《材料力学》期末考试试卷

第二章 拉 压

一、判断题

1．变截面杆AD受集中力作用，如图3所示。用NAB、NBc、NCD分别表示该杆AB段、BC段、CD段的轴力的大小，则NAB>NBc>NCD。(错 )

2．如图所示的两杆的轴力图相同。( 对)

3． 杆件所受到轴力FN愈大，横截面上的正应力σ愈大。(错)

4． 作用于杆件上的两个外力等值、反向、共线，则杆件受轴向拉伸或压缩。(错 ) 5． 由平面假设可知，受轴向拉压杆件，横截面上的应力是均匀分布的。( 对 ) 6． 极限应力、屈服强度和许用应力三者是不相等的。( 对 )

7． 材料的拉压弹性模量E愈大，杆的变形Δl愈小。( 对 ) 8． 由σ=Eε可知，应力与应变成正比，所以应变愈大，应力愈大。( 错 ) 9． 进入屈服阶段以后，材料发生塑性变形。( 对 )

10． 为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。( 错 )

11． 对于没有明显屈服阶段的韧性材料，通常以产生0.2％的塑性应变所对应的应力作为名义屈服强度，并记为σ0.2。( 对 )

12． 轴向拉伸或压缩杆件的轴向线应变和横向线应变符号一定相反。( 对 )

13． 若拉伸试件处于弹性阶段，则试件工作段的应力σ与应变ε必成正比关系。( 对 ) 14． 安全系数取得越大，经济性就越好，工程设计就越合理。( 错 ) 15． 轴向拉伸或压缩的杆件横截面上的应力一定正交于横截面。( 错 ) 16． 钢材经过冷作硬化处理后其弹性模量基本不变。( 对 )

二、填空题

1．杆件受拉伸或压缩变形时的受力特点是：作用于杆件上的外力作用线和杆件的轴线 ； 杆件的变形是沿 方向的 或 。 2．轴力的正、负号规定为：杆受拉为 、杆受压为 。

3．应力是截面上 ，与截面垂直的应力称为 ，与截面相切的应力称为 。 4．作用于杆件上的外力 和杆的轴线重合，两个外力方向 为拉杆；两个外力 为压杆。

5．Δl称为杆件的 ，

ε称为杆件的 ，对拉杆，Δl，ε均为 值。对压杆，Δl，ε均为 值。

6． 虎克定律表达式σ=Eε，表明了 与 之间的关系，它的应用条件

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是 。

7．杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是 分布的。 8．一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是 分布的。 9．材料的塑性指标有 。

10．塑性材料的极限应力是 ，脆塑性材料的极限应力是 。

三、选择题

1．在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中， 是错误的。

(1)拉压杆的力只有轴力；(2)轴力的作用线与杆轴线重合；

（3）轴力是沿杆轴作用的外力；(4)轴力与杆的横截面积和材料无关。 2． 在图中，图 所示杆是轴向拉伸杆。

3． 图所示阶梯杆，AB段为钢，BD段为铸铁，在力F作用下 。

（1)AB段轴力最大；(2) BC段轴力最大；(3)CD段轴力最大；(4)三段轴力一样大。 4．有两杆，一为圆截面，一为正方形截面，若两杆材料，横截面积及所受载荷相同，长度不同，则两的( )不同。

(1)轴向正应力σ；(2)轴向线应变ε(3)轴向伸长Δl；(4)横向线应变。

5．在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件的长度增加一倍，则杆件的绝对变形将增加( 1 )。 (1)1倍；(2)2倍；(3)3倍；(4)4倍。

6．二根不同材料的等截面直杆，它们的横截面面积和长度都相同，承受相等的轴向拉力，在比例极限，二杆有( 2 )。

ε和都分别相等；(2) Δl和ε分别不相等，相等； (1) Δl，

ε不相等。 (3) Δl，和都不相等；(4) Δl和分别相等，

7． A、B是二根材料相同、横截面面积相等的直杆，承受相等的轴向载荷，若lAlB,A、B二杆的绝对变形和相对变形的关系为( 2 )。

εεε (1) ΔlA=ΔlB,A=εB；(2) ΔlA>ΔlB,A=εB；(3) ΔlA>ΔlB,A>εB；(4) ΔlA<ΔlB,εA<εB

8．下列命题正确的是( 4 )。

(1)同种材料的弹性模量E是随外力不同而变化的；

(2)反映材料塑性的力学性能指标是弹性模量E和泊松比μ； (3)无论是纵向变形还是横向变形都可用E计算； (4)应变的正负号和单位与l一致。

9．轴向拉伸杆正应力最大的截面和切应力最大的截面( 1 )。

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题10图

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(1)分别是横截面和45°斜截面； (2)都是横截面；

(3)分别是45°斜截面和横截面 (4)都是45°斜截面。

10．现有钢铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经济效益两方面考虑，图9所示结构中两杆的合理选材方案是( 1 )。

(1)l杆为钢，2杆为铸铁；(2)1杆为铸铁，2杆为钢；

(3)两杆均为钢；(4)两杆均为铸铁。

11． 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上( 4 )。 (1)外力一定最大，且面积一定最小；(2)轴力一定最大，且面积一定最大；

(3)轴力不一定最大，但面积一定最小；(4)轴力与面积之比一定最大。

12． 一单向均匀拉伸的板条如图10所示。若受力前在其表面画上两个正方形a和b，则受力后，正方形a和b分别为( 3 )。

(1)正方形和正方形；(2)正方形和菱形；(3)：矩形和菱形；(4)矩形和正方形。

13． 解除外力后，消失的变形和遗留的变形 1 。

(1)分别是弹性变形和塑性变形；(2)都是弹性变形； (3) 分别是塑性变形和弹性变形 (4)都是塑性变形。 14．三种不同材料拉伸时的 曲线如图所示。其中强度最高、刚度最大和塑性最好的材料分别是 。

(1)a、b和c；(2)a、c和b；(3)b、c和a；(4)b、a和c.

15．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增加一倍，则杆的抗拉刚度将是原来的( )倍。 (1) 8； (2) 6； (3) 4； (4) 2

16． 低碳钢拉伸试件的曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是( 3 )。 (1)弹性变形阶段，塑性变形阶段，屈服阶段，断裂阶段； （2）弹性变形阶段，塑性变形阶段，强化阶段，颈缩阶段； （3)弹性变形阶段，屈服阶段，强化阶段，缩颈阶段； （4）变形阶段，屈服阶段，强化阶段，断裂阶段。 17．对于脆性材料，下列说法中哪些是正确的( )。

(1)试件受拉过程中不出现屈服和缩颈现象；(2)抗压强度极限比抗拉强度极限高出许 (3)抗冲击的性能好；(4)若构件中存在气孔，对构件的强度无明显影响。 18．铸铁试样在做压缩试验时，试样沿倾斜面破坏，说明铸铁的( 1 )。 (1)抗剪强度小于抗压强度；(2)抗压强度小于抗剪强度； (3)抗拉强度小于抗压强度；（4)抗压强度小于抗拉强度。

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19．图示结构，杆1的材料为钢，杆2的材料为铝，两杆的横截面面积相等。在力F作用下，节点A 。 A．向左下方位移； B．向铅垂方向位移； C．向右下方位移； D．不动。

20． 一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 B 。 A．应力相同，变形相同； B．应力相同，变形不同； C．应力不同，变形相同； D．应力不同，变形不同。

四、计算题

1. 一直杆受外力如图，求各段横截面上轴力，并绘轴力图。 A B 10kN C 8kN D

6kN 4kN x

2. 厂房柱子，受有屋架传来的力P1 = 100（KN），及吊车梁传来的力P2 = 80（KN）。求柱在1-1、2-2截面上的轴力，绘轴力图。

P1 A P2 P2 1-1 100 B 2-2 260 C N(kN) R

3. 判断轴力图是否正确？

5kN 3kN 2kN 3kN

4. 求各杆轴力.

A RA y B B RC 30° 20kN x C 20kN

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5. 绘各杆轴力图.

2P P P P P P 6. 求各杆轴力.

A B 45° 60° C

10kN

7. 砖柱受力及横截面(正方形)尺寸如图。已知：P1=50kN,P2=90kN,a1=24cm,a2=37cm. 求各段的轴力，绘出轴力图，并计算各段的正应力。

x P1 A 50 P2 B a2 a1 140 C N图（kN）

228. 已知：[]钢 = 160 MPa, []铜 = 120 MPa,AAB=2ABC=10*10mm,P=60kN.AE为铜,EC为钢.

校核该杆强度. 1000 1000 1000 1500 A D E B C

2P P 2P P

9. 桁架中一根竖杆，承受轴向拉力P=20KN，钢材的容许应力[]=140MPa,若采用圆钢，确定拉杆的直径d.

10. 三铰拱屋架。l=9.2m,h=1.42m,q=4.2kN/m，拉杆AB直径d = 16mm, [] = 170 MPa.

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校核此拉杆的强度。

q Yc q C Xc C h A N A B L/2 L/2

11. 钢木结构,AB为木杆，截面积A2=10*10E3(mm*mm),[]2=7MPa.BC为钢杆.A1=600(mm*mm),[]1=160MPa.求B处可吊的最大许可荷载P.

C N1 杆1 N2 B 30° B P A P

12. 木柱，已知：P1=P2=20KN，木材（顺纹）的弹性模量E=0.1*10E5MPa，木柱横截面A=200*200mm*mm. 试计算柱的总变形.

P1 A P2 a=1m B b=1m C

13. 矩形截面钢杆，宽度a=80mm, 厚度b=3mm，经拉伸实验测得：在纵向100mm的长度伸长了0.05mm，在横向60mm的宽度缩小了0.0093mm，设钢材的弹性摸量E=2.0*10E-5 mm, 试求此材料的泊松比和杆件所受的轴向外力。

14． 图示硬铝试件，h=2 mm，b=20 mm，试验段长L。=70 mm，在轴向拉力F=6 kN作用下，测得试

验段伸长ΔL。=0.15 mm，板宽缩短Δb=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比u。

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15．图示结构，AB为刚性杆。杆1、2材料相同，弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=160MPa，二杆的横

截面面积比。A1/ A 2=2。杆1比设计长度短了=0．1 mm，试求装配后再加载荷F=120N时各杆所需的最小的横截面面积。

解答

一、填空题

1、相同2、拉弯，弯曲3、重合，轴线，伸长，缩短4、载荷，约束反力5、正，负6、单位面积的力，正应力，切应力7、作用线，相背离者，相对者8、绝对变形，纵向线应变，正，负9、应力，应变，不超过比例极限10、均匀11、均匀

二、判断题

对对错错对 错对错对对 错错错对对 对错对错对 错队对错对 三、选择题

3，c,4,4,

3,1,2,2,1,4,1,1,4,3,2,1,3,2,3,3,124,1,4,3

四、计算题

1. 解：1. AB段，设轴力N1。

根据ΣX = 0，有 N1-6 = 0，N1 = 6（KN）

2．BC： 轴力N2

根据ΣX = 0，有 N2 + 10 – 6 =0，N2 = - 4（KN）（压力）

6kN N1 10kN 6kN N2 6kN 10kN 8kN N3 N图 （单位：kN） 6 4 4

3．CD：轴力N3

根据ΣX = 0，有 N3 – 8 +10 – 6 =0，N3 = - 4（KN） （压） 答：N1=6kN,N2=-4kN,N3=-4kN.

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2. 解：1.支反力

根据ΣX = 0,-P1-2P2+R=0,R=260(kN)

2.1-1截面：设轴力为N1，按正方向设（下同） 根据ΣX=0,有-N1-P1=0, N1= -100(kN)(压) 3．2-2截面，设轴力为N2

根据ΣX=0,有-P1-2P2-N2=0,N2= -260(kN)(压) 答：略。

3. 答：不正确。

4. 解：（1）求支反力.（1）、（2）杆都为二力杆。所以反力方向如图。

设坐标如图。因为平衡，根据ΣY=0,有： RAsin30°-20=0, RA=40(kN)(拉)

又ΣX=0,有：-RAcos30°-RC=0, RC=-34.6(kN)(压) （2） 求轴力

设（1）杆轴力N1，根据平衡条件，N1- RA =0,N1=40(kN) 同理:N2-RC=0, N2=-34.6(kN)(压) 答：（1）（2）杆轴力分别为N1=40kN, N2= -34.6kN.

7. 解： P1、P2 与轴重合，砖柱受压。

（1） 求轴力

AB段，取1-1截口上面部分。

根据ΣX=0, -P1-N1=0.N1= -50kN(压) BC段，取2-2截面上部分

有ΣX=0, -P1-P2-N2=0, N2= -140kN(压)

（2） 轴力图 （3） 求正应力

因为A1a1576cm,A2a21369cm

2222有

N15010310.87MPa(压）4A15761032

N2140101.02MPa（压）A21369104

答：略。

8. 解： 作轴力图,知危险面为AD段。（N较大，又因为[]c[]s） N(kN)

60 120

60

NNAD120*103max120(MPa) 26AAAD10*10*10 Word 文档

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MAX[]C

答：强度满足要求。

9. 解：根据强度条件,有AN[]，而N=P=20kN,Ad24,

20103420103 故,d13.5(mm) 61401014010答：可选拔14mm直径圆钢。

10. 解：（1）求AB杆拉力，设如图

整体：ΣY=0,YAYBql0,YY19.32(kN).

研究半屋架： 根据

d2MC(F)0,1.42NqlllYA0,N31.3(kN) 242（2）求应力

N31.3103156(MPa)

A16210（3）强度校核

156MPa[]

答：拉杆AB满足强度条件。

11. 解：（1）AB、BC皆为二力杆。

取B点，因为ΣX=0,所以有 N2-N1cos30°=0,----① 又ΣY=0,N1sin30°-P=0,N1=2P, 代入①:N2=

32P3P 2 （2）求最大许可载荷

对钢：因为N1≤A1*[]1,即2P≤600*10E-6*160*10E6,所以 P≤48(kN)

366 对木：N2≤A2*[]2,3*P10*10*10*7*10,P40.4(kN)

答：最大许可载荷[P]=40.4kN.

12. 解：（1）轴力 Na= -P1= -20(kN) Nb= -P1 –P2= -40(kN)

（2）变形

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Naa2010310.05(mm) AB:la56EA0.11020020010Nbb4010310.1(mm) BC:lbEA0.1105200200106 总变形 llalb0.15(mm)

答：略。

13. 解：1.宽、厚即为横截面尺寸。 2. 求应变。轴向：l0.055104 l100L0.0093横向：0.000155

L601.551040.31 由 ，有45103. 求泊松比。

4. 求外力。

由E ，有横截面上2.010510 又面积A=80*3=240*10E-6(m*m) 由NA， 有N1001024010 由截面法知：F = N = 24 KN

答：1.  = 0.31； 2. 外力 F = 24KN。

6654100(MPa)

24(kN)

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