第一章 运动的描述
物理·必修1(人教版)
章末总结
几个概念的区别与联系
1．时间间隔和时刻的区别．
(1)时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均表示时刻．时刻对应的是位置、速度等状态量．
(2)时间间隔表示时间段，在时间轴上用两点间的线段表示．时间间隔对应的是位移、路程等过程量．
2．位移和路程的区别与联系．
位移表示物体在一段时间内的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示．确定位移时，不需考虑物体运动的实际路径，只需确定初、末位置即可．路程是物体运动轨迹的长度．确定路程时，需要考虑物体运动的实际路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况
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下位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．
3．速度和速率的区别与联系. 物理量 比较项 物理意义 (续表) 分类 决定因素 平均速度、瞬时速度 平均速度由位移和时间决定 平均速度的方向与位移方向相方向 同，瞬时速度的方向为物体在该点的运动方向 (1)单位都是m/s 联系 (2)当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时速度 (3)瞬时速度的大小为瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率
速度 速率 描述物体运动快慢和方向的物描述物体运动快慢的理量，是矢量 物理量，是标量 平均速率、瞬时速率 平均速率由路程和时间决定 无方向 4.速度、速度的变化量、加速度的比较．
(1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的多少，加速度是速度对时间的变化率．
(2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定，加
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速度的方向与速度变化的方向相同．
(3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系，加速度很大时速度可以很大，很小，也可以为零；速度的变化量可以很大也可以很小．
(4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关系，与加速度的大小无关．
下列说法中正确的是( ) A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量Δv越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增加 D．物体速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的大小是速度变化量Δv和所用时间Δt的比值，并不只由Δv来决定，故选项B错误；加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，故选项A、C错误；加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可能很大，也可能很小，故选项D正确．
答案：D
如图甲所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的
桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示．若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，
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则自0时刻开始：
(1)0.2 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
(2)0.6 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
(3)0.8 s内小球发生的位移大小是________，经过的路程是________．
(4)1.0 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
解析：(1)0.2 s内小球由O到A，位移大小7 cm，方向向右，路程7 cm；
(2)0.6 s内，小球由O→A→B→A，位移由O指向A，大小为7 cm，方向向右，路程为7 cm＋3 cm＋3 cm＝13 cm；
(3)0.8 s内，小球由O→A→B→A→O，位移是0，路程7 cm＋3 cm＋3 cm＋7 cm＝20 cm；
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(4)1.0 s内小球由O→A→B→A→O→C，位移由O指向C，大小是7 cm，方向向左，路程7 cm＋3 cm＋3 cm＋7 cm＋7 cm＝27 cm.
答案：(1)7 cm 右 7 cm
(2)7 cm 右 13 cm
(3)0 20 cm
(4)7 cm 左 27 cm
对加速度的理解
1．加速度．
(1)加速度是一个物理概念，描述速度变化的快慢，并不是速度增加．最先引入加速度概念的人是伽利略．
(2)加速度的方向，可利用画矢量图的方法使学生加深印象，突出a与Δv的方向关系，如图所示．
求物体做直线运动的加速度时，一般先选一个正方向，用正负号来表示方向，可将矢量运算转化为代数运算．
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(3)平均加速度与瞬时加速度．
质点运动时，瞬时速度的大小和方向都可能变化，为了反映其变化的快慢和方向，有平均加速度和瞬时加速度两种描述．高中阶段未做展开处理，在今后的学习中可慢慢体会，对于匀变速运动(a恒定)，平均加速度与瞬时加速度是相同的，对于变加速运动(如曲线运动，变加速直线运动)，二者是不同的．一个表示一段时间内的效果，一个表示某一瞬时的情况．
2．运动情况的判断：
阿祥学习有关直线运动的物理概念后，找到小明、小强、
小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动，他们提出了以下几个观点，你认为正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大
C．运动物体在某段时间内位移为零，则其运动速率也一定为零 D．物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率
解析：加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，加速度
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的方向与速度变化量的方向是一致的，只要有加速度，物体的速度一定发生变化，速度变化得多不表示加速度大，所以A错、B对；如物体做圆周运动，当其回到出发点后其位移为零，但在其运动时间内速率和速度都不为零，则C错；瞬时速率和瞬时速度大小相等，但速度是矢量有方向，速率是标量则无方向，则D错．
答案：B
求出下列各种条件下加速度的大小：
(1)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到0； (2)火车出站时，可以在20 s内使速度从10 m/s增大到20 m/s. (3)以2 m/s的速度做直线运动的足球，被运动员飞起一脚踢出，速度受为4 m/s反向飞出，脚和球接触时间是0.2 s.
Δv
解析：根据加速度定义式a＝得：
Δt
0－200(1)a1＝ m/s2＝－2 000 m/s2，负号表示加速度方向与速度
0.1方向相反．即与子弹运动方向相反．
20－10(2)a2＝ m/s2＝0.5 m/s2，正号表示加速度方向与速度方向
20相同．
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(3)以足球的初速度方向为主方向，a3＝ m/s2＝－30 m/s2，
0.2负号表示加速度方向与初速度方向相反．
答案：(1)2 000 m/s2 (2)0.5 m/s2 (3)30 m/s2
