1、机关对员工给予治安管理处罚的，公司不能辞退员工。但如果违反治安管理行为同时严重违反公司制度的，可以辞退员工。
2、公司可以辞退员工的情形如下：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反用人单位的规章制度的；
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(5)因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(6)被依法追究刑事责任的。
3、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
一、什么情形解除劳动合同可以主张经济补偿金
（一）一般情况下，员工要先提出解除劳动合同是没有经济补偿的，但是如果员工是因为用人单位存在某些违法行为而解除劳动合同，那就仍然可以获得经济补偿。如下几种情况中：
1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件；
2、未及时足额支付劳动报酬；
3、未依法为劳动者缴纳社会保险费；
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益等。
（二）用人单位解除劳动合同，以下几种情形应当向劳动者支付经济补偿金：
1、用人单位提出协商解除劳动合同，并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
2、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；
3、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；
4、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；
5、用人单位依照企业破产法规定进行重整，依法裁减人员的；
6、用人单位生产经营发生严重困难，依法裁减人员的；
7、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员，用人单位依法定程序裁减人员的；
8、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，用人单位依法定程序裁减人员的；
9、劳动合同期满，劳动者同意续订劳动合同而用人单位不同意续订劳动合同，由用人单位终止固定期限劳动合同的；
10、因用人单位被依法宣告破产而终止劳动合同的；
11、因用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的；
12、法律、行规规定的其他情形。
