怎样提高数学练习课的有效性

论文类别：小学数学

【摘要】数学练习是数学教学的重要组成部分，是促进学生进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感态度的有效环节和重要途径。准确把握住各部分知识结构中的重点和难点；开展口头练习、书面练习、实践练习；通过设计的练习达到巩固知识、拓展思维、举一反三、培养基本技能的目标；开放性的进行课堂练习，充分调动起学生内部的智力活动。 【关键词】数学 练习 作用 提高

数学练习是数学教学的重要组成部分，是促进学生进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感态度的有效环节和重要途径。目前的数学练习主要存在如下问题：一是练习时间安排，因为“不放心”心理下的大量讲授，使得巩固练习时间偏少；二是练习形式单调、枯燥，仅局限于教材上的练习题型，而其它形式的练习，如：填空、选择、判断等则很少，更忽视实践性练习。练习形式单调、枯燥，缺乏趣味性、实践性，不能在学生已产生思维疲劳时，调动学生学习的积极性和主体性；三是练习层次单一，练习的内容大多是条件明确，模仿例题，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少条件隐蔽，思路开放，灵活多变的发展性习题，不能调动学有余力的优等生的积极性；四是练习数量过度，有的教师片面认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，到处收集罗列练习题，布置大量的练习，打“题海战术”，练习题的安排又常常是机械重复的偏多，致使学生的学习负担重而效果不理想。那么，怎样提高数学练习的有效性呢？

一、以“理”激趣，因人而异

我们在进行练习课的研究中，把握特色和主攻方面，力求“以理激趣、练须得法、以生为本、拓展有方”。练习课与新授课不同，它虽是复习旧知，但正因为是旧知，是综合了多个知识点，所以很有必要对旧知进行“理一理”，即对所学知识进行系统的整理，使之“纵成线”“横成片”“纵横交错连成网”，达到复习知识点条理清晰，脉络分明。形成一个统一的整体，即梳理。但理无定法，却要得法，理要因人而异。

1、不同人不同“理”法

我们认为不同的学段应有不同的的整理要求，第一学段中，考虑到小学生的年龄比较小，对于形象的事物和生动的情境比较感兴趣。因此，第一学段的练习教学要多数通过小故事、小游戏、小竞赛等形式，创设一定的情境，调动学生参与复习的兴趣和积极交流的氛围，引导学生梳理知识，建立知识体系。在第二学

段，学生具有了一定的练习课学习经验和自学能力，教师可以鼓励学生主体参与，尝试让学生用图表，或是文字，或是树状、网状结构图等形式，自我整理，教师加以指导、对比，肯定学生的做法，培养学生自主整理的意识和能力。在这里，我们主要引用的“知识导图”的方式进行整理，对高年级对“自理为主，帮扶为辅”，突显学生“自主预习”、“系统整理”、“整体把握”的优势，并且在这一构图过程中，学生经历了回忆、巩固、复习的过程。这是传统复习教学无法比拟的地方。因为图形更能勾起自已对知识的回忆，“一图值千金”，画图才是硬道理。

2、不包办代替才能施展学生才能

我们有理由相信学生的潜能是无限的，老师不要什么事情都大包大揽，要把主动权交给学生，在课前我会布置学生课前绘导图，学生会有足够的时间阅读、理解，能很好地培养学生的预习能力，可以充分调动学生的想像力，用图片、色彩等喜欢的手法来表达心中的导图，同时也有利于学生进行系统把握、修改。课前绘制的导图是思考得较成熟的、构思相对完整，另外还有重要的一点是学生习惯了数学作业就是除了做题还是做题，除了埋头拉车还是埋头拉车，如今，我把作业变成图文并茂、色彩鲜艳的构图，没有了以前的枯燥单一的计算，而且还能一展自已的绘画才能，这一特殊的作业让学生眼前一亮，学生的学习积极性被充分调动起来，做作业的热情高涨。

3、利用知识图让旧知变得有趣有味 （1）选择图完善知识结构。

上课时，我会选用一幅构图进行教学，首先应根据教学内容或学生的构图情况选定“哪一幅图”。可以有多种选择方法：

a.老师亲自制图。这种情况往往是在刚接手新一个班级，学生对制图还没有形成习惯，制图有一定困难，特别是在收集了学生这一特殊作业后，发现虽有制图，但效果不甚理想，学生把握教材重点难点或对其归纳有困难时，需要老师进行引导，利用黑板当纸亲自示范作图，让生明白整理时的思路与方法。 b.经过一段时间的熟悉制图过程，我会在学生的作业中选择一幅较有代表性或较完整的图。因这幅图有代表性，共性较多，教学时可以节约时间，并能给部分学生以示范作用，可供构图不够完整的学生以参考。

c.选择一幅只有最粗框架的图。这样的图可以边教学边补充完整，或直接让学生补充，补充的过程就是预习成果展示的过程，也是学生学习资源共享的过程。

d、选择一幅较差的图。可以让学生评析，肯定正确，否定错误，引以为戒。 （2）运用图理清知识点之间的关系。

根据导图中的层级排列，不同知识点之间的关系一目了然。原本一些难以区分的相似知识，如“方程”、“解方程”、“方程的解”等，教师就可以运用导图，引导学生比较、辨别异同，从而抓住概念的本质特征。

（3）运用概念图举例。

对图中的不同概念进行举例，能使学生进一步理解概念、理清概念间的关系。如在比较“方程”、“解方程”、“方程的解”之后，可让每个学生举一个方程，再解方程，然后说说方程的解。这样，三个易混淆的概念得以进一步明确。 教学时，采用的导图可以是一位学生完成的。也可以是小组合作完成或师生共同完成的。如果内容具有探究性或提取的概念具有复杂性，可以鼓励学生进行小组合作构图，有时也可以生生整合、师生整合而成。

二、提高练习的开放性

著名教育家陈鹤琴先生曾说：“ 儿童以游戏为生命，游戏具有种种教育价值。儿童既然喜欢游戏，我们就可以利用游戏活动来支配他们，来养成他们的学习习惯，使智力和非智力品质得到协调发展。” 可见， 游戏活动对儿童的教育有着极为重要的作用。教学中的游戏一般是把教学内容， 尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。

1．强化练习的趣味性。

小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。 （l）以趣引疑。

古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑。就会产生求知欲。 例如，教学怎样判断一个分数能否化成有限小数时，教师可以先让学生任意报出一个最简分数，然后教师很快说出能否化成有限小数，学生经过验证确认教师的判断百分之百的正确。这时学生头脑中便产生了“老师用什么方法判断出来”的疑和使他们萌发出强烈的求知欲，迫切想学会判断的方法。 （2）以趣诱奇。

好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考。在教学中，可以利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。例如，教学三角形分类时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望。

（3）以趣促思。

灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，

促进学生的有效思维。例如，在学生掌握了异分母分数加减法法则后，可设计这样一组口算：＋，－，＋，－„„这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数，且都是相差1。学生计算时感到很有趣，并在计算过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。进而可让学生把找到的捷径推广到以下一组题的口算中：＋，＋，－，－„„提高学生类比推理能力。 2．精心设计开放性练习。

在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。下面就谈谈在各类知识的教学中，如何把封闭式统习改良成开放性练习。 （1）概念教学中开放性练习举例。

①学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式： A、3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ）

B、3＋3＋3＋3＋4＋5＝（ ）×（ ）

A是封闭式的，答案是唯一，B是开放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改写B的过程，学生已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。

②学习了能被3整除的数的特征后的练习。 A、判断下列各数能否被3整除：3568、938„„

B、在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□56□

B在A的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。 （2）计算教学中开放性练习举例。 ①两步计算式题。

A、封闭式：18－3×2。 B、开放式：18○3○2。

B的答案可以是：18－3×2、18＋3×2、18÷3＋2、18×3－2、18×3＋2等。 ②异分母分数加法。 A、封闭式：＋＝ B、开放式：+＝

B的答案可以有：＋、＋、＋、＋、＋等。 （3）几何形体教学中开放性练习举例。

学生掌握了长方形、正方形的周长计算方法后的练习。 ①封闭式。

有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？ ②开放式。

有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？ ①的答案是： ②的答案有：

4×4＝16（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2＝24（cm）(e、f重叠部分需要测量）

（4）应用题教学中开放性练习举例。 ①条件开放。

A、封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

B、开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

B题中，可以是项角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。

②问题开放。

A、封闭式：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？ B、开放性：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米？这条水渠一共长多少米？甲乙两队分别挖了多少米？乙队比甲队多挖了多少米等问题。 ③条件和问题同时开放。

A、封闭式：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？

B、开放性：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。

B题的可能有：买一种杯子：（20－2）÷2＝9（只）或（20－2）÷3＝6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只或3元的买4只、2元的买3只。

以上举例，主要是想说明怎样把现行教材中的封闭式练习通过改良转化为开放性练习。从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发学生的创新意识，使学生逐步养成创新习惯。

综上所述，练习的趣味性能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程。练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。但强调练习的趣味性和开放性，并不是排斥基本训练，教学中应正确处理好它们之间的关系。

三、结合生活，设置情景课堂练习

数学源于生活，生活离不开数学。在我们的日常生活中，蕴含着丰富的数学知识。数学教师在设计课堂练习时，如果能够很好地使课堂教学内容与现实生活紧密相连，一方面可以有效地丰富并拓展数学内容，另一方面还可以促使学生运用数学知识去解决生活中的问题，真正做到学以致用。

如在讲六年级上册的“分数乘法”时，就可以设计这样的应用课堂练习题：某校三年级2班38人去观看奥运会开幕式，每人需付门票50元钱。按规定45人以上就可视为组团，可以享受7折优惠，请你算一算，他们怎么买票花钱最少，最少需要付多少钱？

这个练习题就很好地把所学知识与生活联系在了一起，学生看到这样的题也特别感兴趣，都积极地进行解题。最后他们设计出了三种方案：一是不享受优惠，38人买38张票，共花50×38=1900元；二是38人买45张票，共花50×45×70%=1575元，可以比第一种方法节省325元；三是买45张票后，把多余的7张

再原价转让给他人，这样可以卖350元，这样38名学生只需要花1225元就可以了。

这样的课堂练习，可以拓宽小学生学习数学的空间，让他们认识到学习数学的意义，还可以拓展他们的思维空间，提高学习效率。 四、设计开放性课堂练习

传统的数学练习题条件明确，而且大多只有唯一的答案，这就了学生的思维和创新能力。所以，数学教师在设计课堂练习时，应该设计一些能够给学生留有思考空间的开放性练习。如四年级下册“混合运算”一课，设计课堂练习时就可以尽可能地扩大学生的思维空间，以提高他们解决问题的能力。如：120个人一起坐车去旅游，坐大车每辆车能坐16个人，租一辆大车需要付80元钱；坐小车每辆车能坐11个人，租一辆小车需要付60元钱。你认为如何租车比较划算？ 这种课堂练习题一改以往的应用题的提问方式，解答方法也是开放式的，很容易激发学生的求异思维，从而提高了学生的数学应用能力小学生接受数学知识的主要阵地就是课堂，而课堂练习则是最基本也是最有效的活动形式。通过适当的练习，小学生能够更好地理解数学概念，掌握数学知识和数学解题方法。因此，课堂练习的设计非常重要。那么，怎样的课堂练习才是最有效的呢？

教师在设计课堂练习时，应该面向大多数学生，难度要有难有易，并且要紧密联系生活，具有一定的启发性、开放性和挑战性，这样设计出来的习题才会新颖有趣，让学生乐于做数学课堂练习。 参考文献：

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