八下第1周周末练习2（寒假作业、期初考试卷精选改编） 2014-2-21 姓名： 得分： 【导语】
学数学应该如何去思考？这对我们来说是个比较难解决的问题，但是你一定要知道只有主动去思考才
有机会学的更好，好的思维习惯很重要，学会总结是我们目前急需去做的事情。为了更加有效的利用好手头上的学习资料，结合上学期采用的一些有效的办法，从本周开始继续每周的周末练习2，内容会更加丰富。本周精选了寒假作业和期初的一些题目做些改编和拓展，来对重要的知识点进行巩固训练。 【巩固练习】
1. 已知一次函数y＝kx＋b中x取不同值时，y对应的值列表如下：则不等式kx＋b＞0 （其中k，b，m，n为常数）的解集为 .
2.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为－1、1，BC⊥AB且BC＝画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ．
3.辨析：到角两边距离相等的点在角的平分线上。（正确请证明，错误请举反例）
4.如图，长方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，若AF＝5cm，AE＝3cm，求EF的长． （考试的时候这题绝大部分同学都不会做，利用周末的时间再思考思考） 5. 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC． 求证：AE平分∠BAC．（这题的思路与我们平时做过的什么类型的问题很像？你发现了吗）
A B E
D F C A －2 －1 0 （第2题） B 1 2 3 （第1题） C x y … … －m2 －3 4 0 7 n2＋1 … … 4，以A为圆心， AC的长为半径56（1）.如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠CAF＝∠B．
6（2）.在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD是它一条内角平分线，AD的垂直平分线EF与AD相交于E，与BC的延长线相交于F，求出AF的长度.
6（3）.已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB－AC=2CF．
B D C F （第4题） E A AEBDCF7. 期初考试有这样一道题，很多同学都做错了，你再做做看：
如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，BC、AD交于点E，若添加一个条件∠C＝∠D，能否使△ABC≌△BAD
（1）如果不正确，请说明理由；如果正确，请给出证明．
（2 ）“SSA”这个条件并不能用来证明两个三角形全等，但是此题却可以间接的来证明，请你总结什么条件下“SSA”条件可以用来证明两个三角形全等，以及证明的思路是什么？
8. 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（小时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，标明A地距B地的距离； （2）求图②中M点的坐标，并解释该点坐标的实际意义；
（3）在图②中补全甲车的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式．
A
C
E
D
B
