分式的加减数学教学案例

一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法

教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到

右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 三、例、习题的意图分析

1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.

2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.

四、课堂引入

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解

（P21）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（补充）计算 （1）(x2x14x )22xx2xx4x4[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： (x2x14x) 22xx2xx4x4x2x1x]=[

x(x2)(x2)2(x4)=[(x2)(x2)x(x1)x]

x(x2)2x(x2)2(x4)x24x2xx= (x4)x(x2)2=1

x24x42xyx4yx2（2） xyxyx4y4x2y2[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.

xyx4yx2解： 4242xyxyxyxyxyx4yx2y2= 22222xyxy(xy)(xy)x22xy2x2y= 22(xy)(xy)xy=

xy(yx)

(xy)(xy)xy xy=六、随堂练习 计算

x24x2ab11)(1) ( （2）()() x22x2xabbaab31221（3）(2)()

a2a4a2a2

七、课后练习 1．计算 (1) (1(2) (yx)(1) xyxya2a1a24a)2

aa22aa24a4a111xy(3) ()

xyzxyyzzx2．计算(

114)2，并求出当a-1的值. a2a2a