变式训练在数学教学中的作用

堡苎查　Ｎｏ．８　ＴＩＭＥ　ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ　Ａｕｇｕｓｔ　２００８　变式训练在数学教学中的作用　游建国　摘要：老师在数学课堂教学的时候尽可能加强变式训练，它可以让学生的学习变得轻松有趣起来。让老师变得亲切起来。数学不再　枯燥，数学题也不再难做，而是一个一个的魔方，充满了发散思维的魅力和乐趣。　关键词：数学课课堂教学变式训练　中图分类号：Ｇ６３３．６　文献标识码：Ｃ　文章编号：１６７２—８１８１（２００８）０８—０１８８—０１　目前我们的数学课堂还存在着这样一些问题：老师讲解多．　维僵化及思维惰性。使学生的思维更加灵活，更加深刻．反应更　学生做得少，例题一讲一大篇，生怕学生学少了，结果题型越讲　快，在做题的过程中更加游刃有余。　越多，越讲越复杂，学生没有时间思考，也找不到学习的乐趣，上　教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类　课质量很差，老师也很累，总之，学生觉得数学是苦而无趣，老师　似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐　也很苦恼，如何提高上课的效率，让老师和学生的劳动都能得到　趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了对于基础知识的　最大回报，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变。　深刻理解。特别是类似但做法不同的题，让学生感受到它们联系　下面结合笔者自己的教学，谈谈变式教学在数学课堂教学　和区别，让他们的学习充满了思辨性，让他们能最大限度地提高　中的作用。　他们的学习能力，考试的时候能够尽量地少犯审题的错误。　１　运用变式教学，确保学生参与教学活动的积极性　４运用变式教学，培养思维的创造性　课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首　数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化　先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使　和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的　学生真正成为课堂教学的主人，这是学生能学好的前提。当然学　本质。明白题目的一般方法和特殊方法，由要注意主动地克服思　生参与课堂的方式很多，比如主动回答老师的问题，积极地思　维的心理定势，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。　考。但思考的内容和层次与老师的教学内容有很大的关系．变式　教师结合典型例题，着意设计阶梯式的问题。引导学生的思　教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情　维纵深拓展。数学课堂教学要把学生自主学习和主体智力参与，　形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内　以及多向性、多层次的交互作用引进教学过程，才能使教学结构　在联系的一种教学设计方法。因此它能够使学生由易到难深刻　发生质的变化，才能使学生成为创造的主人。开展变式练习，有　理解．最完美地掌握老师要达到的目标。通过变式教学，使一题　利于学生对实际问题的动态处理，克服思维和心理定势，实现创　多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知　新目标。　欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的积极　例如：在新授利用数学归纳法证明几何问题时，《代数》（非　性。保持学习数学的学习热情。有利于养成良好的学习数学的意　实验修订本）课本给出了例题：平面内有ｎ条直线。其中任何两　志品质。　条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数ｒ（ｎ）等于（Ｊ／　２运用变式教学．培养学生思维的广阔性　２）ｎ（ｎ一　）。在证明的过程中，引导学生注意观察ｆ（ｋ）与　ｋ＋１）的　学生之所以学不好是因为思维狭窄。特别是有些老师喜欢　关系有厂（ｋ＋１）—　ｋ）＝Ｊ｝，从而给出：　题海战术，高一的把高三也讲了，老师讲得多，学生听得多，但不　变式Ｊ：平面内有条ｎ直线，其中任何两条不平行，任何三条　得要领，考试的时候学生最强烈的感受就是每道题老师都讲过，　不过同一点，求这ｎ条直线共有几个交点Ｐ　但印象不深刻。没有真正掌握，理由就是变不过来，思维太狭窄，　此引申自然恰当，变证明为探索，使学生在探索厂（”与　＋　即使老师稍微变一下就不知道怎么做了。反复进行一题多变的　Ｊ）的关系的过程中得了答案．而且巩固加深了对数学归纳法证　训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启　明几何问题的一般方法的理解。类似地还可以给出：　迪学生的思维．开拓解题思路．在此基础上让学生通过多次训　变式２：平面内有ｎ条直线，其中任何两条不平行，任何三条　练，既增长了知识．叉培养了思维能力。教师在教学过程中，不能　不过同一点，该　条直线把平面分成厂（，ｚ）个区域，则　ｎ＋１）＝厂（ｎ）　只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡　＋　度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索　变式３：平面内有Ｉ，ｔ条直线，其中任何两条不平行，任何三条　解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进　不过同一点，该ｎ条直线把平面分成ｒ（ｎ）个区域，求厂（ｒｂ）。　式的拓展训练．使学生进人广阔思维的佳境。让学生养成自己去　上述变式３在变式Ｊ与变式２的基础上很容易掌握，但若　摸索的习惯，逐渐打开学生的思维。　没有变式Ｊ与变式２而直接给出变式３，学生解决起来就非常困　例如：　难，对树立学生的学习信心是不利的，从而也降低了学习的效　例ｌ：已知ｘ＞Ｏ，求　＋（１／ｘ）的最小值。　率。　变式　：　∈Ｒ，函数　什（１／ｘ）有最小值吗？为什么？　老师在数学课堂教学的时候尽可能加强变式训练，它可以让　变式２：已知ｘ＞Ｏ，求ｙ＝ｘ＋（２／ｘ）的最小值？　学生的学习变得轻松有趣起来。让老师变得亲切起来。数学不再　３运用变式教学。培养学生思维的深刻性　枯燥，数学题也不再难做，而是一个一个的魔方，充满了发散思　变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而　维的魅力和乐趣，让我们都在数学的乐园同享受我们学习　不变换问题的本质，使本质的东西更全面。使学生不迷恋于事物　吧　　’的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较　全面地看问题．注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的　作者简介：游建国四川省武胜中心中学．四川武胜６３８４００　本质．在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思　—１８８—