例谈注重回顾反思教学,打造高效数学课堂

江苏沛县湖西中学数学组 培影（邮编221611）

课堂教学是学生接受新知,发展思维的主阵地.尤其在当前我国教育推行素质教育,提倡规范办学,严禁补课的背景下,怎样实现“减负、增效”,打造高效的数学课堂,是我们每个数学教师都需要深思的一个问题.

波利亚曾经说过：数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾反思.诚然,要使我们的课堂教学高效,引导学生回顾反思是教学过程的重要一环．那么怎样引导学生回顾反思，,提高学习效率呢？现就结合自己的教学实践,谈一谈本人的拙见． 1 解答过程的回顾与反思,养成谨慎思考习惯

引领学生回顾整个解答过程,重新检查答案以及得出答案的途径,可以校对自己的解题步骤,提高自己的解题能力，有利于养成良好的思维品质.

（1）对解题形式化过程的反思

许多问题，首先要转化为不等式组、方程组，或者不等式与方程的混合组，转化的是否等价直接会对问题的正确处理起到关键性的影响，所以必须使文字叙述与形式化的符号表达具有一致性，数学的形式化要遵循于问题的原意.

例 求使关于x的方程(1k2)x22kx10的解集在闭区间[0,1]之内的实数k的取值范围.

解 设f(x)(1k2)x22kx1,则f(0)10.由此条件,原方程解集在

[0,1]

之内的充要条件为:

0,1k20, f(1)0,0k11k2 解得 k2.

至此,学生认为问题已经解决.教师进一步引导:(1)原方程是否一定是二次方程?(2)对“闭区间”怎么理解?

学生反思,讨论得到:1k20时,只要011即可,解得k1;0不是2kf(x)0的解,设f(1)0,解得k0或2,经检验k2满足题意.所以,原题所

求k的范围是:k2或k1. （2）对解题思路的审查反思

解题就好比建房：思路,就是解题计划的“框架”,按思路解题就是实行计划,就是在“框架”中填进具体的“材料”,使成为一个有机的整体.由此可见,思路是否合乎问题情境,是解题后首要审查反思的了.

例 解不等式:|x2||x2|2 解 根据不等式性质|ab||a||b|可知

|(x2)(x2)||x2||x2|2,即|2x|2.

所以不等式的解集为{x|1x1}

教师剖析 这种解法的思路是:要解f(x)a,根据性质有g(x)f(x),从而有g(x)a.于是转化为“求g(x)a的解”就是“求f(x)a的解”,对吗？

通过教师对思路的框架分析,学生意识到此解法借助了不等式的放缩,使解集扩大了,产生了增根.加强了对解题思路的缜密性的锻炼. 2 解题结果的校对与反思,培养学生的类比技能

所谓解题结果的校对与反思,就是根据推出的结论或计算的结果,

从多方面分析多角度论证其准确性,加深对结论的理解,锻炼学生的联想类比技能,思考问题更加深入.

例 学生推导出长方体的对角线公式为la2b2c2，其中a,b,c分别为长宽高的值.

教师可引导学生做如下校对与反思： “你得到的公式关于长宽高的值对称吗?”

“设高c渐减，长方体变为一个长方形.这个过程中,图形怎么变?对角线长又怎么变?在你的公式中c0,能得到长方形对角线公式吗?”

“设高c渐增,则对角线也渐长.你的公式能否体现这一点?” “若长宽高成比例增加,则对角线也依同一比例增加.在你的公式中,是否满足这个特点?”

“正方体是特殊的长方体,你的公式又是怎样体现的?”

通过这一系列的问句,学生对公式进行了多次验证,一定会留下深刻的印象;通过这一系列问句,使公式的形式特征获得了新的解释,与多种事实类比联系.因此公式就更容易记住,知识掌握的会更牢固,也同时发展了学生的数学素质.

3 对结果或方法的应用进行思考,培养学生的应用能力

问题正确解出后，可以引导学生做如下的回顾工作：想一想解这道题的方法有什么特点？这种方法在其他问题上用到过吗？能用到哪几种问题上去？问题的结论有没有几何意义？利用此种结论能处理什么样的问题？甚至可做深层次的探究：蕴涵的数学思想，以及这些思想方法的意义等等.

例如在《平面向量》有这样一道例题：OAB中，C为直线AB上一点，

OAOB. ACCB(1).求证:OC1对于此题教师可引导学生作如下探究:

（1）本题结论与O点的位置有无必然联系？结论中向量的系数有什么规律？

（2）上述结论表明：起点为O，终点为直线AB上一点C的向量OC可

以用OA、OB表示.那么平面内的任一向量可以用OA、OB表示吗?

（3）1时表示怎样的几何意义？

OB（4）若OCAO，能说明A、B、C三点共线吗？若等差数列{an}的

1前n项和为Sn，若OC＝a1OAa100OB，且A、B、C三点共线（该直线不过

点O），则S100＝

通过这种解题后的反思探究，既可夯实学生对“双基”的理解，又能加强对知识有效迁移，触类旁通，不断提高解题能力，形成良好的数学素养，这也是新课程改革的既定目标.

学生是课堂教学的主体,只有把学生的思维充分跳动起来的教学才是有效的教学.如果教师在课堂教学过程中注重对问题的回顾反思引导,定会有助于激发学生的学习兴趣,使学生处于积极的思考状态,提高课堂教学效率,真正实现“减负、增效”,打造高效课堂．

（本文已发表，引用请注明）