维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第６期（总２０６期） 文章编号：１００６—２９７１（２００７）０６４３００５－０３ 压缩机技术 基于模态分析的涡旋压缩机曲轴固有特性研究 胡萍 ，－ｑ＇－Ｋ，珍 ．赵之海 ，杨春立 （１．大连大学机械学院，辽宁大连ｌ１６６２２；２．大连三洋压缩机有限公司，辽宁大连１１６０３３） 摘要：为了解涡旋压缩机曲轴工作时的振动特性，利用试验模态方法和有限元方法对其固有特性进行 了分析，给出了各自分析结果的前５阶固有频率，同时给出了有限元结果的各阶振型，进而为曲轴的设 计和涡旋压缩机振动、噪声特性分析与控制提供了依据。 关键词：涡旋压缩机；模态分析；曲轴；有限元法 中图分类号：ＴＨ４５５ 文献标识码：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｃｒｏｌｌ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｃｒａｎｋｓｈａｆｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＨＵ Ｐｉｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎ ，ＺＨＡ０ Ｚｈｉ—ｈａｉ ，ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎ—ｌｉ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ０厂Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １ ６６２２； ２．Ｄａｌｉａｎ Ｓａｎｙｏ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏ厂Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｄａｌｉａｎ １ １ ６０３３） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｒａｎｋｓｈａｆｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）、Ｂｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｆｉｖｅ ｎａｔｕｒａｌ￣ｅｑｕｅｎｃｙｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｅｖｅｒｙ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｒａｗｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＦＥＭ．Ｉｔ ｍａｙｂｅ ｇｕｉｄｅ ｔｈｅ ｃｒａｎｋｓｈａｆｔ ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ ｉｔ ｗａｓ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍ— ｐｒｅｓｓｏｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｃｒｏｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｒａｎｋｓｈａｆｔ；ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ—Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ） １ 引言 曲轴作为涡旋压缩机主要零部件，承担着动力 传递的任务，因此其整个动态工作过程的稳定性较 大程度地影响着整个压缩机工作状态。通过模态分 析不仅可以了解曲轴的固有特性，而且可以分析其 工作状态下可能存在的问题，进而为曲轴的动态设 计提供理论依据。 模态分析是目前了解构件固有特性的有效方法 之一。从动力学和数学的角度来讲，构件固有特性 构件划分成有限个网格，进而得到有限元模型，然后 借助于计算机进行数值求解。 本文以某系列涡旋压缩机曲轴为例，首先利用 试验模态分析法得到曲轴的主要固有频率；然后利 用有限元法对该曲轴进行了分析得到前５阶固有频 率及其振型。同时讨论了两种分析方法产生的差 异，及其在实际应用中的优缺点，对同类产品固有特 性分析具有一定的指导意义。 ２试验模态分析 所谓试验模态分析，就是通过激振和拾振，测出 的分析过程就是建模求解的过程。然而在工程实践 中，由于系统的复杂性，建模较为困难，求解也十分 繁琐。因此，工程中一般采用以下两种方法求解：一 结构的频域传递函数曲线（有限多个），再结合某些 拟合算法，获得每阶模态的频率、阻尼系数和振 型 ’ 。对于我们研究的内容只需要获取主要零部 件的固有频率，因此只需获得一个频域传递函数即 可。下面以曲轴（不包括平衡块和电机转子）为例 种是试验模态分析法，它通过锤击实验获取激励和 响应的传递函数，当激励为脉冲函数时（锤击信号 近似为脉冲函数）其响应就反映了系统的固有特 性…；另一种是有限元分析法，它根据实际需要将 收稿日期：２００７—０７—２７ 进行模态试验，获取其各阶固有频率。采用单点激 振锤击多点拾振的方法，对曲轴进行试验。测试仪 器为ＰＤＭ数据采集仪、ＰＣＢ振动加速度传感器和 维普资讯 http://www.cqvip.com ・６・ 压缩机技术 第６期 ２００ Ｚ ０ ｓ／ｇ ∞ ０ ∞ 一 、 …’一 ’ （ｂ） 时问（ｍｓ） 图ｌ （ａ）锤击力信号（ｂ）响应加速度时域信号 ＰＣＢ力锤。采样频率１２．８ ｋＨｚ（分析频率为５．０ ｋＨｚ），采样数据长度为１０２４点，分析数据采用ｈａｎ． ｎｉｎｇ窗处理。可得到图ｌ所示锤击力信号和某点响 应加速度信号的时域波形。 由所测得的输入（力信号）和输出（加速度信 号）可以求出系统（曲轴）的力一加速度频响函数曲 线，该曲线清楚地表达出曲轴的各阶固有频率，如图 ２所示。表１给出了锤击法所得曲轴的各阶固有频 率大小。 同理，对其它各零部件按照相同操作规程分别 进行测试，得出它们各阶固有频率，进而对其固有特 性进行分析，为涡旋压缩机的整体设计提供依据。 ３有限元分析法 有限元方法是数值计算中的一种离散化方法。 用数学术语来说，就是从变分原理出发，通过分区插 值，把二次泛函（能量积分）的极值问题转化为一组 多元线性代数方程来求解；从物理和几何概念来说， 有限元方法是结构分析的一种计算方法，足矩阵方 法在结构力学和弹性力学等领域的发展和应用，其 基本思想是将弹性体划分为有限个单元，对每个单 元，用有限个参数来描述它的力学特性，而整个连续 弹性体的力学特性可认为是这些小单元力学特性的 总和，从而建立起连续体的力平衡关系。这种方法常 用于复杂弹性振动系统，其求解方式现在有多种可利 用的商业化软件，这里我们应用ＡＮＳＹＳ软件系统。 利用ＡＮＳＹＳ进行模态分析的过程分为４个步 骤：（１）建模；（２）加载求解；（３）扩展模态；（４）观察 结果。仍以Ｂ系列曲轴为例进行有限元分析，从中 获取该轴的固有频率和振型。 首先根据其具体结构（如图３所示）建立如图 ４所示的实体模型。其材料的参数为：弹性模量 冈２ 曲轴力一加速度频响函数曲线 表１锤击法所得曲轴的各阶固有频率（Ｈｚ） Ｅ＝２０×１０“Ｎ／ｍ ，泊松系数 ＝０．３，密度：ｐ＝７８００ ｋｓ／ｎｌ 。 然后对实体模型进行网格化，以得其有限元模 型。网格化以后的模型如图４所示，其中单元数为 ９０４６１，节点数为１３４０５４。为了尽量准确建模，将它 图３曲轴结构示意图 图４肋轴实体模型及网格划分模型 表２有限元分析曲轴的各阶固有频率（Ｈｚ） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 胡萍，等：基于模态分析的涡旋压缩机曲轴固有特性研究 简化为副轴承侧底端面加全约束，主轴承面加全约 束。最后加载求解得到曲轴的前５阶固有频率（如 表２所示），及与各阶固有频率对应的振型（如图５ 所示）。 通过对表１与表２的数据进行对比发现，有限 元计算和试验模态所得到的固有频率数据存在一定 （ａ）第１阶振型 差异。这种差异的主要原因在于试验模态分析时， 曲轴放在软基体上，从而形成２０Ｈｚ固有频率。另 外，由于锤击力不够，一些低频固有频率可能没有激 励出来。不过，无论何种方法可以看出８０．８ Ｈｚ、 ２０１．０ Ｈｚ和３４６．３ Ｈｚ左右频率是该曲轴主要固有 频率，从其振型来看，这些频率可能影响到曲轴的动 （ｂ）第２阶振型 态性能。 ４结束语 通过两种模态分析方法对涡旋压缩机曲轴固有 特性进行了分析，对于试验模态分析来说，测试和分 析过程都相对简单，不过其结果影响因素较多。对 于有限元法来说，测试分析过程较为复杂，其结果却 （ｃ）第３阶振型 相对准确。虽然两种分析结果存在差异，但主要特 性依然是统一的。 参考文献： ［１］傅志方，华红星．模态分析理论及应用［Ｍ］．上海交通大学ｊ¨ 版社，２０００． （ｄ）第４阶振型 ［２］ 曹树谦，张文德，萧龙翔．振动结构模态分析：理论、实验及应 、ｉ ｊ 用［Ｍ］，２００１． ［３］ 张我华．弹性力学及有限元基础［Ｍ］．浙江大学出版社，２００３． ［４］刘义，许志沛．机械设计中基于有限元方法的模态分析［Ｊ］．机 械，２００３，３０（Ｓ）：９６—９９． ｝ ～Ｉ－ ｆ馏・——＿＿ ｉ ・．＝ ！＝！蔓 三 羔 （ｅ）第５阶振型 ［５］杨康，韩涛．Ａｎｓｙｓ在模态分析巾的应用［Ｊ］．佳木斯大学学报 （闩然科学版），２００５，２３（１）：８ｌ一８４． 作者简介：胡萍（１９６３一），女，辽宁大连市人，教授，主要从事机电控 制、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ等方向的研究。 图５曲轴前５阶固有振型 （上接第４页） ［６］Ｄｅｕｋ，Ｙ．Ｋ．ｅｔ ａ１．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ，Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ ２００２（４２）：Ｐ，４２７—４３２． 社．１９８２． ［１Ｏ］钱庆镳．动圈式水磁直线电机的磁场和电磁力［ｊ］．微特电 机．２０００．６． ［７］陈雅先等译．振动与波动物理学［Ｍ］．北京：人民教育出版社， ｌ９８０． 作者简介：饶凌（１９６５一），男，讲师，１９８７年毕业于华ｌ｛Ｊ工学院压缩 【８］谭作武，凌金福等．往复电动机［Ｍ］．北京：北京出版社，１９９１． ［９］胡之光．电机电磁场的分析与计算［Ｍ］．北京：机械工业出版 机专业，１９９３年在武汉水运工程学院动力系获得硕士学位。
