递推关系和生成函数

7.8 练习题

16、求解初始值h01，h10和h20的递推关系hn3hn22hn3，（n3）。

解：

□

18、确定长为n、不包含两个相连的0或相连的1的三进制串（即由一些0、1和2组成的串）的个数an的

公式。

解：

□

23、求解非齐次递推关系hn4hn132n（n1

解：由定理3.4.4

6个没有区别的车放在66棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有6！种。

(6!)2 2个红车4个蓝车，那么放置方法是=6！×15种。

2!4!□

19、给定8个车，其中5个红车，3个蓝车。

ⅰ) 将8个车放在88棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？ ⅱ) 将8个车放在1212棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？

解：ⅰ) 由定理3.4.4

88个没有区别的车放在88棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有8!3

种。

□

ⅱ) 将8个车放在1212棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有

121288!883种。 □

21、单词ADDRESSES的字母有多少排列？这9个字母有多少8-排列？

解：因为有1个A，2个D，1个R，2个E，3个S

9! 所以，字母的排列共有个。

2!2!3!8!8!8!8!8! 8-排列的个数是种。

2!2!3!2!3!2!2!3!2!3!2!2!2!□