我们以定量风险分析项目总成本为例来简要介绍蒙特卡洛模拟。假设你作为项目经理，项目主要有三大阶段需要花费成本，分别是计划、编码、测试。假设这三块内容预估费用的概率是正态分布（单位：万RMB），并分别对三要素得到最乐观、最可能和最悲观的成本数值。接下来，我们用蒙特卡洛模拟来以这三个要素的成本分布为输入，模拟得到整个项目的成本概
比如用石头扔向农田，通过统计溅水石头的比例，间接估计出水塘的面积，这就是蒙特卡洛方法的实际应用之一，如图8.2所示。
举一个直观的例子，设想你需要计算一个不规则形状的面积，图形的复杂性往往意味着传统的解析方法（如积分）变得困难重重。运用蒙特卡洛方法，你可以设想有一袋豆子，将豆子随机地撒向这个图形，然后统计落在图形内的豆子数量。豆子的数量在一定程度上反映了图形的面积。这个方法的关键在于，使用足够小且数量众...
在进行蒙特卡洛仿真之前，需要设置仿真参数。这包括仿真时间、时钟频率、输入信号等。此外，还需要指定哪些电路参数将进行蒙特卡洛变化。在这个例子中，可以假设所有电阻、电容和晶体管跨导都服从一定的正态分布或均匀分布。运行蒙特卡洛仿真 使用仿真工具（如Cadence Virtuoso、MATLAB Simulink等）运行蒙特卡洛仿真。...
1.抛硬币问题：假设你抛一枚均匀的硬币两次，第一次得到正面的概率是多少？两次都得到正面的概率是多少？2.生日问题：在一个房间里有23个人，至少两个人的生日在同一天的概率是多少？3.蒙特卡洛方法：使用蒙特卡洛方法估计π的值。4.二项分布问题：从一个包含5个红球和7个黑球的袋子中随机抽取一个球...
下面通过例子简单介绍 Monte Carlo 方法的基本思想．Monte Carlo方法是计算机模拟的基础，它的名字来源于世界著名的——摩纳哥的蒙特卡洛， 其历史起源于 1777 年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周π 的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。Monte Carlo方法的基本思想是首先建立一个概率模型，使...
一个典型的例子就是对中子进入反应堆屏障的运动进行仿真，用随机游动来模仿中子的锯齿形路径。取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。例如，在上的平均值可以通过间歇性随机选取的有限个数的点的平均值来进行估计。这就是数值积分的Monte Carlo 方法。MCM已被成功地用于求解微分方程...
在二战期间，为了模拟原子弹研制中的复杂物理过程，数学家冯·诺伊曼和同事们发明了蒙特卡洛模拟。这种方法利用统计学原理，通过重复模拟来估计项目的各种可能结果，并由此得出概率分布，帮助项目管理者理解潜在的风险。为了更好地理解蒙特卡洛模拟，我们可以通过一个简单的例子来演示其过程。假设一个项目包含设计...
蒙特卡洛模拟在实际应用中通常较为复杂，且多用于专业的项目风险分析软件中。但为了更直观地理解蒙特卡洛模拟，我们可以通过一个简单的Excel例子来模拟其过程。假设我们有一个项目，该项目包含设计、建造和测试三个WBS（工作分解结构）要素。这三个要素的预估工期都呈标准正态分布，且各自有平均工期、标准差...
你可以尝试使用蒙特卡洛方法来计算圆周率。这个方法很有趣，它基于概率来估算圆周率。简单来说，就是随机撒点，然后看这些点落在圆内和正方形内的比例，从而推算出圆周率。步骤如下：画一个边长为2的正方形，然后在里面画一个直径为2的圆。这样，正方形的面积是4，圆的面积是π。随机生成很多点，看看...
