山东省曲师大附中2010年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版

曲阜师大附中2009—2010下学期高二文科数学模块测试题

时间：120分钟 分值：150分

第I卷 (共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的。

1．己知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则CUA( )．

A．{1，3)

B．{3，7，9)

C．{3，5，9)

D．{3，9}

2．“a1”是“直线xy0和直线xa2y0互相垂直”的( )． A．充分而非必要条件．

C．充要条件．

B．必要而非充分条件

D．既非充分也非必要条件．

3．己知函数f(x)log3(x1)，若f()1，则( )．

A．0

B．1

C．2

D．3

4．过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )．

A．x2y10

B．x2y10

C．2xy20

D．x2y10

5．函数y1的定义域为( )

log0.5(4x3)

n A．(,1)

C．(1,)

34

3

43D．(,1)(1,)

4B．(,)

6．如图的曲线是幂函数yx，在第一象限内的图象．已知n 分别取2，依次为( )

1四个值，确定与曲线c1、c2、c3、c4相应的n 2

B．2,,2,D．2,

11,,2 2211C．,2,2,

22A．2,121 211,,2 227．用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：

①若a//b，b//c，则a//c； ③若a//y，b//y，则a//b；

②若ab，bc，则ac： ④若ay，by，则a//b．

其中正确的命题是( )．

- 1 -

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

118．设向量a(1,0),b(,)，则下列结论中正确的是( )．

22A．ab

2B．a b2C．ab

D．(ab)b

9．设sn为等比数列an的前n项和，8a2a50则

A．11

B．8

S5：( )． S2

D．11

C．5

10．如果我们定义一种运算：ghg gh,已知函数f(x)2x1，那么函数

h hg,yf(x1)的大致图象是( )

11．对于函数f(x)2sin(2x

3)，给出下列结论：

①图象关于原点成中心对称；

②图象关于直线x12成轴对称；

③图象可由函数y2sin2x的图象向左平移 ④图象向左平移

个单位得到； 3个单位，即得到函数y2cos2x的图象。 12其中正确结论的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 12．若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则ABC( ) A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形．

C．一定是钝角三角形．

D．可能是锐角三角形．也可能是钝角三角形．

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第Ⅱ卷 (共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

13．在用二分法求方程x2x10的一个近似解时，现在已经将根锁定在区同(1，2)内，则下一步可断定该根所在区间为 ． 14．在数列an在中，an4n35*，a1a2anan2bn，nN，其中a,b为常2数，则ab

15．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表 面积等于 ．

x1,16．若变量x，y满足约束条件yx,则z2xy的最

3x2y5,大值为

三、解答题：本题共6小题，共74分． 17．(本小题满分12分)

2BA 已知集合Ax|x3x100,Bx|m1x2m1，若A，求实数m的

取值范围．

18．(本小题满分12分)

 已知向量a(sinx,sinx)，b(cosx,sinx)，令函数f(x)ab．

(I) 求f(x)的值域和最小正周期；

(II) 设(0,)，且f()1，求的值。

10．(本小题满分12分)

2 已知各项均为正数的数列an，设Sn为其前n项和，且2Snanan(nN*)

(I) 求数列an的通项公式；

n1 (II) 求数列3an的前n项和Tn



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20．(本小题满分12分)

在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三 角形，平面SAC平面ABC,SASC23，M、N分别为AB、SB的中点 (1) 证明：ACSB；

(II) 求二面角NCMB的余弦值

21．(本小题满分12分)

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量

x2x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8000，已知此生产线年产量最大

5为210吨；

(I) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

(II) 若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少?

22．(本小题满分14分)

b2x 已知定义域为R的函数f(x)x是奇函数．

2a(I) 求a,b的值；

(II) 用定义证明f(x)在,上为减函数

(II) 若对于任意tR，不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的范围．

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22

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