谈初中数学的探究式教学
摘要： 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应
激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词： 初中数学；探究式教学；步骤；策略
2001年教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，在教学过程中要“注重培养学生的性和自主性，引导学生质疑、调查、探究”。 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这就要求教师应克服教学过程过分强调知识传承和技能训练的倾向，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与、探究发现、合作交流，培养学生积极主动学习的愿望和能力，目前，数学探究式教学已被认为是中学数学课堂教学改革的理想选择。
2003年我参加工作正好赶上我市的新课程。教师们在课堂中大胆实施自主、合作交流、探究的教学方式。以下我对初中数学探究式教学的几点总结和看法：
一、什么是数学探究式教学
根据探究式教学的涵义，结合数学学科的特点，可对数学探究式教学做出如下解释：
数学探究式教学是一种以数学问题探究为主的教学方式。具体地说，是指学生在教师的启发诱导下，对数学事实进行观察和分析，在此基础上提出有意义的数学问题，并针对这一数学问题进行观察和实验，用归纳、类比和猜想等合情推理的方法探求数学结论，用演绎推理的方法对结论做出证明，最后对探究结果和解决问题的思维过程进行反思和交流。
二、探究式教学的课堂实施步骤
基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。具体步骤，可分为四步进行。
（一）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣 教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与
（二） 自学探究 本步可分为自学前指导（1分钟）和自学探究（6-8分钟）两部分。自学前使学生明确自学的内容、方法、要求
和时间。自学探究部分让学生在读中感知，在读中感悟，在读中接受情感熏陶。它是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力。当然，教师要通过巡视、对话、查看自学练习等形式了解学生在自学中遇到的疑难问题，分析归类，作为下一步解疑导拨作准备。
（三）合作探究 让学生简要表述各自探究中的难点，对学生的疑问，组织学生合作探究。合作小组可以是四个到六个人。合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确，以强化小组交流与合作学习为核心，让学生真正的动起来，从而使各个层次的学生都得到提高。
（四）实验、实践探究 教师要根据学习目标和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，通过学生的实验操作或对与知识紧密联系的实际问题的探索，既是对知识探究的巩固，又是对知识探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。
（五）归纳、矫正（后教） 这一阶段既要归纳探究活动的收获，对学生在探究中出现的偏差进行矫正，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。
（六） 训练反馈 通过当堂练习，巩固知识和形成能力，活化即使反馈机制，及时教学。要求学生、快速、当堂完成，教师通过巡视或当堂批改及时发现具有共性的问题，力求当堂解决。
这样的探究式课堂教学才算真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。探究式课堂教学是否能取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的。
三、初中数学探究式教学的策略
（一）给学生时间和自主探究的空间。
卡罗把学生的学习程度用实际花费时间和所需时间的比来表示，指出了效率与时间的内在关系，说明学生的自主探究时间越长他们的学习程度就越深。因此，教师要保证探究活动的完整性，注重让学生自主支配探究的时间，自主完成学习过程。探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而形成有
利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而使学生的探究性学习进入一个自由驰聘的心理空间。
（二）让学生经历数学知识的形成与应用过程。
关注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的学习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的解决能力，增强学好数学的愿望和信心。
例4、用火柴棒按下图方式搭三角形：
并填写下表： 三角形个1 数 火柴棒根 数 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2 3 4 5 学生通过动手参与，可以搭出一个三角形需3根，搭两个三角形需5根，„„让学生感受在图形的变化过程中火柴棒数的数量变化，然后引导学生探究n个三角形所需火柴棒数，充分肯定学生用不同的角度观察、思考，得出相同结果。
1、每一个三角形要3根，n个需3n根，其中n-1个三角形有一根共用，所以需要3n-(n-1)=2n＋1。
2、从第二个三角形开始需要2根，共要2(n-1)，加上第一个三角形的3根，共3＋2(n-1)=2n＋1。
3、每一个三角形都要2根，n个要2n根，其中第一个多一根。故需要2n＋1根。
在探究的过程中，经历了一个从具体到抽象的数学化的过程，形成对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。
从具体到抽象是认识发展的规律。在布鲁纳看来，智慧生长是形成表征系统的过程。而表征或表征系统是人们认识世界的一套规则。在人类智慧生长期间，经历了动作性表征、映象性表征和符号性表征三个阶段。教师的任务是把知识转换成一种适应正在发展着的形式，以表征系统发展顺序，作为教学设计的模式，让学生进行发现学习。探究式教学要根据学生的心理特征和发展水平，创设具体情境，使学生从具体到抽象，并在教学充分利用学生的动作性表征、映象性表征和符号性表征，帮助学生顺利地建构知识。
（三）指导学生进行合作学习
合作学习，又叫小组合作学习，它可以通过教师有指导的小组的形式，让学生在一起学习，并充分重视自身和互相之间的学习方式。合作式学习必须具备五大要素：（1）个体积极的相互依靠（2）个体有直接的交流，（3）个体必须都掌握给小组的材料，（4）个体具备协作技巧，（5）群体策略。
合作式学习有利于发展学生个体思维能力和动作技能，增强学生之间的沟通能力和包容能力，还能培养学生的团队精神，提高学生的学业成绩。每个学生作为学习的个体在探究过程中开展的、个人化的自主学习，其形成的自己的问题、自己的见解，是合作性学习交流与合作的基础；而合作学习促使探究结果的提升，它促进学生社会化发展。学生是有差异的。教师要尊重学生的差异，指导学生进行合作学习。合作小组的组建，一般需要教师的参与。教师参与异质分组时要均衡学生的成就、能力、性别和家庭背景，保证同一个合作学习小组内有学习成绩好、中、差的学生；有口头表达能力强的学生，有观察能力强的学生，有思维比较深刻的学生等，可丰富小组认识问题、分析问题、解决问题的视角。教师要指导学生在合作性学习小组同努力，积极的相互依靠，促进性的相互作用，承担个人责任和学会社交技能和评价反思。小组的规模越小，个人责任就越大，一般以3-6人为一组合适。
（四）提高问题解决能力
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行综合应用的过程。数学可以帮助人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，解决问题。所以，数学探究式教学要重视提高学生问题解决能力。要提高学生问题解决能力的有效途径是让学生在“水中学游泳”，运用数学知识与解决问题。
实施素质教育、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。数学教学中的探究式就是对素质教育的一种探索，也是当前数学教育的一个发展潮流。探究式教学给学生带来的是无比的财富，它教会了学生如何去观察、如何去思考、提出问题、解释、合作交流、如何去解决问题等各方面能力。在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法。以上是我数学课堂教学中如何运用探究式教学方法的一些想法和做法，在理论和实践方面有很多不成熟的地方，特别在课堂教学实践中如何发挥探究式教学的最大优越性，还需不断地实践，在实践中提高。 参考文献:
1、中华人民共和国教育部制订，《基础教育课程改革纲要（试行）》，《中国基础教育新课程的理念与创新》，中国人事出版社，2002年版，第4页。
2、中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年版，第2页。
3、王冰：《中学数学探究式教学的基本原则》，《大连教
育学院学报》，2006年，第2期。
