事实婚姻关系不能自行解除。因为我国相关法律规定，1994年2月1日以前，男女双方已经符合结婚实质要件，未办理结婚登记，并以夫妻名义共同生活的，按事实婚姻处理。即应当采取补办结婚登记后，申请离婚登记，或直接向起诉的方式，解除婚姻关系。
【法律依据】
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条
未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：
（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。
（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。
