理想状态气体方程的研究及发展
摘 要：本文主要介绍理想状态气体方程的形成过程以及它的应用范围和它的意义、作用。
关键字：理想状态气体方程的形成、缺陷、作用
Research and development of the ideal gas state equation
Gu Peng Cheng
Abstract ：This paper mainly introduces the forming process of ideal gas equation of state and its range of application and its meaning, function,
keywords ：The formation of the ideal gas equation of state， defects，function
一.理想气体状态方程的建立
理想气体状态方程，描述理想气体状态变化规律的方程。由克拉伯龙于将玻意耳定律和盖-吕萨克定律合并起来。19世纪中叶，法国科学家克拉珀龙综合波义耳定律和查理-盖吕萨克定律，把描述气体状态的3个参数：p、V、T归于一个方程，表述为：一定量气体，体积和压力的乘积与热力学温度成正比。其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系PV=nRT，
式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。p为理想气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、 p2、……之和，故：p（ p1+ p2+……）V=(n1+n2+……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的物质的量。
以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。
二.理想气体的内容
理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论类型要有如下三点：（1）分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。（2）气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力。（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失。由于不计分子之间的相互作用力，因而也就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和。一定质量的理想气体内能的多少就只取决于温度，而与体积无关。在温度不太低，压强不太大的条件下，真实气体可看作为理想气体。虽然完全理想的气体并不可能存在，但许多实际气体，特别是那些不容易液化、凝华的气体（如氦、氢气、氧气、氮气等，由于氦气不但体积小、互相之间作用力小、也是所有气体中最难液化的，因此它是所有气体中最接近理想气体的气体。）在常温常压下的性质已经十分接近于理想气体。也可以用此方程求相关问题，
三.相关定律推导
（1）玻义耳定律
当n，T一定时 V，p成反比，即V∝（1/p）①
（2）盖-吕萨克定律
当p，n一定时 V，T成正比，即V∝T ②
（3）查理定律
当n，V一定时 T，p成正比，即p∝T ③
（4）阿伏伽德罗定律
当T，p一定时 V，n成正比，即V∝n ④
由①②③④得
V∝（nT/p） ⑤
将⑤加上比例系数R得
V=（nRT）/p 即pV=nRT
从数学上说，当一个方程中只含有1个未知量时，就可以计算出这个未知量。因此，在压强、体积、温度和所含物质的量这4个量中，只要知道其中的3个量即可算出第四个
量。这个方程根据需要计算的目标不同，可以转换为下面4个等效的公式：
求压强： p=nRT/v
求体积： v=nRT/p
求所含物质的量：n=pv/RT
求温度：T=pv/nRT
四.理想气体状态方程的应用及其
根据理想气体状态方程可以用于计算气体反应的化学平衡问题。但是随着实验精度的提高，人们发现实际气体有着与理想气体不同的性质，如体积变化时内能也发生变化、有相变的临界温度等（见相和相变）。实际气体的分子具有分子力，即使在没有碰撞的时刻，分子之间也有相互作用，因而其状态的变化关系偏离理想气体状态方程。只是在低压强下，理想气体状态方程才较好地反映了实际气体的性质，随着气体密度的增加，两者的偏离越来越大。因此，提出了在非理想状态的气体方程。它的应用范围更广，虽然理想状态气体方程存在但其意义及为科学界带来的贡献是不可忽略的。它为气体的研究奠定了基础。
五．实际气体状态方程
18世纪，D.伯努利提出了气体分子的刚球模型，考虑到分子自身体积的影响,把气体状态方程改为p(V-b)=RT的形式。1873年J.D.范德瓦耳斯假设气体分子是有相互吸引力的刚球,作用力范围的半径大于分子的半径。气体分子在容器内部与在容器壁处受到的力不同，相当于气体的压强p┡比容器对气体所施加的外压强 p要大一些，为p┡=p+p'，p'叫
气体的内压强。这个附加的压强与体积V的二次方成反比，等于，a是一个常量。再考虑分子自身的体积及平均自由程在分子运动中的作用把状态方程修改成：
[P实+a（n/v）2](V-nb)=nRT
式中b也是一常数。a、b都要由实验确定。实验上测定a和b的方法很多，例如在一定温度下,测定两个已知压强对应的体积值，便可由范德瓦耳斯方程定出a和b的值。表中列出了一些常见气体的a、b的实测值。
范德瓦耳斯方程能较好地给出高压强下实际气体状态变化的关系，而且推广后可以近似地应用到液体状态。它是许多近似方程中最简单和使用最方便的一个。
开默林-昂内斯提出了一个按体积V的负幂次展开的级数形式的气体方程：
式中A、B、C…都是温度的函数，并与气体的性质有关。他把这些系数分别叫做第一、第二、第三、……维里系数。这是实际气体状态方程最完全的形式。
实际气体状态方程反映了客观事实，它是对一切气体均使用而不像理想气体状态方程只是对理想气体才管用，因此它具有广泛性。
结束语
理想气体状态方程是气体学忠的基础，它为研究气体作出了不可估计的作用，正是因为理想气体状态方程的突破才有了后面的非理想气体状态方程的出现，虽然理想状态气体方程有一定的局限性但为此后气体的研究奠定了条件，为物理化学的发展而迈出关键一步。
参考文献
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