在概率论中，先有事件相等，才有概率相等。由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)2、P(A+B)=P(A)+P(B) ：AB互斥的充分必要条件是P(A+
在概率论中，先有事件相等，才有概率相等。由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)...
1.数学基础：概率论是数学的一个分支，因此需要具备一定的数学基础。这包括代数、几何、三角学等基本概念和运算法则。2.集合论：概率论中经常使用集合来表示样本空间、事件等概念，因此需要了解集合的基本概念和运算规则。3.函数与极限：概率论中的一些概念和公式涉及到函数和极限的概念，因此需要掌握函数的...
先验概率：事件发生前预判的概率。即在事件发生前根据之前的经验判断事件发生的概率。对应的是上面公式的P（A）。后验概率：事件发生后反向条件概率。即事件已经发生了，在事件发生的这个条件之下，发生某个事件的概率。对应的是上面公式的$（A|B），即事件B已经发生后，事件A发生的概率。从我们日常生活...
随机变量的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的...
5.期望值、方差和协方差：这些统计量是描述随机变量特征的重要工具。学习概率论需要了解期望值、方差和协方差的定义、性质和计算方法。6.条件概率与性：条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。性是指两个事件之间没有相互影响。学习概率论需要了解条件概率和性的定义、...
在概率论中，在概率相等之前，事件必须相等。由于概率的单调性，只有当“B包含在A中”的条件成立时，P(A-B)=P(A)-P(B)才能成立。对于任意两个事件A和B，B不一定包含在A中，AB一定包含在A中，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB) 扩展信息：事件的概率是衡量该事件发生的可能性的...
一、条件概率的定义 条件概率P(B|A)的定义为：在事件A发生的条件下，事件B发生的概率等于事件A和事件B同时发生的概率P(AB)除以事件A发生的概率P(A)，即 P(B|A) = P(AB) / P(A)这里需要注意的是，P(A) > 0，即事件A发生的概率必须大于0，否则条件概率没有意义。二、条件概率的性质 非...
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是早期概率论史上最重要的学者雅各布·伯努利（Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年）。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。由于频率nA/n总是...
P(AB|-C)=P(AB-C)/P(-C)=(P(AB)-P(ABC))/P(-C)A, C不相容,P(AC)=0 P(ABC) =0 =P(AB)/P(-C)=P(AB)/(1-P(C))=1/3
