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教学设计方案
学科 物理 教师 蒋勇 上课时间2008年 7 月 日 时间段
学生姓名 课题名称 同步教学知识内容 教学目标 个性化学习问题解决 教学重点 教学难点 线速度、角速度、线速度与角速度的关系 线速度与角速度的关系 教 学 过 程 教 师 活 动 [基础知识] 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。 （1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢． （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V=S/t 说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度 2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t（rad／s） 3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期． 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速． 4．V、ω、T、f的关系 T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr． T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关． 二、匀速圆周运动 1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的． 2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动． [基础知识应用] 1、如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是（ ） A．vA=vB，vB＞vC； B．ωA=ωB，vB = vC 1 年 级 匀速圆周运动 高一 教 材 版 本 教学时间（2）小时 上教 第（ ）（ ）课时 匀速圆周运动、线速度、角速度 线速度与角速度的关系 学生活动 1、范例讨论 2、基础训练 3、综合训练 4、能力提高训练 C．vA ＝vB，ωB＝ωc ；D．ωA＞ωB ，vB ＝vC 解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB ． 答案：AC 2、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮间和轮轴的原理相同，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1∶n2=2∶175 [能力提高] 1、对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 (A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转． (B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转． (C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转． (D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转． 答案：BD 2、如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 解析：子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=（π－φ）/ω，v=dω/（π－φ）答案：dω/（π－φ） 【例3】如图所示，M,N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计。简的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度。转其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动，设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（） A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c处一条与S缝平行的窄条上 B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上 C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和C处与S缝平行的窄条上 D.只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒 解：微粒从M到N运动时间t=R/v,对应N筒转过角度θ=ωt=ωR/v, 即θ1=ωt=ωR/v1, θ2=ωt=ωR/v2, 只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；若相差2π的整数
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倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处。A,B正确。故正确选项为ABC. 3、如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图,A为光源,B为电接收器,A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．车轮转动时,A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N, 则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 ；车速度的表达式为v= ；行程的表达式为s= 解析：由题可知，每经过一个间隙，转化成一个脉冲信号被接收到，每个间隙转动的时间t=1/n。 设一周有P个齿轮，则有P个间隙，周期T=Pt=P/n。据v=2πR/T=2πnR/P， 所以必须测量车轮的半径R和齿数P，当肪冲总数为N，则经过的时间t0=Nt=N/n. 所以位移svt2RN0P 4、若近似认为月球绕地公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29．5 天（图示是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图）。求：月球绕地球转一周所用的时间T（因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球自转周期）。（提示：可借鉴恒星日、太阳日的解释方法）。 【解析】用物理角速度、线速度原理解答， 地球绕太阳公转每天的角速度ω=2π/365（取回归年365天）。从上次满月到下次满月地球公转了θ角，用了29．5天。 所以，θ＝ω〃29．5=2π/365×29．5（天）。 月球在两满月之间转过（2π＋θ），用了29．5天，所以月球每天的角速度ω= 根据周期公式T=2π/ω（即月球360除以每天角速度所花的时间）得： T＝2π/2，因为θ=2π/365×29．5 所以T=295/0/2 295229527.3天 223652955、一根长约为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴在竖A B O 直平面内转动，杆最初在水平位置。杆上距O为a处放有一个a 小物体B（可视为质点）。杆与其上小物体最初均处于静止状ω L 态，若此杆突然以匀角速度ω绕O轴转动，问当ω取什么值时，小物体与杆可能相碰。 【解析】杆开始转动后，两物体的运动状态分别为：A做匀速转动，B做自由落体运动。若B能与杆相碰，只可能在B下落的竖直线上，那么，杆转动的高度范围就被确定了，即如图所示的转角范围。 我们分两种情况进行讨论： （1）当杆的转速ω较小时，物体B有可能追上细杆与细杆相碰。设物体B下落到C作用的时间为t1，杆转过Φ角所用时间为t2，两物要能相碰，t1和t2就满足下列条件：t1≤t2…① 又因为LBC＝½gt1，Φ=ωt2，由几何关系LBC=L2a2，LcosΦ=a，所以LBC＝½gt1=L2a222 3
2L2a2解得t1= g由Φ=ωt2=arccosα/L解得t2=1arccos（a/L） 2L2a2g1将tl、t2代入①式，得arccos（a/L）解得ω≤arccos（a/L）/4L2a2 ≤2g（2）当杆的转速ω较大时，杆转过一周后有可能追上B而与物体B相碰，设杆转过中角所用///的时间为t2，杆要与B相碰，t2和tl必须满足下列条件：tl≥t2 2L2a2由2π+Φ=ωt2，所以t2=（2π+Φ）=（2π+arccos（a/L））/ω代入得≥（2g//π+arccos（a/L））/ω，解得ω≥garccos（a/L）/42L2a2 L2a2或ω≥garccos2由以上分析可知，当杆转动的角速度满足：ω≤garccos（a/L）/42（a/L）/4L2a2时，物体B均有可能和细杆相碰。 1．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，则其线速度为________，角速度为________，周期为________． 2．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变( ) A．速度 B．速率 C．相对圆心的位移 D．加速度 3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( ) A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 4．下列说法正确的是( ) A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量 课 B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量 堂 C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而是角速度 练 D．线速度是矢量 习 5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3．而转过的角度之比A∶B＝3∶2．则它们的周期之比TA∶TB＝________．线速度之比vA∶vB＝________． 内 6．汽车车轮半径为1.2 m，行驶速率为72 km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是容 ________，其转速是________． 7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是( ) A．360 m/s
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B．720 m/s C．1440 m/s D．1080 m/s 8．如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以角速度转动，则( ) A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等 C．若＝30°，则vA∶vB＝3∶2 D．以上答案都不对 9．如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度必须满足的条件． 10．半径为R的大圆盘以角速度旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则( ) A．应瞄准目标O射击 B．应向PO右方偏过射击，而cos＝R/v0 C．应向PO左方偏过射击，而tan＝R/v0 D．应向PO左方偏过射击，而sin＝R/v0 参： 1．10 m/s 0.5 rad/s 12.57 s 2．B 3．D 4．BD 5．2∶3 2∶3 6．16.7 rad/s 2.65r/s 7．C 8．AC 2g3 9．＝2k＋2R 10．D 《同步辅导》匀速圆周运动线速度与角速度的关系 课后作业内容 5
课 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 后 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 记 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 学生上次完成作业情况： 数量 ％ 完成质量 分 存在问题 配合需求 教学反思 家 长 学管师 6
