在开拓学生 一、运用“延时评价”容易“出彩”的时机 １．问题有多解时，“延时评价”可提供学生一个开放质疑的 创造性思维的教学阶段，应灵活运用智力激励法中的“延时评 课堂环境 价”原则，留出充裕的时间，让学生在和谐的气氛中驰骋联想， 教学中，学生经常会遇到一些可以从不同角度来思考的问 畅所欲言，相互启发，集思广益，获得更多的灵感．教师要把握 题，特别是一些开放式问题，教师宜采用“延时评价”，悉心观 好评价的时间，既要对学生的学习情况进行及时评价，调动及 察、耐心倾听、随机应变、因势利导，让生命的活力在生成中 巩固学生参与学习的积极性，又要注意适当做到“延时评价”， 涌动，让课堂教学在生成中精彩无限． 拓展学生的思维空间，促进学生思维的发展． 关键词：智力激励法；延时评价；课堂教学 案例１ 在教学“垂直的判定”时，有如下的教学片断． （问题情景）师：并不令人在意的教 室墙角，让学生产生了兴趣．如图１，根 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“为了全 据生活经验，你认为墙角线Ａ０与ＢＯ有 面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习兴趣和改进教师 什么位置关系？ 的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系．”数 学教学的过程是思维活动的过程，评价是数学教学的重要 手段，学生行为的发展很大程度也依赖于教师的评价，它联系 着教师和学生的思维、情感，评价直接影响着学生的心理活动． 在教学过程中，教师应灵活运用智力激励法中的“延时评价”， 生 ：垂直关系． 一 Ａ 师：如何判断或验证它们是垂直的？ 生．：固定一些线成型，再测量． Ｃ 图１ 生，：延长Ａ０所在的直线至点Ｄ，测量ＬＢＯＤ是否等于 ９０。，再由平角或者两相邻角互补判断是否垂直． 生 ：延长Ａ０与ＢＯ，利用对顶角相等判断． 给学生充裕的时问，这不仅有利于学生完整地表述自己的思想 和观点，还有利于学生情感的调动和创造性思维的发展． 其实“延时评价”只是相对于“即时评价”的一种特殊的 评价方式，是教师在课堂教学中把对学生评价的时间适当地向 师：（反问）可以这样说吗？ 生 ：点Ａ与点曰分别是射线ＯＡ、ＯＢ上的点，因此不应说 后拖延，给学生留有思考的时间、空间，让学生在和谐的气氛 “延长Ａ０与ＢＯ”，而应该说延长ＯＡ与ＯＢ的反延长线．中积极思考、相互启发、畅所欲言，提出自己的个性见解．在众 多的评价方式中，延时评价也是一种关注学生主体、促进学生 笔者让学生出谋划策，解决难题．每当学生说出一种判断方 发展的有效评价方式．它比‘ 一锤定音”式的“即时评价”更能 法，笔者都没有做任何表态，而只是点点头，鼓励他们继续说 提供学生自由思维的空间．因此，在平时的课堂教学中，对学生 下去或加以启发．在课堂教学过程中，面对学生不同的答案，一 的发言，不能总是过早给予定性的“即时评价”，而应该根据课 方面，教师应鼓励学生有不同的想法；另一方面，教师不要急 堂上学生反馈的具体情况和学生的差异，灵活、恰到好处地运 着下结论，要因势利导，运用“延时评价”，让学生自己去思 用“延时评价”．下面，笔者结合具体案例，谈谈对教学中运用 考，在讨论中分析、归纳，找出最优的一种答案或者方案，真 收稿日期：２０１０—１０—０３ 作者简介：蒋柏孟（１９７９一），男，浙江乐清人，中学一级教师，主要从事数学课堂教学案例研究 ８ 正成为学习的主人． ２．问题难以理解时，“延时评价”可提供学生一个敢于探疑 的课堂环境 的教学片断． 在讲授了二元一次方程组的解的概念后，为巩固练习，教 师采用了“连一连”的方式，让学生将下列方程组的解和相应 学生由于受思维定势的影响或缺乏解决问题所需的特定知 的方程组用线段连起来：识，对教师设计的问题不能及时做出正确的反馈，甚至教师启 发、暗示都“无济于事”．当然，在这种情况下，教师也可以选 择直接将答案给学生．但从培养和发展学生思考能力和自主 学习能力的角度来说，是不可取的．若教师采用“延时评价”， （Ａ） Ｙ ’ Ｌｘ：２ ①｛一２， ｌｙ：一１ （Ｂ）｛ ＝２’ Ｉ２ｘ—Ｙ＝８ ②ｆ ２＇ ＩＹ＝一１ 提供学生一个敢于探疑的课堂环境，一定会创设出一个精彩课 堂．让学生知道：现在还不能告诉是对是错，但相信一定还能找 到更好的解决方法，不妨让我们一起来探究它的形成过程吧．这 样把思维之“球”巧妙地传给了学生，促使学生进行积极有效 的思考和探究． 案例２浙教版课标教材八年级下册“４．１定义与命题” （第一课时）的教学片断： 在讲授如何给名词下定义时，教师没有简单地给出答案， 而是通过阅读材料让学生理解下定义的方法，以引导学生的探 究思考（如袁１）． 表１：探索一种下定义的方法 先让学生比较表１中的４个三角形，找出它们的相同点和 不同点，“异中求同，同中求异”，让学生通过课堂的自主探究 学习，类比思考，领会下定义的一种模式．在此基础上，通过搜 索、收集信息，教师继续通过表格尝试用这种方式来下定义．让 定义命题以表格形式呈现，并对学生的反馈做出审视．在探讨 中，教师适时进行“延时评价”，引导学生找到问题的本质， 使学生“在自己的根基上成长出自己的枝叶”． ３．问题理解有偏差纠正时，“延时评价”可提供学生一个析 疑的课堂环境 课堂教学中，学生有时会提出某些古怪、幼稚，甚至荒诞 的想法，这时教师不应该马上否定，因为这会在无形中扑灭了 学生创造的火花和乐趣，甚至还会挫伤学生的学习积极性和自 信心，而应通过延时评价的方法，鼓励学生敢于思考，不怕出 错，敢于挑战，然后及时引导学生转换角色、转换角度，刨设 出一个自由、宽松的内在环境和和谐的外部学习环境． 案例３浙教版课标教材七年级下册“４．２二元一次方程组” （ｃ）／ｘ＋Ｙ２ｘ—Ｙ＝８ ， ③ＩｌＸ＝２ｙ＝一４ ， （Ｄ） ｙ ’ ④｛ 。’ ｔ２ｘ＋Ｙ＝３ Ｌｙ：一２ 生 进行了如图２所示的连接． （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）／Ｌ ｘ ）＋ｖ＝３ ， ＇ 图２ 师：同学们，生．连接的方式对吗？ 生Ａ：不太对． 师：怎样才对，我们是怎样判断方程组的解呢？ 生，：把解代入方程组，同时满足二元一次方程组中各个方 程的解，就可以判断了． 生 ：老师，（Ｄ）方程组不应连④，因为解不满足方程组中 的第２个方程．蓦三 × 生 ：那（Ｄ）方程组就没有连接了，真怪，方程组的解④是否 也没有连接了？ 师：大家思考一下，是这样吗？ 生 ：不对，④应是方程组（Ｃ）的解，②是方程组（Ｄ）的解 （重新连接如图３所示）． （Ａ） ｙ ＇ Ｉ ＝２ （Ｂ）｛【 一 ＇ —ｖ＝８ （ｃ）／Ｉｘ ｙ一３ ＇／＝８ （Ｄ）／Ｉ ｘ ｙ＋ｖ＝３ ’ 图３ 在这个案例中，教师借助“延时评价”为学生创设了宽松、 和谐、活跃的课堂氛围．这种氛围能够让学生静心观察、分析和 ９ 概括，由表及里，由浅人深，去伪存真，提升了思维品质，闪 此，教师要牢牢把握评价促发展的本质，对学生学习的评价， 现出理性的光彩，在教师巧妙的引导下，通过适时地运用“延 既要关注学习的结果，又要关注他们的学习过程的变化和发展； 时评价”，使学生在宽松的心理环境中，发现自己的错误，愉悦 要关注学生的学习水平，更要关注他们在学习活动中所表现出 地认识错误，创设一个析疑的课堂环境． 二、对运用“延时评价”的反思 来的情感和态度． 反思３：任何一种好的评价方法都不宜单一地应用．在上述 毫无疑问，充分重视课堂延时评价机制，是优化课堂教学、 这些教学实例中，延时评价都可与激励性、引导性、启发性的 提高课堂教学效率的重要一环．对于在实践中适时运用“延时评 “即时评价”灵活交替应用，教师应根据具体学习内容，因材施 价”，笔者有以下３点反思． 教，选择合适的时机综合运用评价方式，让新的想法不断产生， 反思１：适时运用“延时评价”，能摒弃传统单一“即时评 同时让学生从中学会自我选择与自我评价． 价”中赞赏多于引导、情境多于过程、封闭多于开放等诸多弊 新课程下的课堂教学是师生互动、生生互动的过程．在教学 端，还可以给学生一个自由思考的空间，创设出精彩的数学课 中，当学生提出某些新的见解时，往往被教师“迫不及待”地 堂，让学生主动地探究数学．同时，适时运用“延时评价”，也 否定，这在无形中扑灭了学生创造的火花，挫伤了学生的积极 能培养学生积极的情感，开发学生的身心素质潜能，使个性思 性．其实我们可以通过延时评价的方法，引发讨论情境，让学生 维得到充分发展． 自由地表达自己的思想和见解．这样，整个课堂教学气氛便会活 在“延时评价”中，比较突出的问题是如何把握好时间， 跃，学生的思维也必然随之活跃，从而促进学生个性的发展． 这关键要看教师的驾驭能力和处理课堂随机事件的能力，教师 参考文献： 可以通过一些话语来时间．例如，当学生多种方法呈现 时，教师可以说：“这么多的同学都谈了自己的想法，有的甚 至是老师都没有想到的，让我们选取其中一个有代表性的先讨 论一下……”以便留出充裕的时间，还学生一个自由思考的空 间，让他们在和谐的气氛中驰骋想象，相互启发，集思广益， ［１］范良火．义务教育课程标准实验教科书・数学（七年级、 八年级）［Ｍ］．杭州：浙江教育出版社，２００５． ［２］胡忠友．数学课堂在“延时评价”中精彩［Ｊ］．中学数学 教学参考（初中版），２００７（８）：８－１０． ［３］朱彩红．实施延时评价，活跃学生思维［Ｊ］．中学数学研 究。２００６（６）：１６—１８． 获得更多更好的创新的灵感，使个性思维得到充分发展． 反思２：在课堂上，一些出乎意料的情形时有发生，因为课 堂教学的实际情况是多变的．这时就需要教师做出果断的判断和 ［４］周健良．活用延缓评价提升教育品质［Ｊ］．中国数学教 育（４ｎ中版），２０１０（６）：１５—１８． 机敏的反应，及时而巧妙地实施最切合实际的评价方法，激起 学生主动参与学习、不断创新的欲望和需要，教师的评价对学 ［５］白广明．２００９年江苏省中考试题“空间与图形”部分的 研究与评价［Ｊ］．中国数学教育（初中版），２０１０（１２）： ４】－４３． 生来说非常重要，学生的发展很大程度上依赖于教师的评价．因 （上接第７页） ． 生在探讨、尝试中沟通新旧知识问的联系，发现规律、掌握方 法，保护学生的自尊心和学习数学的积极性，培养学生的思维 能力和创新精神．教师要用欣赏的眼光面对学生的错误，善于鼓 励、倾听，让差错为我们提供宝贵的探究资源，让动态生成的 错误，成为数学课堂教学的一个亮点，发挥应有的价值，为数 学教学添上一道亮丽的风景． 图８ （显然，图７表达的是第（２）小题的 特殊情形，学生在证明第（１）小题时容 易产生误解．在教师的引导下，学生画 出了图８，ＡＡＢＣ并不是特殊的三角 形．点Ｅ当然更不是圆心．） 师：现在如果要使△ＡＢＣ成为正 参考文献： 三角形，我们可以添加什么条件呢？ 生６：（灵机一动）ＬＢＤＣ＝１２０。． ［１］曾小豆．从一道勾股定理习题的解法谈反思性学习［Ｊ］． 数学教学，２ｏｏ５（９）：２４—２６． （由此，顺利地转入第（２）小题．） ［２］邵潇野．精彩，未曾预设：谈数学课堂的非预设生成［Ｊ］ ＿中学数学教学参考（初中版），２００８（３）：７－９． 反思此案例，错误产生的原因在于：学生没有从条件出发， 认真审题、理性分析，导致思路欠缜密，仅从图形的直观产生 ［３］邵胜林．面对“未曾预设”，我们有多少底气？［Ｊ］．中小 学数学（初中版），２００９（４）：１５—１７． 潜在假设，以主观臆想代替了客观实在．本案例启迪我们“眼见 不一定为实”，数学需要科学的探究精神和实践． 总之，在课堂上，要善于巧妙利用错误，因势利导，让学 ［４］冯剑．变废为宝演绎精彩：例谈数学教学中错误资源的有 效利用＿Ｊ］．呻国数学教育（初中版），２ＯＬＯ（４）：２４—２６． １ ０
