河南省驻马店市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学文试题(无答案)

驻市一高2017-2018学年高二上学期期中考试

数学 文试题

本卷命题范围：必修5；选修1—1；简易逻辑，椭圆定义、标准方程、几何性质 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1、在ABC中，AB4，A30，若ABC的面积为3，则AC边的长为（ ） A.

3

B.

1 2 C.

3 2 D. 3

2、已知等比数列an的前n项的和为Sn，若8a2a50，则A. 3

B. 7

C. 3

D. 7

S3＝（ ） a342a3、已知函数f(x)x2的值域为(,0][4,)，则a的值是（ ）

xA. 2

B.1

C.3

2

D.1

24、设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的（ ）

A. 充分而不必要条件

C. 充要条件

B. 必要而不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

5、 若曲线ax2by21为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（ ）

A.11 B. a2b2

ab C. 0＜b＜a

D. 0ab

6、下列说法正确的是（ ）

A.命题“xR,ex＞0”的否定是“xR，ex＞0”

B.命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”的逆否命题是真命题 C.命题“若a=-1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题 D．x2+2xax在x[1,2]上恒成立（x2+2x）min（ax）max在x[1,2]上恒成立

7. 在ΔABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2+c22bca2，且

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b6，则B( )

2aA.30

B.60

C. 30或150

D. 60或120

8、 不等式组 的解集记为D. 有下面四个命题：

x2y4xy1,p1:（x,y）D,x2y2, p2:(x,y)D,x2y2 p3:（x,y）D,x2y3,

p4:（x,y）D,x2y1,其中真命题是（ ）

A.p2,p3 B. p1,p2

C. p1,p4 D. p1,p3

9、已知等差数列an的前n项和为Sn，若a16,S6a73，则使Sn取最小值的n的值是（ ）

A.2

B.3 C.2或3 D.3或4

2y2x10、 (文)已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上，O为坐

ab12标原点，若OPF1F2，且PF1PF2a，则该椭圆的离心率为（ ）

2A.

3 4 B.

3 C. 2 22D.

1

211、已知不等式xyax22y2对任意x[1,2],y[4,5]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A. [1,)

B. [6,)

C. [28,) D. [45,)

12、若锐角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为m，则m的

取值范围是（ ）

A.(0,2)

B. (0,2]

C.[1,2)

D.(1,2]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）

13、已知等差数列{an} 的公差为1，若数列{an}从第起都是正数，则首项a1的取

值范围是 .

14、若ABC有两个解，且满足a23，A=30，bx，则x的取值范围是________.

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xy1015、(文) 设不等式组xy10表示的平面区域为M，若直线kxy10（kR）

2xy20将区域M的面积分为相等的两部分，则实数k的值为 .

16、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn1pSnq(p,q为常数，nN），a11，

a2p(p1),a33p2q，则数列{an}的通项公式是______________.

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17、（本小题满分10分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a33,S410.

（1）求数列an的通项公式； （2）若bn2an1，求数列bn的前n项和Tn.

18、（本小题满分12分）

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanA12c.

tanBb（1）求角A的大小； （2）若a7,bc3,求bc的值.

19、（本小题满分12分） 如图所示，一辆汽车从A市出发沿海岸一条直公路以100km/h的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东30方向距A市600 km的海上B处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机，问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？

20、（本小题满分12分）

已知抛物线f(x)ax22xc的最低点为(1,2). （1）求不等式f(x)7的解集；

（2）若对任意x[2,4]，不等式f(xt)x2恒成立，求实数t的取值范围.

21. （本小题满分12分）

已知数列an中，a12,a24,an1an是公差为2的等差数列，数列bn的前n项和

Sn2n823n.

（1）求数列an，bn的通项公式；

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（2）是否存在正整数k,使akbk(0,)，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由.

2y2x22.（文）如图，椭圆221(ab0)的左、右焦点分别 ab12为F1,F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQPF1. （1）若PF求椭圆的标准方程； 122,PF222，（2）若PF1PQ，求椭圆的离心率e.

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