本文由一线教师精心整理/word可编辑
北京市 八年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题：（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，把“答题卡”上相应的字母处涂黑．
8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
2．（4分）在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（ ） A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
3．（4分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A． 4
B．
5
C．
6
D．
7
4．（4分）在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为（ ）
A．
1211 B． C． D． 2363二．填空题（本题共16分，每小题4分）
9．（4分）如图，在▱ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度数是 ．
5．（4分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
10．（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是 ．
11．（4分）甲和乙一起练习射击，第一轮10打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
A. x≠3 B.x≠0 C. x＞3 D. x≠－3
6．（4分）正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A． 对角线互相平分 B． 对边相等
C． 对角线相等 D． 每条对角线平分一组对角
7．（4分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（ ）
12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其
A． x＜1
B． x＞1
C． x＜2
D． x＞2
长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是 ，点P202X的坐标是 ．
1 / 3
本文由一线教师精心整理/word可编辑
18．（5分）判断A（1，3）、B（﹣2，0）、C（﹣4，﹣2）三点是否在同一直线上，并说明理由． 19．（5分）据统计，202X年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如表： 空气质量等级 天数（天）
优 5
良 11
轻度污染 3
中度污染 7
重度污染 2
严重污染
（1）请根据所给信息补全统计表；
（2）请你根据“202X年3月北京市空气质量等级天数统计表”，计算202X年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少？（精确到0.01）
（3）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知202X年的指标为2万辆，计划202X年的指标为6万辆，假设202X～202X年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：
）
三．解答题：（本题共30分）
13．（10分）用指定的方法解下列方程：
（1）x2+4x﹣1=0（用配方法）； （2）2x2﹣8x+3=0（用公式法）．
14．（5分）已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
20．（5分）已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x2﹣5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC． （1）试确定直线BC的解析式； （2）求出△ABC的面积．
15．（5分）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．
16．（5分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点． （1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；
（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ．
21．（6分）如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角
17．（5分）已知：关于mx2﹣2（m﹣1）x+m﹣2=0的一元二次方程（m＞0）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）m取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？
形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．
四．解答题（本题共21分）
2 / 3
本文由一线教师精心整理/word可编辑
五．解答题（本题共21分）
22．（6分）如图，直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标；
（2）已知点C坐标为（4，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；
（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．
23．（7分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CF⊥AB于F，如果∠AFM= 50°，求∠B的度数．
24．（8分）直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中
点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E． ①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；
②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； ③点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形？
3 / 3
