统计学题库3
一、单项选择题（10分）
1.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成（ ）
A.复合分组 B.层叠分组 C.平行分组体系 D.复合分组体系
2.是非标志方差的最大值为（ ）
A.1 B.0.5 C.0.25 D.0
3.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）
A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组
C.此值归入两组均可 D.另立一组
4.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的（ ）
A.同度量因素是变动的 B.基期是变动的
C.指数化因素是变动的 D.时期是变动的
5.某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为（ ）。
A．9％ B．8.1％ C．109％ D．108.1％
6.统计调查中的代表性误差（ ）
A.只在抽样调查中存在 B.只在典型调查中存在
C.只在重点调查中存在 D.存在于所有的非全面调查中
7.假如各组标志值都扩大两倍，而频数都减少为原来的1/3，那么平均数（ ）
A.不变 B.减少为原来的1/3 C.扩大两倍 D.无法计算
8.从某生产线上每隔55分钟抽取5分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（ ）
A.等距抽样 B.类型抽样
C.整群抽样 D.简单随机抽样
9.某市国民生产总值的平均增长速度：1991-1993年为13%，1994-1995年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）
A. B.
C. D.
10.在频数分布中，众数是（ ）
A.最大的那个频数 B.最大的标志值
C.频数最大的那个标志值 D.把频数分布分成两个相等部分的那个标志值
二、多项选择题（10分）（多选或少选不得分，答案写在答题纸上）
1.要了解某地区的就业情况（ ）。
A.全部成年人是研究的总体 B.成年人口总数是统计指标
C.成年人口就业率是统计标志 D.反映每个人特征的职业是质量指标
E.某人职业是教师是标志表现
2.下列指标中属于平均指标的是（ ）。
A.人均国内生产总值 B.工人的平均工资
C.人口密度 D.人均粮食产量 E.大学生的平均年龄
3.在重复抽样条件下，影响抽样平均误差大小的因素有（ ）
A.样本各单位标志值的差异程度 B.总体各单位标志值的差异程度
C.样本单位数 D.总体单位数 E.抽样方法
4.从一个全及总体中可以抽取多个样本，所以（ ）
A.样本指标的数值不是唯一确定的 B.样本指标是样本变量的函数
C.样本指标是随机变量 D.总体指标是随机变量
E.样本指标的数值随着样本的不同而不同
5.估计标准误可反映（ ）
A.回归直线的代表性大小 B.平均数的代表性大小
C.估计值的准确程度 D.一定程度上反映相关关系的密切程度
E.总体指标的代表性大小
6.影响样本容量的因素有（ ）
A.概率保证程度 B.总体标志变异程度
C.抽样指标大小 D.允许误差范围 E.抽样方法
7.下列指标中属于时点指标的是（ ）。
A.国内生产总值 B.商品库存额
C.人口数 D.出生人数 E.投资额
8.对两变量进行回归分析时，（ ）
A.两变量的关系是对等的 B.两变量的关系是不对等的
C.两变量都是随机变量 D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量
E.一变量是自变量，另一变量是因变量
9.抽样推断的概率度、可靠性和精确度的关系为（ ）
概率度增大，估计的可靠性也增大
概率度增大，估计的精确度下降
概率度减小，估计的精确度下降
概率度减小，估计的可靠性增大
估计的可靠性增大，估计的精确度也增大
10.剩余变差占总变差的比重小说明（ ）
A.估计标准误小 B.估计标准误大
C.回归直线的代表性大 D.回归直线的代表性小
E.估计的准确度高 F.估计的准确度低
三、填空题（10分）
抽样平均误差的实质是_____________的标准差。
编制时间序列应遵循的原则是_____________。
根据组距数列计算平均数，一般用组中值代表各组标志值的水平，其假定前提是__________________________。
在综合指数的计算中，同度量因素起同度量和_____________的作用。
在用按月平均法确定季节比率时，各月的季节比率之和应等于_____________。
在我国统计调查方法体系中，以普查为基础，以_____________为主体。
社会经济统计学研究大量社会经济现象_____________的数量方面。
在现象总体分布呈轻微偏斜的情况下，中位数与算术平均数的距离大约是算术平均数与众数的距离的_____________。
如果时间序列的环比增长速度大体相同，在测定其长期趋势时可以拟合_____________。
10、当两变量的相关系数______________________时，说明这两变量间的线性相关程度越高。
四、简答题（每小题6分，共30分）
简述抽样调查有何特点。
统计指标与标志的区别和联系。
既然标准差可以反映总体中各单位标志值的平均差异程度，为什么有时要使用标准差系数？
抽样平均误差和估计标准误的区别和联系。
用直接平均法、比率平均法和移动平均趋势剔除法测定季节变动的本质区别是什么？三种方法分别适用于哪种时间序列？
五、计算题（共40分，要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）
1. (12分) 从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：
工资水平（元) 60 70 80 90 100
工 人 数(人) 5 10 11 20 4
试以95.45％的置信度估计：
该企业工人的平均工资；
该企业工人中工资水平在80元以上工人所占的比重。
如果要求平均工资的允许误差范围不超过4元，工资水平在80元以上工人所占的比重的允许误差范围不超过10%，置信度仍为95.45％，试问至少应抽多少工人？
（正态分布概率表中，当Z=2时，F(Z)=0.9545）
2. (10分) 有6个女学生的身高与体重资料如下：
身高X（米） 1.45 1.45 1.51 1.52 1.60 1.65
体重Y（公斤） 35 38 40 42 47 50
且 ；根据以上资料：
(1)求身高与体重的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。
(2)配合体重关于身高的直线回归方程。若某女同学身高1.63米，估计其体重大约为多少公斤？
3. (8分) 某企业第二季度有关资料如下：
月份 4月 5月 6月 7月
计划产量（件） 105 105 110 112
实际产量（件） 105 110 115 120
月初工人数（人） 50 50 52 46
试计算：
（1）第二季度平均实际月产量。
（2）第二季度平均工人数。
（3）第二季度产量平均计划完成程度。
（4）第二季度平均每人月产量和季产量。
4. (10分) 某企业资料如下:
产品
名称 总产值（万元） 年出厂价格
比年增长
2000年 2001年
甲 145 168 12
乙 220 276 15
丙 350 378 5
根据以上资料：
(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。
(2)计算总产值指数和产品产量指数。
(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。
