B．15°，点
、
C．20°
、）
、
D．25°均在此
，则y1与y2的大小关系是（ B．y1>y2
C．y1＝y2D．不能
二、选择题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．实数
、
、
、
中，无理数有__________个．
10．若正多边形的每一个外角为45°，则这个正多边形的边数是__________．
11．如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，利用这副七巧板拼一个图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是__________cm2．
12．如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数点，若B是AC的中点，则k1－k2的值为__________．
和图象上的
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为__________平方单位．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算
15．（5分）化简16．（5分）解方程
17．（5分）如图，用尺规在△ABC的边AC上找一点P，使作图痕迹，不写作法）
．（保留
18．（5分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，求证：BC＝EF．
．
19．（5分）如图，小颖将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
20．（5分）2023年5月13日，陕西省第十九届“春芽杯”艺术展演部分项目在某校举行，该校初一年级选派25名志愿者参加该艺术展演的引导工作，其中男生15人，女生10人．（1）若从这25人中通过抽签选取一人作为联络员，则选到女生的概率为__________．（2）某项工作需要在甲、乙两人中选一人，他俩以游戏方式决定谁参加．规则如下：将4张点数分别为2，3，4，5的扑克牌和匀后，背面朝上放于桌面，从中任取2张，若点数之和为奇数，则甲去；否则乙去．这个游戏公平吗？请说明理由．
21．（6分）西安是著名的国际旅游城市，市区有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区游玩（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是__________人，m＝__________，并补全条形统计图；
（2）求E所占的圆心角度数；
（3）若该小区有居民1200人，试估计去B景区游玩的居民约有多少人？
22．（7分）某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°．然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m，求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：
，
，
）
，
23．（7分）随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙批品每件售价18元，且都能全部售出．
（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
24．（8分）如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF．
（1）求证：AB⊥BC；（2）若
，
，求AF的长．
，B两点，且与y轴交于点C，抛物
25．（8分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过
线的对称轴是直线x＝1．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）F是直线BC上一动点，M为抛物线上一动点，若△MBF为等腰直角三角形，请求出点M的坐标．26．（10分）问题提出
（1）如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AE平分则点E到AB的距离为__________．问题探究
，
，
（2）如图②，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，的面积．问题解决
，点D为斜边AB上一点，
且∠EDF＝90°，∠EDF的两边交AC于点E，交BC于点F，若DE＝DF，求四边形DECF
（3）市政部门根据地形在某街道设计一个三角形赏花园如图③，△ABC为赏花园的大致轮廓，并将赏花园分成△BED、△DFC和四边形AEDF三部分，其中在四边形AEDF区域内种植
平方米的月季，在△BED和△DFC两区域种植薰衣草，根据设计要求：∠BAC＝
120°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE＝DF，∠EDF＝60°，为了节约种植成本，三角形赏花园ABC的面积是否存在最小值，若存在，请求出△ABC面积的最小值；若不存在，请说明由．
