浅谈“空间与图形”概念教学策略

浅谈“空间与图形”概念教学策略【内容摘要】：数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等 空间与图形 概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。这就需要老师在平时的教学中有意识准备一些感性材料，来帮助学生建构概念、理解概念。建立概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。在进行 空间与图形 概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到 举一反三 的效果。

【关键词】：概念 教具 操作 变式 结构化 系统化 策略

小学数学教学三维目标之一是知识和技能的掌握，其中重要的一块内容是概念的学习，它们也是人类思维的基本形式。数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等 空间与图形 概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。当前，在概念的教学中存在僵化教条地讲授概念、概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。这就需要我们教师能够根据数学概念的特点、学生的认知特点，进行精心的设计和引导，必将有益于学生学习数学概念。下面结合教学实践，谈几点粗浅的看法。 一、提供感性材料，帮助学生建构概念

在学习 空间与图形 概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学

指导，即或学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。

（一）运用直观教具，帮助学生理解概念

小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观教具，将更容易理解概念的本质。例如《认识长/正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。 在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。 （二）通过直观操作，促进学生理解概念

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。如教学 面积单位 时，有位教师首先提出这样一个问题： 你知道课桌面的面积有多大吗？用你身边的材料（书、作业本、文具盒等）比划比划你的课桌面究竟有多大。 学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大。，有的说有8本作业本面那么大 面对不一致的测量结果，教师顺势问道： 怎样才能的到相同的结果呢？ 学生回答用同样大小的东西测量，此时教师自然而然的引出了 面积单位 。这位教师在让学生动手操作、交流讨论过程中，通过比较不同的结论体会到统一面积单位的必要性。在引发学生学习动机的同时，又让学生体验到了创造面积单位的过程，不仅知道 是什么 ，

还懂得了 为什么 。学生最能理解的是自己动手实践亲身感受过的东西，相当于一些老师喜欢用数格子的方法抽象的引入，这样做更符合大多数学生的知识基础和认知规律。

（三）加强变式，帮助学生理解概念本质

变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习 互相垂直 的概念时，常常习惯于竖着理解，过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于 互相垂直 这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在 两条直线相交成直角 这一本质意义上对 互相垂直 实行抽象概括。其实，在学生开始学习 互相垂直 时，教师不仅要提供互相垂直的标准式，而且要提供互相垂直的各种变式的练习。在认识和画出三角形（平行四边形、梯形）的高时，不仅在标准图形中进行，而且要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相同点和不同点，从而帮助学生从不同方面理解 三角形的高 ，明确 三角形的高 的本质特征。 二、构建概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。

我们在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会学习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。