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七 年 级 数 学 练习题
一、静心填一填（每题2分，共24分）
1、把长江的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米， 记作__________。
2、绝对值等于3的数是___________。
3、在数轴上，表示与—2的点的距离为3的数是 。
4、某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃。 5、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意 拿出两袋，它们的质量最多相差 kg。
6、对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时， 他一共走的路程是5x千米。请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释： 。 7、合并同类项：3a+2b—5a—b＝ 。
8、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是___ __。
输入x ×（—3）—4 输出 9、128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩下的绳子长为 米。 10、请你把这五个数：+5，—2.5，
1，—4，0， 2按从小到大，从左到右串成葫芦状（数字写在○内） 11、某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%,
用代数式表示今年该校学生人数为 。 12、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分
（如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。
二、开心选一选（每题2分，共12分）
13、 |－2|的相反数是（ ） A．－
11 B． －2 C． D． 2 2214、 下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）
A．－1 B． 1 C．－3 D． 3 15、－2的倒数是（ ）
A．2 B．
11 C．－2 D． － 2216、下列等式一定成立的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．16y2 －7y2 =9 C．－（x－6）=－x+6 D．3（x－1）=3x－1
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17、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方
米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ） A．18立方米 B．28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米 18、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ）
A. 1
B. 4
C. 7
D. 不能确定
三、细心做一做（写出必要的演算步骤）（本大题共28分）
19、计算题（每题4分，共16分）
① 8(10)(2)(5) ② －3.5÷
③ 24
20、化简与求值（每题6分，共12分） ① 化简：2(x3)3(12x)
② 先化简，再求值：
37× 4813123 ④ 3202(3) 2431131x2(xy)(xy)，其中x＝－1，y=2。 2323
四、操作与解释（第21题6分，第22题4分，共10分）
21、填写下表： 序号 ① ② ③ 回答下列问题：
① 随着n值的逐渐变大，这三个代数式的值增加最快的是 。
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n 3n+1 n2+1 1 2 3 4 5 2n
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② 你预计代数式的值最先超过1000的是 ，此时n的值为 。
22、如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 m。现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在何处？说明你的理由。
五、观察与思考（每小题6分，共12分）
23、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
① 11 ② 22 ③ 3333 4412122323④ 44
……
……
4545（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
24、如图，正方形的边长为a。 ①用代数式表示阴影部分的面积；
②当a=12.5m，π取3.14时，计算阴影部分的面积。 （可用计算器，答案保留到百分位）
六、解决问题（第25题6分，第26题8分，共14分）
25、在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。
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①在数轴上表示出四家公共场所的位置； ②列式计算少年宫与商场之间的距离。
26、如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。问： ①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。
初中数学试卷
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