高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
班级 姓名 考号 成绩 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题（共10小题，每小题6分）
a1.设向量、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是 A{a+b，b－a，a} B{a+b，b－a，b}
C{a+b，b－a，c} D{a+b+c，a+b，c}
ac2平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若A1B1 =，A1D1 =b，A1A =，则下列式子中与B1M相等的是 1111A-a+b+c B. a+b+c
2211C a-b+c 222211 D.-a-b+c
223．O、A、B、C为空间四个点， OA、OB、OC为空间的一个基底的充分条件是
A O、A、B、C四点共面，但不共线 4．下列命题中不正确的个数是 ．．．
B O、A、B、C四点不共线
C O、A、B、C四点中任意三点不共线 D O、A、B、C四点不共面
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+ CD+DA=0；
②|a|－|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件 ③若a、b共线，则a与b所在直线平行
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、z∈R），
则P、A、B、C四点共面 A1
B2
C3
D4
5．直线与平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量所成的角 A．相等 B. 互补 C. 互余 D.以上都不对
6设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、
BA1、BB1、CC1的中点,则M、N、P、Q
A．共面 B.共线 C.不共面 D.以上都有可能 7.两异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角 A．相等 B. 互余 B. 互补 D. 相等或互补
8. 异面直线a、b间的距离为d，直线na,nb,n为直线n的方向向量，点Aa,Bb，
AB在n方向上的投影为m，则d与m
A.相等 B.互为相反数 C.相等或为相反数 D.无关 9.二面角的大小与二面角的两个面的法向量所成的角的大小 A.相等 B. 互补 C.互余 D.相等或互补
10在正方体AC1中，E、F分别为D1C1与AB的中点，则A1B1与截面A1ECF所成的角为
11A．arctan2 B． arccos C．arcsin D．都不对
23
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 1 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
二、填空题（共4小题，每小题6分）
11.直线l//平面,点Al,点B,n为的法向量, AB在n上的投影为m,则l与的距离为 .
12.已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是_________.
13. 设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，－3，2）、B（8，－1，4）确定的平面上，则 a 的值为 .
14. 二面角α—l—β的平面角为120°，A、B∈l，ACα，BDβ，AC⊥l，BD⊥l，若AB＝AC＝BD＝l，则CD的长为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
15. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3， BC=1，PA=2，E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值； (Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC， 并求出N点到AB和AP的距离.
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 2 -
