法律分析：只要大学生达到规定的就业年龄，符合劳动关系主体资格，具备与用工单位建立劳动关系的行为能力和责任能力，就可以与公司签订劳动合同。如果是在校学生到用人单位实习，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
