法律分析：
机关不会给你打电话让你投案的,会带着传唤证到家里找你,通知你家人让你尽快投案。投案自首需要自己到机关的。
如果是刑事案件,一直不到案,会被通缉。投案后主动配合机关的工作,会从轻处罚的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首是指犯罪后自动投案，向、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
