图形的放大与缩小
周永刚
教学内容：P33-34例1、例2、试一试、练一练，练习六第1-2题 教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。 教学重、难点：
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学准备：多媒体课件、板书纸条
教学过程：
一、创设情境，初步感知 1、谈话：
之前，我帮班长王万婧拍了一张照片，自我感觉不错，你们想看看吗，看得清楚吗？我把照片拉了拉，这样行了吧？那我就再拉拉。给这三张编上号，你选择一张最合适的，说说为什么选这张？
2、指出：数学上，像图这样图形变大了，但形状不变，我们就说把原来的图形放大了。 （板书：图形的放大
图形变大，形状不变 ）
3、设疑：为什么图形变大了，形状却不变呢？在这个放大过程中，蕴藏着怎样的变化规律呢？谁能来说一说„„我们一起来找一找变化规律。
二、认识图形的放大与缩小（例1） 1、认识图形的放大。
（1）引导：要研究长方形的变化规律，你认为可以从研究什么的变化入手？(研究长、宽的变化)
1
课件出示两张照片的长和宽：
（2）提问：放大后照片的长与原来的长有什么关系？宽呢？ ①2倍
放大后的长是原来长的2倍，放大后的宽也是原来的2倍。 ②2：1
它们的关系还可以怎么表示呢？用比怎么叙述呢？（放大后的长与原来长的比是2：1）2：1怎么得到的？
（板书：放大后 原来 2 ： 1 ）
再请一位同学说一说这里的2:1表示什么？宽的比呢？谁再来说一说这两个2：1分别表示什么呢？
强调：放大后长方形的长与原来的长就是一组对应边，而放大后的宽与原来的宽也是一组对应边。（鼠标指一指，课件展示，指名口述，重在理解）2：1可见放大后长方形的每条边长度是原来的几倍？
（粘贴：放大后长方形的每条边长度是原来的2倍）
（3）追问：还可以把照片按怎样的比放大？3：1表示谁和谁对 应边长度的比是3：1，也就是说放大后的长和宽是原来的几倍，长宽各是多少？
（4）小结：通过研究发现，要放大图形，应该要把图形的每条边 都按同样的比放大。
2、认识图形的缩小。 （1）谈话：
图形除了放大，还可以缩小。如果把这张长方形照片按1：2操作，1：2说明缩小后的长和宽与原来的比是几比几？各多少厘米？
（2）提问：
这里的1:2又分别表示谁与谁的比？（板书：缩小后 原来 1 ﹕ 2 ） 缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？（粘贴：缩小后的每条边
2
长度是原来的1。）长宽各是几厘米？怎么计算？
2（3）提问：刚才,我们研究了图形的放大和缩小。（板书课题：与缩小）想一想，1﹕2、2﹕1，表示的是谁和谁的比？那么前项、后项代表的分别是什么？
（4）总结：前项是变化之后边的长度，后项都是原来边的长度。 3、练习：
（1）判断：老师这儿有几个比，按下面每个比画出新的图形，各是把原来的图形放大了还是缩小了？
3︰1 5︰1 1︰1000 1︰7 2︰3 1︰1
指名分开说放大的比和缩小的比。 提问：
判断时有什么窍门吗？比的前项代表变化之后边的长度，而后项表示原来图形的边长，如果前项大于后项，说明图形怎样？如果前项大，说明什么？那么1：1呢？
（2）练习六 第1题。
课件出示方格图中的图形，让学生观察 提问：
同学们能找出长方形①放大后的图形吗？为什么不是④呢？那它是按几比几的比放大的呢？你怎么知道的？
三、画放大或缩小的图形(例2)
1、引入：学了图形的放大和缩小，让我们用刚才学到的知识来解决一个实际问题。
2、⑴出示例2，指名读题。
⑵提问：按3：1放大，表示什么意思呢？（放大后的每条边是原来的3倍）那你知道放大后的长、宽各应画几格了吗？怎样算？
⑶指名口述，课件出示。
3、⑴指名取出方格纸1，画缩小后的图形 ⑵评析：
为什么缩小后长画成了2格，宽是1格？
⑶小结：画图之前我们要先看清楚放大还是缩小，再根据比确定边应画多长，然后画出放大或缩小的图形，画完后检验一下对应边是
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不是都按相同的比放大或缩小。
四、观察比较，发现本质
1、提问：请同学们仔细观察上面的三个图形，相互之间都符合放大和缩小的要求。同桌之间讨论一下，你有什么发现？面积、周长有什么变化，什么不变呢？
2、小结：
图形不管是放大还是缩小，与原来对应边的比是相同的，所以大小变了，但是形状没有变化。
（将之前板书做修改：大小变了，形状不变） 五、巩固应用，加深理解 1、试一试
指名完成，说说你是怎么画的，怎样想的？
引导：三角形三条边，可你刚才只放大了两条直角边，还有一条斜边有没有放大，是不是原来的2倍吗？怎么验证？
学生动手操作，课件展示。
小结：看来，把图形放大，它的每条边都要按一定的比放大，而直角三角形放大时，我们只需要先放大它的两条直角边，斜边自然也就放大了。
2、第34页练一练
指名完成，说说你是怎样画的？ （时间紧张
①提问：如果将正方形按2﹕1的比放大，应该怎么画？ ②将课件定位到 标题 17 ）
小结：缩小图形时，每条边都要按一定的比缩小，保证图形形状不变。
3、练习六第2题
指名打开第34页，完成
说说你是怎样画的？2：1表示谁和谁对应边长的比，说明谁的对应边长是谁的几倍（几分之几）?
六、课堂总结，课外拓展
1、谈话：同学们，今天我们学习了图形的放大与缩小，通过学习，
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你有什么收获？
（突出图形的放大与缩小的本质特点：大小变了，形状不变。） 2、⑴谈话：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，想想生活中见过哪些放大或缩小的现象？（学生尝试寻找、交流）
⑵简单介绍“你知道吗？”
在生活中的应用（投影）：冲印照片、复印文件、绘制地图等，正是这些技术的应用，使我们的世界变得丰富多彩。可见数学与生活的联系是多么的紧密。
3、人生做人道理的教育：送给大家一句话„„ 4、拓展延伸：
我们除了学习过长方形、正方形和三角形，还学过哪些图形？拿出练习纸，请同学们画一个图形，自己定一个比，将它放大或缩小。
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板书设计：
图形的放大和缩小 ——大小变了，形状不变
放大后 原来 2 ： 1
放大后的每条边长度是原来的2倍
缩小后 原来 1 ： 2
缩小后的每条边长度是原来的12
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