新北师大版八年级数学下综合复习(前三章)A

一．选择

1、m是一个整数，则m与－3m的大小关系是 （ ） A、m＞－3m B、m＜－3m C、m＝－3m D、以上答案都不对 2、由x＜y，得ax＞ay，a应满足得条件是 （ ） A、a＞0 B、a≥0 C、a＜0 D、a≤0 3、不等式组x2x6的解集是x4，那么m的取值范围是（ ）

xmA、m4 B、m4 C、m4 D、m4

4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A．78° B．75° C．60° D．45° A 6.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为( ) A．2 B．23 C．3 D．3

7.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A ． B． C． D． 不能确定 B E Q P D

F C 第6题图

8、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有 （ ） A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④

二．填空

BAEFCD 9. 如果不等式2xm0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________ y y=kx+b 3 10、如图，利用图像解不等式： 关于x的不等式kx＋b＜0的解集是 。 2

－3 －2

1 x

－1

11．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= _______ ． 12．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD是∠BAC的平分线，E是BC的中点，FE∥AD，则FC的长为__________．

13.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则

∠B= .

B A E

图6

14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝90°，BC＝5，CD＝3，AE⊥BC于点E，则AE＝__________．

B 15.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为

.

三．解答题

16.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

x1A F B D E C

C

D A D

E

C

（1） 3-4

2x3(x2)43(x1) （2）.12x 8x1317.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

18、如图，已知：AD平分BAC，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。

求证：BCAF。

19.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.

试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.

F DH EG CAB

20. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

21、（2013•恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1

件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件． （1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少

22、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°． ⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由； ⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

D CD

D1M MEB1K

BFABFA

23．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h” 请直接应用上述信息解决下列问题： （1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．